1樓：繁華盡失
（1）由已知可得：ca
=222b=4a=b
+c，解出
a=22
b=2c=2
所以橢圓的方程為：x8
+y4=1（2）易知c（2，0）恰好為橢圓的右焦點，設該橢圓的左焦點為c'（-2，0），
設△abc的周長為l，則：l=ab+ac+bc≤(ac′+bc′)+ac+bc=(ac+ac′)+(bc+bc′)=4a=8
2所以周長的最大值為8
2，當線段ab經過左焦點c'（-2，0）時取等號．由於直線ab的斜率不能為0，否則a，b，c三點共線，與∠acb=90°相矛盾．
所以可假設直線ab的方程式為：x=my-2將該直線和橢圓聯立化簡得：（m2+2）y2-4my-4=0假設a（x1，y1），b（x2，y2），由韋達定理知：y+y=4mm+2
，yy=-4m
+2由已知∠acb=90°，所以：ca?
cb=0即：（x1-2，y1）?（x2-2，y2）=0即：
（x1-2）?（x2-2）+y1y2=0即：（my1-4）?
（my2-4）+y1y2=0即：（m2+1）y1y2-4m（y1+y2）+16=0將韋達定理代入上式得：(m
+1)?-4m+2
-4m?4mm+2
+16=0，解出：m=±
7所以直線ab的方程為：x=±
7y-2
已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦點為f1（-2，0），f2（2，0），離心率為22．（ⅰ）求橢圓的方程；（
2樓：彌賽亞
（ⅰ）∵橢圓xa+y
b=1（a＞b＞0）的焦點為f1（-2，0），f2（2，0），離心率為22
．，∴c＝2ca＝
22a＝b
+c，解得a=2
2，b=2，c=2，
∴橢圓方程為x8+y
4＝1．
（ⅱ）由題意知直線l的斜率存在，設直線l為：y=k（x+4），代入x8+y4
＝1，得：（1+2k2）x2+16k2x+32k2-8=0，△＞0，解得k2
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已知橢圓x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的離心率為12，短軸的一個端點到右焦點的距離為2，（1）試求橢圓m的方程；
3樓：威爾
∵橢圓xa+y
b＝1(a＞b＞0)的離心率為12
，短軸的一個端點到右焦點的距離為2，∴a=2，c=1，b=3，∴橢圓m的方程為x4+y
3＝1．
（2）設直線l的方程為：y＝1
2x+b，c（x1，y1），d（x2，y2），聯立直線l的方程與橢圓方程，得：
y＝12
x+b，①x4
+y3＝1，②
①代入②，得：3x
+4(1
2x+b)
＝12，
化簡，得：x2+bx+b2-3=0，③
當△＞0時，即b2-4（b2-3）＞0，
即|b|＜2時，直線l與橢圓有兩交點，
由韋達定理，得：
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在平面直角座標系xoy中，已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）過點（1，1）．（1）若橢圓的離心率為22，求橢圓
4樓：哲宇丶
（1）由e=22
，則a：b：c=
2：1：1；
∴可設橢圓方程為x
2b+y
b=1，將（1，1）代入得12b
+1b=1，∴b2=3
2，a2=3，
∴橢圓方程為x
3+2y
3∵橢圓過點（1，1），∴1a
+1b=1，即a2+b2=a2b2；
又op⊥oq，
∴|pq|=a+b
；∴點o到直線pq的距離|om|=aba+b=1；∴根據橢圓的對稱性，得出圓c的方程是x2+y2=1；
②由題意，二次函式為y=x2-1，
設直線ab的方程為y=kx，
由y＝x
?1y＝kx
，消去y得，x2-kx-1=0；
設a（x1，y1），b（x2，y2），則x1+x2=k，x1x2=-1，
則s=1
2om?|x1-x2|=12(x
+x)?4xx=12
k+4；當k=0時，△mab的面積s的最小值為1．
已知橢圓x2a2y2b21ab0的右
解 設a x1,y1 b x2,y2 由右焦點f 2,0 弦長為2,易求橢圓方程為x 4 y 2 1 直線y kx m 代入橢圓方程x 4 y 2 1 得到 1 2k 2 x 4kmx 2m 4 0 由題設 4km 8 1 2k 2 m 2 0且x1 x2 4km 1 2k 2 y1 y2 k x1...
已知橢圓x 2 a 2 y 2 b 2 1 ab0 的左
一 設p ms c,s p mh c,h 由p q在橢圓上，即s h是方程 mt c 2 a 2 t 2 b 2 1 的兩根，由韋達定理得 s h 2mcb 2 b 2 m 2 a 2 sh b 4 m 2 b 2 a 2 向量 ap ms a c,s aq mh a c,h 而向量ap 向量aq ...
已知橢圓x2a2y2b21ab0的離心率是
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