1樓：手機使用者
在△pf1f2中，
du|pf1|=m，|pf2|=n，
由余弦定zhi理得dao4c2=m2+n2-2mncosα，∴4c2=（m+n）2-2mn-2mncosα=4a2-2mn（1+cosα），
∴mn=2b
1+cosα
，∴s△pf1f2=1
2mnsinα=b
sinα
1+cosα．
已知橢圓c:x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）的左右焦點分別為f1.f2.離心率為√3/2，
2樓：飄雲俠客
解：(1)依題
bai意，得
e = c/a =√du3/2。mf1f2的面積 = (1/2)b(2c) = bc = √3 。同時有 a² = b² + c² 。
以上三者
zhi聯立，dao可解得：內a = 2，b = 1。所以，橢圓
容c的方程為：
x²/4 + y² = 1 。
(2) 設點p關於原點o的對稱點是點r，並連線op和or(圖略)，則 |op| = |or| 。
同時，根據橢圓c關於原點的對稱性可知，點r必在橢圓c上，可得 |ap|=|br| 。
所以△aop ≌ △bor 。即得 ∠oap = ∠obr 。所以pa∥rb 。
而由已知條件 kap = 2kqb ，可得 pa∥qb 。
則根據「在平面內，過已知直線外的一個點,可以作而且只能作一條直線與已知直線相平行。」--(平行公理)可知，直線qb和rb重合，即點r和點q重合。也就是說，點p和點q關於原點o對稱。
故而直線pq過原點o(0，0) 。
已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為f1（-c，0）、f2（c，0），a1、a2、b1、b2分別為橢圓長
已知橢圓c的方程為x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為f1，f2
3樓：晝日
弦定理知：sinpf2f1/sinpf1f2=|pf2|/|pf1|所以，e=c/a=|pf2|/|pf1|
|pf1|+|pf2|=2a
所以，(e+1)|pf1|=2a
|pf1|=2a/(e+1)
|pf2|=e|pf1|=2ae/(e+1)而：內||容pf1|-|pf2||≤|f1f2|=2c所以。2a(1-e)/(e+1)≤2c
(1-e)/(1+e)≤e
e^2+2e-1≥0,e>0
所以，e≥√2-1
橢圓離心率的範圍是:[√2-1,1)
已知橢圓x2a2y2b21ab0的右
解 設a x1,y1 b x2,y2 由右焦點f 2,0 弦長為2,易求橢圓方程為x 4 y 2 1 直線y kx m 代入橢圓方程x 4 y 2 1 得到 1 2k 2 x 4kmx 2m 4 0 由題設 4km 8 1 2k 2 m 2 0且x1 x2 4km 1 2k 2 y1 y2 k x1...
已知橢圓x 2 a 2 y 2 b 2 1 ab0 的左
一 設p ms c,s p mh c,h 由p q在橢圓上，即s h是方程 mt c 2 a 2 t 2 b 2 1 的兩根，由韋達定理得 s h 2mcb 2 b 2 m 2 a 2 sh b 4 m 2 b 2 a 2 向量 ap ms a c,s aq mh a c,h 而向量ap 向量aq ...
已知橢圓x2a2y2b21ab0的離心率是
1 短軸一個端點到右焦點距離為 3，即a 3，因為 3 b c a所以e c a 6 3，所以c 2 所以b a c 1 所以方程為 x 3 y 1 2 兩種情況分類討論 當直線l斜率不存在時，l方程為 x 3 2，此時代入橢圓方程得 y 3 2所以 ab 3，s 3 4 當斜率存在時，l方程為y ...