1樓：匿名使用者
（一）、設p(ms-c,s)，p(mh-c,h)，由p、q在橢圓上，即s、h是方程 (mt-c)^2/a^2+t^2/b^2=1 的兩根，由韋達定理得 s+h=2mcb^2/(b^2*m^2+a^2) ，sh=-b^4/(m^2*b^2+a^2) ；向量 ap=(ms-a-c,s) ，aq=(mh-a-c,h) ，而向量ap ·向量aq=(ms-a-c,s)·(mh-a-c,h)=(ms-a-c)(mh-a-c)+sh=(1/2)*(a+c)^2 ，即 (m^2+1)*s*h-(a+c)*(s+h)+(1/2)*(a+c)^2=0 ，聯立消去s、h，並整理得 [(e+1)^2]*[(m^2-2)e^2+4e-(m^2+1)]=0（0 （二）、若 e∈(1/2,2/3) ，即 1/2<[-2+√(m^4-m^2+2)]/(m^2-2)]<2/3 ，0<3m^4-6m^2+7 且 5m^4-17m^2+14<0 ，解得 7/5 （三）、)若 ap∩l=m ，aq∩l=n ，左準線l的方程為 x=-a^2/c ，直線ap的引數方程為 sx-(ms-a-c)y-sa=0 ，求得m的縱座標 m_y=[(a^2+ac)*s]/(ac+c^2-mcs) ，同理得n的縱座標為 n_y=[(c^2+ac)*h]/(ac+c^2-mch)。m_y*n_y=(a^2+ac)^2*s*h/[(c^2+ac-mcs)*(c^2+ac-mch)]=(a^2+ac)^2*s*h/[(c^2+ac)^2-mc(c^2+ac)(s+h)+m^2*c^2*s*h]=(a^2+ac)^2*(-b^4)/[(c^2+ac)^2*(m^2*b^2+a^2)-2m^2*c^2*b^2*(c^2+ac)-b^4*m^2*c^2]=(a^2+ac)^2*(-b^4)/=(a^2+ac)^2*(-b^4)/=(a^2+ac)^2*(-b^4)/[(c^2+ac)^2*a^2]=-b^4/c^2，所以m、n點的縱座標之積為定值-b^4/c^2。 2樓：匿名使用者 (1)a=根號2b=1(2)y=x+1或y=1-x 已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦點分別為f1(-c,0),f2(c,0),若橢圓上存在一點p使a/sin角pf1f2=c/ 3樓：匿名使用者 解：在三角形pf1f2中，我們設pf1=x，那麼pf2=2a-x根據正弦定理 x/sin∠pf2f1=(2a-x)/sin∠pf1f2sin∠pf1f2/sin∠pf2f1=(2a-x)/x根據題意 sin∠pf1f2/sin∠pf2f1=a/c(2a-x)/x=a/c 2ac-cx=ax x=(2ac)/(a+c) a-c0 e²+2e-1>0 e>-1+√2或e<-1-√2(1) 2ac/(a+c)版a>c) 且1>e>0 所以權e∈（√2-1，1） 橢圓e:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左右焦點分別為f1、f2，d為橢圓短軸上 4樓：莊愛琴 橢圓的定義 就是抄到襲 兩個定點距離和是定值的點的集合.定點就是兩個焦點. 根據定義，gf1+gf2=df1+df2=三角形周長的一半=2a=8，a=4. d是短軸的頂點，所以df1=df2=4，gf1=4/3，gf2=20/3， 設焦距為2c，短軸為2b，g點座標為-4c/3，±b/3，gf1/gf2=1/5, （7*7c^2+b^2）/（b^2+c^2）=2548c^2+16=25*16，c=2^1.5,b=2=2^1.5e的方程是x^2/16+y^2/8=1 已知橢圓c：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦點為f1,f2,p是橢圓上任意一點， 5樓：殤詰丶 |設q(x1y1)，r(x2，y2)，qr：y=kx+n 由題意得|n|/√(k+1)=√(4/3)即3n=4k+4 聯立x/4+y/2=1 y=kx+n 得，(2k+1)x+4knx+2n-4=0 所以 x1+x2=-4kn/(2k+1) x1x2=(2n-4)/(2k+1) 所以向量回oq*向量or=x1x2+y1y2=(k+1)x1x2+kn(x1+x2)+n=(3n-4k-4)/(2k+1)=0 所以∠qor＝答90° 6樓：風箏lk人生 設q(x1y1)，copyr(x2，y2)，qr：y=kx+n 由題意得|n|/√(k+1)=√(4/3)即3n=4k+4 聯立x/4+y/2=1 y=kx+n 得，(2k+1)x+4knx+2n-4=0 所以x1+x2=-4kn/(2k+1) x1x2=(2n-4)/(2k+1) 所以向量oq*向量or=x1x2+y1y2=(k+1)x1x2+kn(x1+x2)+n=(3n-4k-4)/(2k+1)=0 所以∠qor＝90° 已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左.右焦點分別為f1(-c,0),f2(c,0), 7樓：匿名使用者 解答：利用正弦定理 pf2:sin∠pf1f2=pf1:sin∠pf2f1∴ sin∠pf1f2： sin∠pf2f1=pf1:pf2∵ a/sin∠pf1f2=c/sin∠pf2f1∴e=c/a=sin∠pf2f1/sin∠pf1f2=pf1/pf2∴ pf1=epf2 ∵ pf1+pf2=2a, ∴ pf2=2a/(1+e),pf2=2ae/(1+e)∵ pf2-pf1≤內f1f2 ∴ 2a/(1+e)-2ae/(1+e)≤2c∴ 1/(1+e)-e/(1+e)≤e ∴ 1-e≤e(1+e) ∴ e²+2e-1≥0 ∴ e≥-1+√ 容2或e≤-1-√2 又∵ 0 ∴ 橢圓離心率的的取值範圍是[√2-1,1) 解 設a x1,y1 b x2,y2 由右焦點f 2,0 弦長為2,易求橢圓方程為x 4 y 2 1 直線y kx m 代入橢圓方程x 4 y 2 1 得到 1 2k 2 x 4kmx 2m 4 0 由題設 4km 8 1 2k 2 m 2 0且x1 x2 4km 1 2k 2 y1 y2 k x1... 1 短軸一個端點到右焦點距離為 3，即a 3，因為 3 b c a所以e c a 6 3，所以c 2 所以b a c 1 所以方程為 x 3 y 1 2 兩種情況分類討論 當直線l斜率不存在時，l方程為 x 3 2，此時代入橢圓方程得 y 3 2所以 ab 3，s 3 4 當斜率存在時，l方程為y ... 1 由已知可得 ca 222b 4a b c，解出 a 22 b 2c 2 所以橢圓的方程為 x8 y4 1 2 易知c 2，0 恰好為橢圓的右焦點，設該橢圓的左焦點為c 2，0 設 abc的周長為l，則 l ab ac bc ac bc ac bc ac ac bc bc 4a 8 2所以周長的最...已知橢圓x2a2y2b21ab0的右
已知橢圓x2a2y2b21ab0的離心率是
已知橢圓x2a2y2b21ab0的離心率為