1樓：翟涵易操湛
這個問題比較複雜，我想應該按照符合函式求導來做，應該是指數函式求導+冪函式求導：
y'=(1/x)(1+x)^(1/x-1)+(1+x)^(1/x)ln(1+x)(-1/x^2)
=(1+x)^(1/x)[1/x(1+x)]+(1+x)^(1/x)[-1/x^2*ln(1+x)]
=(1+x)^(1/x)*[1/x(1+x)-1/x^2*ln(1+x)]
不知對不對。
2樓：典素潔巨集斯
合併這兩句，就是你想用導數的定義求這個函式吧~~導數定義f'(x)
=lim(h->0)
[f(x+h)
-f(x)]/h
f'(a)
=lim(x->a)
[f(x)
-f(a)]/(x
-a)，就是函式在x
=a處的導數，也即曲線在該點的斜率。y=
1/(1+x)
y'=lim(h->0)
[f(x+h)
-f(x)]/h
=lim(h->0)
[1/(1+x
+h)-1/(1
+x)]/h
=lim(h->0)
[(1+x)-
(1+x+
h)]/[h(1
+x)(1+x
+h)]
=lim(h->0)
-h/[h(1
+x)(1+x
+h)]
=lim(h->0)
-1/[(1
+x)(1+x
+h)]=-
1/[(1
+x)(1+x
+0)]=-
1/(1
+x)²
其實用導數公式也可以。[(f(x))^n]'=n·[(f(x))^(n
-1)]
·f'(x)
(1/(1
+x))'
=((1
+x)^(-
1))'=(-
1)(1
+x)^(-1-
1)·(1+
x)'=-(1
+x)^(-2)·
(1)=
-1/(1
+x)²
y=1/x的導數怎麼求？公式，要過程
3樓：我不是他舅
y=x^n則 y'=nx^(n-1)
這裡y=x^(-1)
所以y'=-1*x^(-1-1)=-1/x²
y =1/f(x )的導數是y '=1/f'(x)還是 y '= - 1/f'(x)？？求詳細過程 10
4樓：匿名使用者
?題目f-1(x)和f(y)一樣嗎?（大學高數）我覺得一樣,但是反函式求導的時候是這倆的導數乘專起來等於屬一,十分不解,求指導!
作業幫使用者 數學 2017-09-24
同學作業太難不會寫？快來試試作業幫
優質解答
y=f-1(x)等價於x=f(y)
y=f-1(x)對x求導,即可得到df-1(x)/dx=dy/dxx=f(y)對y求導,即可得到df(y)/dy=dx/dy所以兩個才互為倒數
應該從定義上理解,導數就是因變數增量與自變數增量之比在y=f-1(x)裡面,x是自變數,y是因變數,所以導數為δy/δx的極限
在x=f(y)裡見面,y是自變數,x是因變數,所以導數為δx/δy的極限
導數定義的問題,導數定義的問題
第一個可導是洛必達法則要求。第二個連續是倒數第二步成立的條件 不連續的話，左極限不等於右極限，函式沒意義。導數定義問題 這用得著計算麼bai？這就是新增的一du 個式子為了zhi湊出兩dao個導數的定義式來lim x趨於 內0 u x x v x x u x v x x不能直接容計算 那麼湊上u x...
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1 x x x x 的導數 1 2 x 當做x的2分之1次方的冪函式求導 根號x的導數怎麼求？是什麼？按照求導公式 x n n x n 1 所以根號x的導數是1 2 x 1 2 導數 derivative 是微積分中的重要基礎概念。當函式y f x 的自變數x在一點x0上產生一個增量 x時，函式輸出...
導數定義公式，函式導數的定義公式有哪些？
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