1樓：匿名使用者
b=ob=√3
c=cot60*ob=√3/3*√3＝1
a^2=b^2+c^2=3+1=4
橢圓c方程:x^2/4+y^2/3=1
已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦點分別是f1,f2,o為座標原點, 5
2樓：匿名使用者
|已知橢圓x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦點分別是f₁,f₂,o為座標原點,點p是橢圓上的一點,
點m為pf₁的中點,|of₁|=2|om|,且om⊥回pf₁,則該橢圓的離答心率為?
解：∵|of₁|=2|om|，且om⊥pf₁，∠mf₁o=30º；∴|om|=c/2；
|f₁m|=√(c²-c²/4)=(√3/2)c；|f₁p|=2|f₁m|=(√3)c；|f₂p|=2|om|=c；
故|f₁p|+|f₂p|=(1+√3)c=2a；於是得離心率e=c/a=2/(1+√3)=(√3)-1.
已知橢圓c：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦點為f1,f2,p是橢圓上任意一點，
3樓：殤詰丶
|設q(x1y1)，r(x2，y2)，qr：y=kx+n 由題意得|n|/√(k+1)=√(4/3)即3n=4k+4 聯立x/4+y/2=1 y=kx+n 得，(2k+1)x+4knx+2n-4=0 所以
x1+x2=-4kn/(2k+1) x1x2=(2n-4)/(2k+1) 所以向量回oq*向量or=x1x2+y1y2=(k+1)x1x2+kn(x1+x2)+n=(3n-4k-4)/(2k+1)=0 所以∠qor＝答90°
4樓：風箏lk人生
設q(x1y1)，copyr(x2，y2)，qr：y=kx+n 由題意得|n|/√(k+1)=√(4/3)即3n=4k+4 聯立x/4+y/2=1 y=kx+n 得，(2k+1)x+4knx+2n-4=0 所以x1+x2=-4kn/(2k+1) x1x2=(2n-4)/(2k+1) 所以向量oq*向量or=x1x2+y1y2=(k+1)x1x2+kn(x1+x2)+n=(3n-4k-4)/(2k+1)=0 所以∠qor＝90°
已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦點分別為f1(-c,0),f2(c,0),若橢圓上存在一點p使a/sin角pf1f2=c/
5樓：匿名使用者
解：在三角形pf1f2中，我們設pf1=x，那麼pf2=2a-x根據正弦定理
x/sin∠pf2f1=(2a-x)/sin∠pf1f2sin∠pf1f2/sin∠pf2f1=(2a-x)/x根據題意
sin∠pf1f2/sin∠pf2f1=a/c(2a-x)/x=a/c
2ac-cx=ax
x=(2ac)/(a+c)
a-c0
e²+2e-1>0
e>-1+√2或e<-1-√2(1)
2ac/(a+c)版a>c)
且1>e>0
所以權e∈（√2-1，1）
已知橢圓Cx2a2y2b21ab0的左焦點為
1 由已知得ca 63，c 2，解得a 6，由a2 b2 c2，解得b 2，橢圓的標準方程是x6 y2 1 2 設t點的座標為 3，m 則直線tf的斜率ktf m?0 3?2 m，當m 0時，直線pq的斜率kpq 1m，直線pq的方程是x my 2，當m 0時，直線pq的方程是x 2，也符合x my...
已知F1,F2分別是橢圓Cx2b21ab0的左右焦點
顯然p是短軸頂點時 f1pf2最大 此時p 0,b f1 c,0 由勾股定理 pf1 pf2 b c a f1f2 2c 因為 f1pf2是鈍角 所以cos f1pf2 0 則在三角形pf1f2中 cos f1pf2 a a 4c 2a 0即2a 4c 0 2c a c a 1 2 e c a 所以...
已知A，B是橢圓C x2a2 y2b2 1（a b 0）左右
1 a，b是橢圓c xa y b 1 a b 0 左右頂點，b 2，0 a 2，設直線專pf的斜率為k，設屬右焦點f座標為 c，0 則pf的方程為y k x c p點座標為 4，4k kc pa的斜率為16 4k kc pb斜率為1 2 4k kc 直線pa，pf，pb的斜率成等差數列 2k 1 6...