1樓：匿名使用者
換元u=atant
=∫1/(asect)^4datant
=1/a³∫cos²tdt
=1/2a³∫(cos2t+1)dt
=1/2a³(sin2t/2+t)
其中sin2t/2=tant/sec²t=ua/(u²+a²)，t=arctan(u/a)
不定積分，請問劃線這步怎麼做出來的？
2樓：老黃的分享空間
這個叫分部積
分法。分部積分法是微積分學中的一類重要的、基本的計算積分的方法。它是由微分的乘法法則和微積分基本定理推導而來的。
它的主要原理是將不易直接求結果的積分形式，轉化為等價的易求出結果的積分形式的。常用的分部積分的根據組成被積函式的基本函式型別，將分部積分的順序整理為口訣：「反對冪指三」。
分別代指五類基本函式：反三角函式、對數函式、冪函式、指數函式、三角函式的積分。
你這個屬於三角函式與x的積的積分，而三角函式已經被湊在d後了，所以直接用分部積分法，公式是：adb=ab-bda.
3樓：匿名使用者
這不就是分部積分嘛！
∫udv=uv-∫vdu;
在此例中，u=x，v=sinx;
∴∫xd(sinx)=xsinx-∫sinxdx;
不定積分劃線這一步怎麼弄
4樓：匿名使用者
^換元duu=atant
=∫zhi1/(asect)^dao4datant=1/a³∫cos²tdt
=1/2a³∫(cos2t+1)dt
=1/2a³(sin2t/2+t)
其中版sin2t/2=tant/sec²t=ua/(u²+a²)，權t=arctan(u/a)
不定積分中分部積分法地推法求解，劃線那步怎麼到下面一步的
5樓：匿名使用者
||(1)這是基本積分公式，
你一定要背會。
(2)求解過程：令u=sint
∫sectdt=∫cost/cos²tdt=∫1/(1-sin²t)d(sint)
=∫1/(1-u²)du
=1/2·內∫[1/(1-u)+1/(1-u)]du=1/2·ln|容(1+sint)/(1-sint)|+c=1/2·ln|(1+sint)²/(1-sin²t)|+c=1/2·ln|(1+sint)²/cos²t|+c=ln|(1+sint)/cost|+c
=ln|sect+tant|+c
高等數學不定積分（見圖） 劃線的那一步怎麼也想不通 求詳細解答
6樓：
很簡單的啊，就是這樣就行了。
7樓：匿名使用者
親，畫線這一步
bai是一個公式哦。du可以查課本上換zhi元法部分。如果親記不住dao公式也內簡單，只要把1/（t^2-1）這部分按容
照有理函式積分的方法，也不難得出。不清楚再討論。
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請問圖中的不定積分是如何求解的？
8樓：你好中
這道題目首先轉化為已知不定積分的形式，然後求解，希望對你有幫助
9樓：匿名使用者
這題對1/(u^2+a^2)反分佈積分得到的專
因為∫1/(u^屬2 +a^2)du = u/(u^2+a^2) - ∫ud(1/(u^2+a^2))
=u/(u^2+a^2) +∫2u^2/(u^2+a^2)^2 du
=u/(u^2+a^2) +2∫ (u^2 +a^2-a^2)/(u^2+a^2)^2 du
=u/(u^2+a^2)+2∫1/(u^2+a^2) -a^2/(u^2+a^2)^2 du
既a=∫1/(u^2 +a^2)du =u/(u^2+a^2)+2∫1/(u^2+a^2) -a^2/(u^2+a^2)^2 du
=u/(u^2+a^2)+2a-2∫a^2/(u^2+a^2)^2 du
a=∫1/(u^2 +a^2)du=-u/(u^2+a^2) +2∫a^2/(u^2+a^2)^2 du
∫a^2/(u^2+a^2)^2 du = 1/(2a^2) * [a+u/(u^2+a^2)]
定積分問題 劃線的這一步是怎麼求的
10樓：笑年
^^∫(0->2π) e^sint sintdt= -∫(0->2π內) e^sintdcost=-e^sintcost | (0->2π)+∫(0->2π) cost de^sint
=∫(0->2π) cost e^sint *cost dt=你那個容結果
不定積分，這一步到這一步怎麼來的？
11樓：匿名使用者
這個其實算是常用積分公式了，不過不知道的話可以換元推導：
以上，請採納。∫secx dx的積分公式總記得的吧？
12樓：花拉子米油
^^e^(-x)可以先看成是t進行變數代換 然後再利用ln(x+√(a+x^2))的導數是1/√(a+x^2) 不定積內分就是容求原函式 所以不定積分就求出來了 最後把t再換成e^(-x)就可以了
積分這一步是怎麼變的？這一步是怎麼積分的？
方法如下，請作參考 答 建議複習一下高數，這個是最簡單的分部積分法，把d xx 看為一個整體。1 x x 1，求導可得 x 2 1 x 2。這是冪函式求導把 1 x 2 看作整體，自然積分也明白了吧。第二個等號是因為偶函式的緣故，在對稱區間中積分，偶倍奇零 偶函式就加倍半區間。第三個等號是因為應用了...
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令x 0看看。畢竟是繞x軸旋轉。上圖是0 t 2 時的影象。題目要求此星形線繞x軸旋轉一週所得旋轉體的側面積。影象關於x軸對稱，故題目只要求0 t 也就是x軸上方的部分 繞x軸旋轉一週所 得旋轉體的側面積，積分限當然只取0 t x 2 3 y 2 3 a 2 3 曲線本身就是關於x軸對稱的，繞x軸旋...
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剛才看錯了,修改一下。因為f u,v 具有連續二階偏導,所以二階混合偏導與求導次序無關,即 這一項其實是兩項合併的結果 複合函式求二階偏導數,這一步轉換是怎麼做到的 紅色問好的那一步 求詳細過程 鏈式求導 chain rule。複合函式的求導法則,u是 的函式,又是x,y的函式,那麼 u x還是 的...