1樓：
設 t = e^x。則 x = ln(t)。那麼：
f'(t) = 1 + ln(t)
求不定積分，得到：
f(t) = t + ∫ln(t)*dt
= t + t * ln(t) - ∫t * dt/t= t + t * ln(t) - ∫dt= t + t * ln(t) - t + c= t * ln(t) + c
換成標準方程，得到：
f(x) = x * ln(x) + c
2樓：巨蟹
你的錯誤是，f『(e^x)是指對e^x的導數，即：
f』(e^x)=df/de^x ，因此：
f(x) =∫(1+x)de^x
所以，設一箇中間變數y, 使
y= e^x。則 x = ln(y)。則有:
f'(y) = 1 + ln(y)
求不定積分，得到：
f(y) = ∫[1+ln(y)]dy
= y + yln(y) -y + c
=yln(y) + c
換成標準方程，有：
f(x) = x * ln(x) + c
3樓：匿名使用者
因為這裡的導數是對y=e^求導的，所以應該也對y=e^x積分。事實上，f'(y)=1+lny,
積分得到
f(y)=y+（y-1）lny+c,
即f(e^x)=e^x+x（e^x-1）+c
4樓：匿名使用者
要是f（x） 你的方法就對了
高數題，求解釋？
5樓：匿名使用者
變上限定積分的導數等於被積函式再乘以上限的導數。
6樓：百度文庫精選
內容來自使用者:專門找數學題
教育學院招生考試專升本模擬試題數學試題（一）
一、選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把所選項前的字母填在題後的括號內。
1.當時，下列函式中不是無窮小量的是（）
a.b.c.d.2.設函式，則等於（）
a.－3b.－1c. 0d.不存在
3.設函式，則等於（）a.b.
c.d.4.設函式在內可導，且，則等於（）
a.b.c.d.
5.設函式，則等於（）a. 0b.c.d.
6.設的一個原函式為，則等於（）a.b.c.d.
7.設函式在點處的切線斜率為，則該曲線過點（1，0）的方程為（）a.b.c.d.8.若，則（）a.b.c.d.
9.設函式，則等於（）a.b.c.d.
10.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）a.「5件都是**」b.「5件都是次品」c.「至少有一件是次品」d.「至少有一件是**」
二、填空題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分，把答案填在題中橫線上。
11.設函式在處連續，則.
12..
13.設函式，則.
14.設函式，則.
15.設函式，則.
16..
17.設函式，則.
18..
19.設，則.
20.由曲線和圍成的平面圖形的面積.
三、解答題：本大題共8個小題，共70分。解答應寫出推理、演算步驟。
21.（本題滿分8分）計算.
22.（本題滿分8分）設函式，求.
23.（本題滿分8分）計算a.（18.
7樓：匿名使用者
積分上下限函式的求導，等於對上限的導數與被積函式在上限的函式值的積，減去對下限的導數與被積函式在下限處的函式值。該定理表明，無須對下限變換，換到上限再求導，只須記住上限導數前為正，下限導數前為負。
一道高數題，求解，一道高數題，求解？
50 一道高數題，求解？高等數學 大學課程 微積分 大學課程 課程 數學 遇到非常高的樹體，非常難解，以我的知識水平可能解答不了，可以非常抱歉 他最終有難度的，有專業的題，你應該釋出懸賞才可能有人會費心思幫你做 這道題目我真的不會做，要是我的話，我要不然直接去找老師，要不然就放棄了 你要找大學老師才...
物理題幫忙解釋一下，物理題，求解釋
火車軌道在轉彎處外軌高於內軌，其高度差由轉彎半徑與火車速度確定。若在某轉彎處的半徑為r，規定行駛的速度為v，則這時候我們是指 以速度v運動的火車的輪緣內外不會受到鐵軌的彈力。火車轉彎做圓周運動的向心力完全由重力和軌道面對火車的支援力的合力提供。所以a正確。b錯誤。如果速度大於規定速度，火車轉變需要的...
求解一道高數題，微積分，求解一道高數微積分題
含有lnx的被積函式積分，一般都是用分部積分法 以上，請採納。求解一道高數微積分題 先利用變上限函式設出原函式 結合已知條件變形不等式 再利用單調性，證明所需結論 過程如下圖 顯然分子分母最高次項為50次！分子分母同時除以x 50,取極限就是 x 50係數的比值！所以極限為 2 20 3 30 5 ...