1樓：裘珍
答：根據函式可導的的條件，只要函式可導，函式一定是連續的。因此，連續函式任意一點的極限值，就是函式在這一點的函式值。
所以說，一個函式在某一點可導，那麼，那一點的極限值一定等於該點的函式值。
2樓：匿名使用者
這一點是肯定的
函式連續不能推出可導
而可導是連續的充分條件
那麼一個函式在某一點可導
而可導就可以推出函式在這一點連續
函式連續就可以再得到在該點的極限值等於函式值
3樓：尚好的青春
對於一元函式，函式在某點可導，則函式在這點必然連續，進而極限值等於函式值成立；
若對於二元函式，某點可導，則不能直接說明在這點連續，也就不能說明極限值一定等於函式值。
希望可以幫到你。
4樓：數學劉哥
可導一定連續，連續的定義就是極限值等於函式值
5樓：o客
是的。可導必連續。所以那一點的極限值等於函式值。
6樓：
是的，在這一點可導，就說明函式在這一點連續，在這一點連續，就說明函式的極限值等於這一點的函式值
注意，由於你給出的條件是「在某一點可導」，因此推出的結論只能說明在「這一點」是成立的。
7樓：墨染都市
是的，可導一定連續，連續的話，極限值就等於函式值，滿意請採納
8樓：紙上長安丶
是的。因為在x。可導，所以在x。連續。那麼趨於x。的極限值就等於函式值。
9樓：板栗味的南瓜糕
可導一定連續，極限值等於函式值，連續不一定可導
10樓：匿名使用者
可導必連續，相等，反之就不一定了。充分不必要條件
11樓：匿名使用者
是的，可導是連續的充分不必要條件
函式在一點的極限等於函式在那點的函式值嗎？
12樓：匿名使用者
「函式在一點的極限存在」和「函式在一點連續」是兩個不同的概念，函式在一點的極限等於函式在那點的函式值，那麼就可以說函式在那點是連續的。而極限存在本身是不能保證連續性的，甚至函式在那點可以沒有定義。
13樓：o客
只有一種情況是的。而且是條件非常強的情況。
如果函式在點x0是連續的，那麼函式在點x0的極限等於函式在點x0的函式值.即
x→x0,limf(x)=f(x0)
這就是函式在一點連續的定義。
否則，就不是的。
函式在某點處的極限值一定等於該點處的導數值嗎？
14樓：匿名使用者
函式的極限值和導數值不是一回事
二者不相干
如果函式是連續的
就是說該點的
函式值等於極限值
15樓：望星空世界更美
哪有這種說法，是連續函式在某點的極限值等於某點的函式值
函式趨向於某點的極限如果等於函式在另一點的值，那麼極限還存在麼
16樓：匿名使用者
你都已經說了「函式趨
向於某點的極限如果等於函式在另一點的值」
也就是說函式趨向於某點的極限能算出來等於一個具體的值，那麼當然就是極限存在啦。
至於這個極限等於其他點的函式值，無所謂，這種情況在函式中簡直就是普遍的不能再普遍的事情了。
例如f（x）=x²，這個函式在x=1點處的極限值等於1，這個極限值也等於這個函式在x=-1點處的函式值。沒什麼大不了的啊。
還有常數函式f（x）=2（函式值恆等於2的函式），這函式的任何一點的極限值都等於2，都等於其他點的函式值，也沒人覺得有啥奇怪的啊。
一個函式在某一點處可導為什麼在左右函式導數要想等？
17樓：angela韓雪倩
函式在某點可導的充要條件是連續函式在該點左右導數存在，缺少了前提條件連續函式。
如果f是在x0處可導的函式，則f一定在x0處連續，特別地，任何可導函式一定在其定義域內每一點都連續。反過來並不一定。事實上，存在一個在其定義域上處處連續函式，但處處不可導。
18樓：
如果在某點導數存在，那麼一定在此點連續。 只說左右導數存在，沒說相等，就不能說可導。 比如y=|x|，這個函式在x=0處左導數等於-1，右導數是1，不相等，所以在x=0處不可導。
極限值等於函式值是什麼意思，能解釋詳細點嗎， 25
19樓：demon陌
對於連續函式定義域內的點來說，極限值就是它的函式值；反之，函式值就是它的極限值。
函式在一點有極限與這點是否有定義無關.但是函式在這點的鄰域一定要有定義；一般地，函式在一點有極限，是指函式在這點存在雙側極限,且相等，只有區間端點，是單側極限。
20樓：匿名使用者
就是它們兩個是等量的
21樓：鯤鵬與寒冰鱗
你能詳細點嗎？比如說，，，，
求函式是否在一點可導是不是看那一點的左右導數是否相同
函式f x 在x a點可導的條件 f x 在x a連續 f x 在x a的左導數 右導數 求一個函式是否在一點可導是不是看那一點的左右導數是否相同?必須相同，只有左導數 右導數 在該點的導數 這才是導數存在的充要條件 函式在某一點的左右導數相等，那麼在這一點一定是可導的嗎 函式在某一點的左右導數相等...
二元函式在某一點不可導，那麼在這一點可微嗎？請給出詳細解釋
答 不可微 可微性是最嚴格的條件 根據定義，若極限lim 0 z f x x f y y 0，則函式才可微 二元函式可微分，則偏導數必存在，若偏導數不存在的話函式也必不可微即二元函式在一點處的兩個偏導數存在是二元函式在這一點處可微 必要不充分 條件 若兩函式在一點都不可導,則其乘積在這點也不可導嗎 ...
函式在某一點X0處可導,那麼在該點的導數連續
對於一元函覆數而言,函式可導意味著原制函式連續bai,但並不能得到導函式du的連續性zhi的資訊.考慮函式,x 2 sin 1 x 函式在x 0可導dao,而且到數值為0,在其他地方顯然也可導,導函式為 2x sin 1 x cos 1 x 顯然導函式在x 0處是不連續的 正確,bai在x點出可導的...