1樓：匿名使用者
2016在第44層。
解答過程如下：
前（n+1）個數之和=後n個數之和。
假設第n層第一個數為x，則上式等於：
x+(x+1)+ (x+2)+…+( x+n)= ( x+n+1)+ ( x+n+2)+…+( x+2n)
(x+1)= ( x+n+1)-n，(x+2)= ( x+n+2)-n，…,(x+n)= ( x+2n)-n，共計n個等式，則
x=n*n。
故第n層的結構應為：
n平方+( n平方+1)+…+( n平方+n)= ( n平方+n+1)+ ( n平方+n+2)+…+( n平方+2n)
( n平方+2n)=(n+1) 平方-1，即第n層最後一個數=第n+1層第一個數的前一個數。
因1936=44的平方<2016<45的平方=2025，故2016在第44層。
擴充套件資料
1、等差數列基本公式： 末項=首項+（項數-1）*公差 項數=（末項-首項）÷公差+1 首項=末項-（項數-1）*公差 和=（首項+末項）*項數÷2 末項：最後一位數 首項：
第一位數 項數：一共有幾位數 和：求一共數的總和。
2、sn=na(n+1)/2 n為奇數
sn=n/2(a n/2+a n/2 +1) n為偶數
3、等差數列如果有奇數項，那麼和就等於中間一項乘以項數，如果有偶數項，和就等於中間兩項和乘以項數的一半，這就是中項求和。
4、公差為d的等差數列｛an｝，當n為奇數是時，等差中項為一項，即等差中項等於首尾兩項和的二分之一，也等於總和sn除以項數n。將求和公式代入即可。當n為偶數時，等差中項為中間兩項，這兩項的和等於首尾兩項和，也等於二倍的總和除以項數n.
2樓：北漂_未來
本人玩程式設計的，今天看到了這個，覺得很有意思，就寫了幾句
一會兒結果就出來了
3樓：匿名使用者
第一層數：
3個；第二層數：5個；第三層數：7個；第四層數：9個……構成等差數列；
等差數列求和公式：s=3n+0.5n×（n-1）×2=n×n+2n；
當n=43時，s=1935，s＜2016,2016不在第43列當n=44時，s=2024，s＞2016，所以2016必然在第44層，第44層數字分別為：1936+1937+……+1980=1981+1982+……+2016+……+2024
4樓：冰魄獨息
不難見第n層大致構成為：
前（n+1）個數之和=後n個數
之和。假設第n層第一個數為x，則上式等於：
x+(x+1)+ (x+2)+…+( x+n)= ( x+n+1)+ ( x+n+2)+…+( x+2n)
(x+1)= ( x+n+1)-n，(x+2)= ( x+n+2)-n，…,(x+n)= ( x+2n)-n，共計n個等式，則
x=n*n。
故第n層的結構應為：
n平方+( n平方+1)+…+( n平方+n)= ( n平方+n+1)+ ( n平方+n+2)+…+( n平方+2n)
( n平方+2n)=(n+1) 平方-1，即第n層最後一個數=第n+1層第一個數的前一個數。
因1936=44的平方<2016<45的平方=2025，故
2016在第44層。
5樓：細麻瓜
n層的公式為n²+（n²+1）+……（n²+n-1）=（n²+n）+（n²+n+1）+……（n²+n+n-2）
所以你算一下2016附近的可以開平方根的數就行了40*40=1600,50*50=250045*45=2025，所以2016在第44層
第一層1+2=3第二層4+5+6=7+8第三層9+10+11+12=13+14+15第四層16+1
6樓：一起來看楚雨蕁
2016^2+（2016^2+1）+...+2016*2017=(2016*2017+1)+...+（2017^2-1）
7樓：匿名使用者
說明得不夠bai詳細，根據觀察得知：每du一層的zhi第一項數都是該層dao層數的平方。所以每層的回第一個資料就是：
層數的答平方（n的平方），每層的最後一個資料就是：n平方+2n。所以根據這個規律。
得n平方<=2016= 解這個式子：2016開平方得44.89，所以2016就在第44層。 8樓：平民百姓也有福 應該是第44層 因為44^2=1936>2016<2025=45^2 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17? 9樓：等待楓葉 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17的結果等於153。 解：令數列an，其中a1=1，a2=2，a3=3，a4=4。 那麼可得a4-a3=a3-a2=a2-a1=1。 可得數列an為等差數列，且a1=1，d=1。 那麼數列an的通項式為an=n。 所以1+2+3+4...+17即為等差數列an前17項和。 因此1+2+3+4...+17=a1+a2+a3+...+a17=(a1+a17)*n/2=(1+17)*17/2=153。 即1+2+3+4...+17等於153。 擴充套件資料： 1、數列的公式 （1）通項公式 數列的第n項an與項的序數n之間的關係可以用一個公式an=f(n)來表示，這個公式就叫做這個數列的通項公式。 例：an=3n+2 （2）遞推公式 如果數列an的第n項與它前一項或幾項的關係可以用一個式子來表示，那麼這個公式叫做這個數列的遞推公式。 例：an=a(n-1)+a(n-2) 2、數列求和的方法 （1）公式法 等差數列求和公式：sn=1/2*n（a1+an）=d/2*n+（a1-d/2）*n 等比數列求和公式：sn=na1（q=1）、sn=a1*（1-q^n）/（1-q）（q≠1） 自然數求和公式：（1+2+3+...+n）=n(n+1)/2 （2）錯位相減法 （3）倒序相加法 10樓：匿名使用者 5050 德國著名大科學家高斯(1777～1855)出生在一個貧窮的家庭。高斯在還不會講話就自己學計算，在三歲時有一天晚上他看著父親在算工錢時，還糾正父親計算的錯誤。 長大後他成為當代最傑出的天文學家、數學家。他在物理的電磁學方面有一些貢獻，現在電磁學的一個單位就是用他的名字命名。數學家們則稱呼他為「數學王子」。 他八歲時進入鄉村小學讀書。教數學的老師是一個從城裡來的人，覺得在一個窮鄉僻壤教幾個小猢猻讀書，真是大材小用。而他又有些偏見： 窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子唸書不必認真，如果有機會還應該處罰他們，使自己在這枯燥的生活裡添一些樂趣。 這一天正是數學教師情緒低落的一天。同學們看到老師那抑鬱的臉孔，心裡畏縮起來，知道老師又會在今天捉這些學生處罰了。 「你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯。」老師講了這句話後就一言不發的拿起一本**坐在椅子上看去了。 教室裡的小朋友們拿起石板開始計算：「1加2等於3，3加3等於6，6加4等於10……」一些小朋友加到一個數後就擦掉石板上的結果，再加下去，數越來越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來。 還不到半個小時，小高斯拿起了他的石板走上前去。「老師，答案是不是這樣？」 老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：「去，回去再算！錯了。」他想不可能這麼快就會有答案了。 可是高斯卻站著不動，把石板伸向老師面前：「老師！我想這個答案是對的。」 數學老師本來想怒吼起來，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數：5050，他驚奇起來，因為他自己曾經算過，得到的數也是5050，這個8歲的小鬼怎麼這樣快就得到了這個數值呢？ 高斯解釋他發現的一個方法，這個方法就是古時希臘人和中國人用來計算級數1+2+3+…+n的方法。高斯的發現使老師覺得羞愧，覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點是不對的。他以後也認真教起書來，並且還常從城裡買些數學書自己進修並借給高斯看。 在他的鼓勵下，高斯以後便在數學上作了一些重要的研究了。 11樓：惲染柳雁 差數列基本公式: 末項=首項+(項數-1)×公差 項數＝（末項－首項）÷公差+1 首項=末項-(項數-1)×公差 和=(首項+末項)×項數÷2 末項:最後一位數 首項:第一位數 項數:一共有幾位數 和:求一共數的總和 所以答案等於=（1+15）*15/2=120 12樓：戢葉巧問春 用公式套 首數加尾數的和乘以項數再除以2 （1+17）*17/2=153 滿意請採納，謝謝 13樓：匿名使用者 首項加末項的和，乘項數除以二。 （1+17）×17÷2 14樓：思思8小可愛哦 應該【首項＋末項】首項加末項的和，×項數÷2 （1+17）×17÷2=5050這是個公式，希望能幫助你，這個公式可以解決很多問題的，呵呵 15樓：apple冰風 5050，1+100是101，2+99是101,3+88是101正好一直加到50+51，都是等與101，然後有五十個101,50乘101就是5050了， 16樓：匿名使用者 這個有公式的，數學上簡稱高斯求和：（首項+末項）×項數÷2 17樓：匿名使用者 5050 1+2+3+4+5+67+8+9+......+100可拆解成（1+100）+（2+99）+（3+98）+.....+(50+51) 共有50個101 即為5050 18樓：黛安芬公主 (1+100)*100/2=5050 19樓：匿名使用者 頂2樓，這就是應用的數學公式，給你說個此公式的簡單記法「上底加下底乘以高除以2」，就是參照梯形面積公式記的，明白？ 20樓：下雨了 (1+100)*100/2=5050 （首項+末項）*項數/2 21樓： (1加17）乘17除以2 22樓：落葉捲走愛 錯了！ 應該等於=153！！！ 23樓：褚珍乙迎荷 這是一個典型的等差數列求和 假設a=1+2+3+....+99 倒序寫一下a=99+98+...+1 對應相加以後得到a*2=100+100+...+100（總共99個100相加） 所以a=100*99÷2=4950 或者直接用公式，和等於首項加末項的和乘以項數除以2 24樓：匿名使用者 i''''''''hikhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh ' 有二十個等式：1+2=3，4+5+6=7+8，9+10+11+12=13+14+15... 25樓：淚笑 可知每個式子的數字個數分別為3，5，7，……。 第19個有3+2*18=39個數，前專19個共有19*（3+39）/2=399個。 第20個等式屬是從400開始的，且共有39+2個數，左邊比右邊多一個， 所以左邊是21個，右邊有20個。 左邊是從400加到420和是21*（400+420）/2=8610，右邊是從421加到440和是20*（421+440）/2=8610。 2016 2 2016 2 1 2016 2017 2016 2017 1 2017 2 1 說明得不夠bai詳細，根據觀察得知 每du一層的zhi第一項數都是該層dao層數的平方。所以每層的回第一個資料就是 層數的答平方 n的平方 每層的最後一個資料就是 n平方 2n。所以根據這個規律。得n平方 ... 請先介紹一下 佔地面積 長和寬 坐向 設計要求 地基周邊情況 房屋設計不是隨口說說就能設計出來的要知道宅基地的形狀 尺寸大小，周邊回至都有什麼東西，準備投入的預算是多少，房屋採用何種結構形式等很多問題，所以，一般無償的服務，就沒人願意去做。農村二層房屋如何設計？靠路邊，兩層，第一層前面兩個門面 後面... 魔方公式 三階魔方一共有二十六塊,分為三個部分。六個中心塊,這是不動的。八隻角和十二條稜。常用的方法一般有三種,分層法,角先法和稜先法。不過我認為還是稜先法比較簡單和實用的。還原稜就是在每一個面上都拼出個十字,拼十字時不是按面來的,而是按層來的。先還第一層的,也就是在第一面上拼出個十字。這個很簡單,...第一層1 2 3第二層4 5 6 7 8第三層9 10 11 12 13 14 15第四層
農村二層房屋如何設計？？靠路邊，兩層，第一層前面兩個門面後
三階魔方第二層公式，魔方簡單口訣第二層上下左右公式