1樓：匿名使用者
答：不可微
可微性是最嚴格的條件
根據定義，
若極限lim(ρ→0) (δz - f'xδx - f'yδy)/ρ = 0，則函式才可微
二元函式可微分，則偏導數必存在，若偏導數不存在的話函式也必不可微即二元函式在一點處的兩個偏導數存在是二元函式在這一點處可微"必要不充分"條件
若兩函式在一點都不可導,則其乘積在這點也不可導嗎
2樓：匿名使用者
不一定，比如f=|x|，g=|x|，在x=0點都不可導，但f*g=x2，在x=0處可導
函式在某一點可導與連續，可微的關係
3樓：匿名使用者
可微=>可導=>連續=>可積,在一元函式
中，可導與可微等價。
函式在x0點連續的充要條件為f(x0)=lim(x→x0)f(x)，即函式在此點函式值存在，並且等於此點的極限值
若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。可導的充要條件是此函式在此點必須連續，並且左導數等於右倒數。（我們老師曾經介紹過一個weierstrass什麼維爾斯特拉斯的推匯出來的函式處處連續卻處處不可導，有興趣可以查一下）
可微在一元函式中與可導等價，在多元函式中，各變數在此點的偏導數存在為其必要條件，其充要條件還要加上在此函式所表示的廣義面中在此點領域內不含有「洞」存在，可含有有限個斷點。
函式可積只有充分條件為：①函式在區間上連續②在區間上不連續，但只存在有限個第一類間斷點（跳躍間斷點，可去間斷點）上述條件實際上為黎曼可積條件，可以放寬，所以只是充分條件
ps:你是不是也準備考研呀，我今天做題目也被這個關係卡住了，嘿嘿，順便查閱了下書本，加油哈！
函式在某一點可導，則函式在這點肯定連續，但是在這點的鄰域連續嗎？？高手來回答，如果不是請舉反例
不是。首先，函式在點 x0處可導，則函式在點x0處連續。進而存在一個x0的鄰域，函式在這個鄰域內連續。注意 存在 二字。其次，可以認為鄰域是一個微觀的概念。鄰域的半徑是不確定的，一般認為很小很小 甚至可以認為比任意的具體的正實數都要小，但是一個正數 只是一個定性的描述。通俗地，可以想象，可以保證在一...
函式在某一點可導，那麼那一點的極限值等於函式值嗎
答 根據函式可導的的條件，只要函式可導，函式一定是連續的。因此，連續函式任意一點的極限值，就是函式在這一點的函式值。所以說，一個函式在某一點可導，那麼，那一點的極限值一定等於該點的函式值。這一點是肯定的 函式連續不能推出可導 而可導是連續的充分條件 那麼一個函式在某一點可導 而可導就可以推出函式在這...
函式在某一點X0處可導,那麼在該點的導數連續
對於一元函覆數而言,函式可導意味著原制函式連續bai,但並不能得到導函式du的連續性zhi的資訊.考慮函式,x 2 sin 1 x 函式在x 0可導dao,而且到數值為0,在其他地方顯然也可導,導函式為 2x sin 1 x cos 1 x 顯然導函式在x 0處是不連續的 正確,bai在x點出可導的...