1樓：尹六六老師
y=|x|
左右極限都等於0，函式值也等於0，所以，連續。
你**中求的是「左右導數」
左右導數存在但不相等，
所以，導數不存在，
即不可導
函式在某點左極限等於右極限是函式在該點連續的什麼條件？
2樓：匿名使用者
函式在某點左極限等於右極限是函式在該點連續的必要但不充分的條件。
如果函式在某點連續，那麼函式在該點的左右極限相等，所以是必要條件。
但是如果函式在某點左右極限相等，也不一定連續，如果極限不等於函式值，那麼還是不連續，所以不是充分條件。
函式在某點連續是指，左右連續嗎。還是指左右極限存在且相等，並且等於該點函式值。
3樓：
函式在某點連續等價於：左右極限存在且相等，並且等於該點函式值。
函式在某點連續的定義並不是用左右極限來定義的，而是用極限的定義的，當然極限存在的充要條件是左右極限相等，
最近被連續和可導搞暈了，搜尋答案也都不清不楚。判定一個點連續，應該是左極限等於右極限等於函式值，而
4樓：半個_救世主
左導數bai和右導數存在且「du相等」,才是函式在該點可導的zhi充要條件dao,不是左極限=右極限（左右內極限都容存在）.連續是函式的取值。
比如很簡單的也很經典的一個例子y=|x|，在x=0這個點是連續的，我們通過影象也很容易看出來，但是導數並不存在，左右導數一個是1一個是-1，所以是不可導的。
你也說了連續是左極限等於右極限等於函式值，但是極限和導數是兩碼事，導數是變化率，跟函式在某個點的極限值是沒有任何關係的。
5樓：
給你舉個例子吧：
y=|x|這個函式，在x=0處，左極限等於右極限等於0，是連續的內。但是這容一點的左導數等於-1，右導數等於1，左右導數不相等，所以是不可導的。所以連續未必可導。
而可導是連續的充分條件，可以通過定義由左右導數相等推出左右極限相等，從而證明出可導必連續。
6樓：匿名使用者
不連續的bai函式, 你找它的不連續點
du x0, 在不連續點 x0 上, 導數沒有zhi定義dao (極限不收斂), 因此版, 不連續的函式, 必定不可導權..... 逆否命題就是, 可導函式必定在可導區間滿足連續性要求
而連續不一定可導...... 簡單例子就是 |x| 在 [-1, 1] 定義域內, 在 x=0 處不可導.....
事實上, 存在點點連續, 但點點不可導的函式..... 數學分析中, 魏爾斯塔拉斯函式就是這樣的..... 不過這個..... 一般超出了微積分的範圍
7樓：孤獨之泯滅
你沒有分清可導和連續這兩個概念！
8樓：戴妮苟
其實沒什來麼可暈的。作源
為一個遊戲開發師，我不說給你舉個例子，我們來交流下。
左導數等於右導數那麼該函式可導和左極限等於右極限且存在那麼該函式連續。其實是這麼回事：
正確的 ：f'-(a) = f'+(a) <==> f'(a) 存在。
錯誤的：f(a-0) = f(a+0) <==> f(x) 在 x=a 連續。
正確的應該是：f(a-0) = f(a+0) = f(a) <==> f(x) 在 x=a 連續。
這個是不是能看懂？你或許弄混了，其實可以在紙上寫下來，我也是這麼過來的。有個區分和對比，分兩豎行寫在紙上。
一下就弄明白了。左導數與右導數存在且相等和左極限與右極限存在且相等不是一碼事。可導通俗一點說就是函式曲線光滑，如果曲線上有尖就不可導，例如一元分段函式，在分段點左右函式值相等，那麼這個函式在分段點就是連續但不可導的。
自己構造個一元分段函式試試。
如何判斷一個函式的左右導數是否存在？
9樓：風紀丶槑
這是一個分段函式
當x=1時，左右導數都等於2，但是左導
數在函式有定義且連續，右倒數在函式無定義，所以左導數存在，右導數不存在。
拓展資料
函式在某一點極限存在的充要條件：
函式左極限和右極限在某點相等則函式極限存在且為左右極限。
如果左右極限不相同、或者不存在。則函式在該點極限不存在。即從左趨向於所求點時的極限值和從右趨向於所求點的極限值相等。
函式極限存在的條件：
函式極限存在的充要條件是在該點左右極限均存在且相等。
函式導數存在的充要條件是在該點左右導數均存在且相等。
10樓：匿名使用者
1、解導數問題，首先要看對應函式的定義域。
2、由圖可知，這個是分段函式。而導數也要分段研究。
3、當x=1時，代入公式可得；左在1上有意義，而右邊無意義，故選b。
其他方法；
1、從理論上來說，如果左導數等於右導數，而且在該點還得有定義，還得連續。
2、從形狀上，或從直覺上的判斷方法是。
分段函式：對於自變數x的不同的取值範圍，有著不同的對應法則，這樣的函式通常叫做分段函式.它是一個函式,而不是幾個函式:
分段函式的定義域是各段函式定義域的並集,值域也是各段函式值域的並集.
已知函式定義域被分成有限個區間，若在各個區間上表示對應規則的數學表示式一樣，但單獨定義各個區間公共端點處的函式值；或者在各個區間上表示對應規則的數學表示式不完全一樣，則稱這樣的函式為分段函式。
其中定義域所分成的有限個區間稱為分段區間，分段區間的公共端點稱為分界點。
在定義域的不同範圍函式的解析式不同的函式。如狄利克雷函式。
求分段函式的表示式的常用方法有：待定係數法、數形結合法和公式法等。本題採用數形結合法。
例：求二次函式f(x)=x2-2(2a-1)x+5a2-4a+2在[0，1]上的最小值g(a)的解析式。
解：二次函式f(x)=x2-2(2a-1)x+5a2-4a+2=[x-(2a-1)]2+a2+1影象開口向上，對稱軸是x=2a-1.
(1)若2a-1＜0即a＜二分之一時，二次函式f(x)在[0，1]上的最小值是g(a)=f(0)=5a2-4a+2；
（2）若0≤2a-1＜1即二分之一≤a＜1時,二次函式f(x)在[0，1]上的最小值是g(a)=f(2a-1)=a2+1；
（3）若2a-1≥1即a≥1時,二次函式f(x)在[0，1]上的最小值是g(a)=f(1)=1-2(2a-1)+5a2-4a+2=5a2-8a+5.
11樓：匿名使用者
我覺得樓上沒說到點子上 我們用求導公式的時候其實是預設這個函式是連續可導的 而連續可導就是每個點左右導數相等 當不能確定可不可導的時候要用定義去探探路。。。。
12樓：nice可樂哥
查了半天，我終於知道問題在哪了。
limf'(1)=[f(1+h)-f(1)] / h。
h->0+
這裡f(1) = 2/3 ，不要帶入x的平方， 因為f(1)是個確切的值，在分段函式中就是2/3。
代入，結果就為無窮大，所以右導數不存在。
13樓：super澈光
我是學生剛學不久覺得是這樣的但是不一定對啊導數存在的前提是函式得連續
limx→1- f（x）=2/3=f（1） 左連續limx→1+ f（x）=1≠f（1） 右不連續所以此分段函式在分段點x=1處左連續 右不連續 也就是x=1處左導數存在而右導數不存在了
14樓：丿心火丶
導數源於函式，函式首先要看定義域。這個函式是分段的。而導數最重要的一點是對連續函式的研究。
x=1是 左=三分之二 右=1 顯然不是連續函式左在1上有定義且連續 而右無定義 故選b 純手打 望採納哦親~
15樓：等風吹啊吹啊吹
右導數用求極限的方法是正無窮，，所以不存在
16樓：匿名使用者
y=x^2,x>1，x的定義域是大於1，x=1不再定義域範圍，導毛啊
17樓：殘垣苟且
極限都求錯了，怎麼研究導數
函式在某個點的左極限不等於右極限，那麼該函式在這個點的極限存不存在？
18樓：枯木逢春
左右極限不相等時來,極限源不存在,
單側極限有一個不存在時,極限也不存在,
左右極限均存在,且相等時,函式在該點的極限才存在,但這個極限未必等於該點的函式值,如果等於該點的函式值,則函式在該點邊續,若不等,則在該點不邊續
19樓：陳偉愛陶陶
不存在，左右不等說明在該點處不連續，也即極限不存在
20樓：匿名使用者
不存在，極限存在必須是連續函式。你想一想也就知道了，極限肯定和左極限、右極限相等。左右極限不相等說明極限不存在。
21樓：羽林羽林
是連續函式嗎 連續就存在
22樓：陳逸寒
只有當左右極限存在且相等，且等於左右極限時，該極限存在
左極限和右極限可以只有一個麼
23樓：匿名使用者
有可能只有左極限
bai但沒有右du極限的情況，也存在zhi只有右極限而dao沒有左極限的情專況。
對於定義屬域在某個閉區間的函式，在區間的左端點就可能只有右極限而無左極限（左邊不在定義域內），區間右端點就可能只有左極限而無右極限（右邊不在定義域內）。
所以某個點左右極限只有一個而另一個不存在是可能的。
24樓：裘珍
答：可以。對於函式f (x)=1/x,在x→0處，它就是隻有右極限，沒有左極限；同理f(x)=1/√(-x),在x→0處,它就是隻有左極限，沒有右極限。
25樓：落掉幸福的豬
當函式在該點連續時，左極限=右極限，也就是說該函式在此點有極限值，函式是連續的。
如果函式在定義域內任何一點都滿足此條件，說明該函式在定義域內都是連續的且極限值等於該處函式值。
26樓：浪漫無約
左極限和右極限可以都沒有，可以只有一個，可以兩個都存在，
可以兩個都存在可以相等也可以不相等
只有兩個都存在且相等，極限才存在
27樓：匿名使用者
可以的，而且左極限=右極限，則該極限存在的。
高數 函式在某點連續的條件：是左極限=右極限 還是左極限=右極限=函式值？ 這兩個哪個對？
28樓：匿名使用者
第二個對,其實是說在某點的極限等於該點函式值,但在某點有極限就表示左右極限存在且相等,所以就得到了第二句話
29樓：匿名使用者
有這樣一個題：若f(x)在x0點的左右導數都存在 則f(x)在x0點___
a.可導b.不可導c.連續d.不連續
若f(x)在x0點的左右導數都存在，只能說明它在x0處連續，並不能證明其它三點。
a。左右導數存在但不相等，則不可導，如y=|x-x0|b不一定，如果左右導數存在且相等，則可導
c正確d錯誤
30樓：o客
後者。左右極限相等，且等於函式值。
31樓：帖子沒我怎會火
左極限=右極限=在這個點的值
32樓：壬盛海爾風
後者。左右極限相等，且等於函式值。
再看看別人怎麼說的。
如何簡單判斷一個函式是否連續 5
33樓：
根據函式的連續性定義來判斷。
函式連續性定義：
對定義域內任意一個x0，在x0的領域內都有limf(x)=f(x0)(x->x0)
即函式在x0處的極限值等於該點的函式值時，由函式在該點連續，如果函式在定義域內的每一個點都連續，則該函式在定義域內連續。
從影象上看，函式連續，則影象是一條不斷開的曲線。如果從某點處斷開，則函式在該點就不連續了。
34樓：蓋辜苟
判斷函式是否連續方法：求出某點左右極限，如果左極限等於右極限且等於函式在此處的函式值，則函式在此點連續，如果任意點在考察的範圍內都滿足這個條件，則該函式是連續的。
函式y=f（x）當自變數x的變化很小時，所引起的因變數y的變化也很小。例如，氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的；又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的，對於這種現象，我們說因變數關於自變數是連續變化的，
可用極限給出嚴格描述：設函式y=f（x）在x0點附近有定義，如果有lim(x->x0) f(x)=f(x0)，則稱函式f在x0點連續。如果定義在區間i上的函式在每一點x∈i都連續，則說f在i上連續，此時，它在直角座標系中的影象是一條沒有斷裂的連續曲線。
如何求函式在某一點的左極限和右極限
不同的題不一樣，比如x分之一，也可能分段函式，連續的話左右極限一樣。不連續各算各的 函式式就不一樣 不符合函式式按函式式算 左極限 釐米特x趨於0負 f x 右極限 釐米特x趨於0正 f x 函式在某點左極限等於右極限是函式在該點連續的什麼條件？函式在某點左極限等於右極限是函式在該點連續的必要但不充...
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lim x 1 2 sin 1 x 2 x趨於0 時 limx 1 2 sin 1 x 2 0 a ae 1,1 0lim x 1 2 sin 1 x 2 x趨於0 時 lim x 1 2 sin 1 x 2 0 a ae 1,1 0加上x 0 f 0 0 所以是連續的。又 x 1 2 sin 1 ...
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