1樓：beihai人力資源
一般根據單調性來求。
對於你給的例子
f'(x)=(2^x)ln2+3x^2>0所以f(x)在(0,1)內單調增加，又f(0)=0故f(x)在(0,1)內沒有零點。在[0,1]上僅有一個零點。
(1) 求導, 令導數為0，求出極值點和單調區間。比如3個極值點表示有4個單調區間，每個單調區間內最多有一個零點。
(2) 求出極值
如果兩個相鄰的極值同號，則二者間的區間內沒有交點；如異號，則有一個零點。
(3) 如需要，比較最外側的2個極值與函式在正負無窮時的值是否同號，以便確定在最外側的2個單調區間內有無零點
如果給定區間(a, b), 則將b, a分別做正負無窮處理即可。
f(x) = 2^x + x^3 - 2
f'(x) = (ln2)2^x + 3x^2 > 0, 單調增f(0) = -2 < 0
f(1) = 1 > 0
在區間(0，1)內零點的個數為1
2樓：下一秒抉擇
剛上大一。。。感覺不是最簡方法。。希望可以幫到你
高數零點個數問題 20
3樓：百度文庫精選
內容來自使用者:天道酬勤能補拙
高考數學優質專題bai（附經du
典解析）
零點個數zhi問題
基本方法：dao
解決這類題的關鍵是利用版
導數對函式權的單調性，函式的極值進行討論，畫出此函式的「趨勢圖」，再判斷極大值和極小值與0的關係；注意分類討論的思想、函式與方程的思想、數形結合思想的應用.
一、典型例題
1.已知函式，若函式在區間上無零點，求實數的取值範圍.
2.已知函式.
（1）討論的單調性；
（2）若有兩個零點，求的取值範圍.
二、課堂練習
1.設函式，討論的零點個數.
2.已知函式，討論函式的零點個數.
三、課後作業
1.已知函式，，試判斷函式的零點個數.
2.已知函式，，其中為常數.已知，，若函式有2個零點，有6個零點，試確定的值.
3.已知函式，.
（1）討論函式的單調區間；
（2）若有兩個零點，求的取值範圍.
4樓：匿名使用者
求導，令導數為零，求出根值和函式值
根據根植把定義域分成幾個部分
在每個區間內討論是否有零點
如何判斷函式的零點個數
5樓：叫那個不知道
（1）函式零點，對於函式y=f(x)，若存在a,使得f(a)=0，則x=a稱為函式y=f(x)的零點。
（2）零點的存在定理：若函式y=f（x）在區間[a,b]上的影象是一條不間斷的曲線,且f（a）f（b）
（3）零點問題的轉化：可以轉化為函式與x軸交點的橫座標；或者轉化為對應方程的根；還可以轉化為兩函式的交點的橫座標。所以，如果考察函式的零點個數，只需要看此函式與x軸有幾個交點，或者對應方程有幾個根，或者兩個函式有幾個交點即可。
6樓：o客
判斷函式y=f(x)的零點個數的方法：
令y=0,解方程，求出解。
基本初等函式利用它的性質。如二次函式，用判別式。
利用零點存在定理：閉區間[a,b]上的連續函式f(x)，若在區間的端點函式值異號，則f(x)在(a,b)上有至少有一個零點。
利用零點惟一性定理：閉區間[a,b]上的單調連續函式f(x)，若在區間的端點函式值異號，則f(x)在(a,b)上有惟一零點。（必要時用導數判單調性）。
7樓：匿名使用者
對於求函式的零點個數問題，
如果題目中的函式是常用的函式，比如一次函式、二次函式、指數函式等初等函式的話，一般是畫圖來求的。
如果題目中的函式比較複雜的話，你先要看看能不能把它變成兩個簡單的函式相等，畫出兩個函式，再去看交點個數。
如果題目的函式如法變成兩個簡單函式相等的形式，如果是導數學過的話，可以利用導數的性質先考慮函式的單調性再求。
8樓：竹林風
求零點一般只需令y=0就好，一般給出的那個式子可以因式分解，求出x的個數就是零點的個數，希望對你有所幫助
高數 零點個數怎麼求 如圖
9樓：陳自強
先求導，導數的零點即原函式的極值點，再通過導數的符號判定原函式的單調性，由上述確定原函式圖象，其中與x軸的交點個數即原函式的零點個數。
請求採納，感激不盡！
10樓：匿名使用者
選擇題填空題，還是簡答題？
11樓：三分二時
求等於零，是有幾個，
12樓：匿名使用者
求導，根據單調性來求
高考數學中經常涉及一些判斷複雜函式的零點個數問題，比如一些超越函式，高等數學中有沒有一個統一定理判
13樓：roshan一揮手啊
這類問題有個大致的方法，但不是萬能的。
零點問題就是f(x)=0的問題，就是求根，和一元二次方程類似。
首先，對f(x)儘可能地進行因式分解，分解出來的一次因式就有一個解；
其次，分析高次因式有幾個零點，比如二次函式，指數函式，冪函式等，對於複雜的函式一般需要數形結合，就是畫圖分析。（畫圖的時候可能會用到函式的性質，函式的平移，函式的對稱性，奇偶性等。）
一般情況下函式不會很複雜，用上述方法可以分析出來。有時候可能會出現引數（未知量），分析的時候就需要進行討論了，但方法不變
比如先解，f(x)=x*e^x+a*x
先分解：f(x)=x（e^x+a），f(x)在x=0處有一零點；
再分析e^x+a，令e^x+a=0，當a＜0時解得x=in(-a)，當a≥0時無解，e^x+a＞0
（其實此處畫圖更形像，e^x只有向下平移時才會與x有交點。）因此，當a＜0時，有兩個零點；當a≥0時只有一個零點不知道你掌握方法了沒有。
14樓：匿名使用者
這個很難，因為不同的函式會有不同個數的零點，有的函式還有可能有無數多個零點。只能說，給出一個有限定義域，我們有辦法找出零點的個數，這個用計算機也可以實現：）
15樓：匿名使用者
把函式合併成那個（x-a）*（x-b）=0的形式，在座標軸上畫曲線，很簡便的方法
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