1樓：暴血長空
都求極限了呀，一個極限存在且等於該點函式值，所以連續；一個極限不存在所以不連續，有什麼問題嗎？
高等數學 多元函式 連續 20
2樓：啊從科來
偏導連續=>可微可微=>連續可微=>偏導存在
以上式子,反過來都不一定成立.另外連續和偏導數存在沒有必然關係。可微定義 ：
設函式y= f(x)，若自變數在點x的改變數δx與函式相應的改變數δy有關係δy=a×δx+ο(δx) 其中a與δx無關，則稱函式f(x)在點x可微，並稱aδx為函式f(x)在點x的微分，記作dy，即dy=a×δx，當x= x0時，則記作dy∣x=x0。函式可導定義：（1）設f(x)在x0及其附近有定義,則當a趨向於0時,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存在, 則稱f(x)在x0處可導。
（2）若對於區間(a,b)上任意一點(m，f(m))均可導，則稱f(x)在(a，b)上可導。
高等數學：一點的一階導數存在，在該點鄰域內是否連續？？？請高手來回答
3樓：匿名使用者
一點的一階導數
存在，只能保證在這一點連續，在領域內不一定連續取f(x)=x²d(x)，其中d(x)為狄利克雷函式f′(0)=lim(f(x)-f(0))/(x-0) (x→0)=lim xd(x) =0
0處一階導數存在，
但在其他點上都不連續
高等數學中怎麼判斷一個函式在某個區間是否連續
4樓：
判斷連續用定義法，函式f(x)在點x0是連續的，是指lim(x→x0)f(x)=f(x0)
函式在某個區間連續是指
任意x0屬於某個區間都有以上的式子成立。
還有一條重要結論：初等函式在其有意義的定義域內都是連續的。
從影象上看，可導函式是一條光滑曲線，即沒有出現尖點，如y=x絕對值在x=0處是尖點，故不可導。而且因為可導必連續，所以不連續點（間斷點）一定不可導。
從定義上，f'(x0)=lim△x→0 [f(x0+△x)-f(x0)]/△x
我們必須求出函式f(x) 在x=x0處可導的充分必要條件是x=x0處的左右導數都存在且相等，即f'(x0-0)=f'(x0+0)
5樓：我不是他舅
函式f(x)在點x0是連續的，是指
lim(x→x0)f(x)=f(x0)
函式在某個區間連續是指
任意x0屬於某個區間都有以上的式子成立。
函式在某個開區間內可導就是每一點都可導，f(x)在x=x0處可導是指f(x)在x0的某個鄰域n(x0)內有定義，對該鄰域內任一點x(x不等於x0)，當x趨向於x0時，函式值有增量f(x)-f(x0),如果差商q(x)=[f(x)-f(x0)]/(x-x0),當x趨向於x0時極限存在，則稱函式f(x)在x0處是可導的，或者也可以說是可微的。
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直接把左端的第二個因子整理到右端，注意到n趨於無窮時f x 的極限還是f x 有 f x lim n 1 2x e x 2 1 x 2 n n 2 1 2x e x 2 lim n 1 2x e x 2 e x 2 2 1 2x e x 2 2 高等數學，連續函式問題 題目不完整 連續就是 1左極限...
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以 表示下標du。第 1 行 式子 zhi，得dao a 版 1 b 1 z d 2 z 0則 z a 1 d 2 b 1 第 2 行 式子，得 b 1 z c 2 d 2 z 0則 z c 2 d 2 b 1 即的第 3 行式子。權 前兩個方程聯立得到的 大學數學分析高等數學 多元函式微分學 多次...
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