1樓：匿名使用者
歸納法得xn≥1，n≥1時，｛xn｝有下界 x(n+1)－xn＝1/2×(1+xn)(1-xn)/xn≤0，所以｛
xn}單調減少 所以｛xn}有極限，設極限是a 在xn+1＝1／2（xn+ 1／xn）兩邊取極限，a＝1/2(a+1/a)，得a＝1（由極限的保號性，a＝－1捨去）
高等數學函式極限
2樓：匿名使用者
（5）當x>1時，
右極限=(x-1)/(x-1)=1
當x<1時，左極限=(1-x)/(x-1)=-1因為左右極限不相等，所以原極限不存在
2、當x>0時，右極限=arctan(+∞)=π/2當x<0時，左極限=arctan(-∞)=-π/2因為左右極限不相等，所以原極限不存在
高等數學 函式極限
3樓：善解人意一
分式的極限存在，而分母的極限是零，所以分子的極限也是零。否則分式的極限不存在。
4樓：匿名使用者
過來人的意見:絲毫無用!!考研數學包含3門課:
高數，線性代數，概率論。你現在看到的只是高數的入門知識，可謂考研數學的冰山一角，題目根本不會涉及，如果考研出大題證明書上一個定理，那可謂是出卷中的極大失敗。考研數學主要考察定理的應用，本生證明不用太糾結。
高等數學，函式極限
5樓：啊從科來
高等數學裡說的函式與極限，這個極限不是隻能是正值或零，也可能是負值。在現有正值的極限關係式上加上-（），就為負值。
高等數學函式極限 50
6樓：匿名使用者
^f(x) = 1/{ e^[x/(x-1)] -1 ]lim(x->1) 1/{ e^[x/(x-1)] -1 ] =0x=1, 第1類間斷點
lim(x->0+) 1/{ e^[x/(x-1)] -1 ]=1/(0-1)
=-1lim(x->0-) 1/{ e^[x/(x-1)] -1 ]
=0x=0, 第1類間斷點
ans : a
高等數學函式極限的問題 10
7樓：反翽葚讛笀仕藖
x=0處為可去間斷點，函式不連續但該處左右極限未受影響，滿足左極限等於右極限且不為無窮，則稱該點的極限存在，極限值即左右極限值。故第三問f(x)在x=0處極限為0，
8樓：匿名使用者
這個主要是運用等價無窮小和洛必達法則來求解的
高等數學函式極限題
9樓：匿名使用者
①。你作的答案是對的，但過程有暇疵。x=1/t，前面小括號裡的第二項 x/2=1/(2t)，
不是1/(2t²)；
②。按極限四則運算規則：有限個具有極限的函式之和的極限必存在，並且這個極限等於它們
的極限之和。在x→+∞lim[x³+x/2-tan(1/x)]e^(1/x)中，(x³+x/2)e^(1/x)和[tan(1/x)]e^(1/x)
的極限都存在，故x→+∞lim[x³+x/2-tan(1/x)]e^(1/x)【x→+∞limtan(1/x)]e^(1/x)=0•1】
=[x→+∞lim(x³+x/2)e^(1/x)]-[x→+∞lim[tan(1/x)e^(1/x)]=x→+∞lim(x³+x/2)e^(1/x)-0;
但(x³+x/2)e^(1/x)和√(1+x^6)的極限都不存在，故不能單獨取極限，必需組合起來，即
[(x³+x/2)e^(1/x)-√(1+x^6)]【屬∞-∞】合在一起極限才存在。
10樓：匿名使用者
啥意思？第一步最後那項？因為x趨於無窮，tan和e那兩個函式都趨於0啊
11樓：經令平鵬飛
對於任意a∈(0,1)，存在u∈(0，π/2)，使sinu=a，則u=arcsina
令xn=1/(2nπ+u)，則lim[n→∞]xn=0
yn=sin(1/xn)=sin(2nπ+u)=sinu=a因此yn恆為a，則lim[n→∞]
yn=a
希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕。
高等數學簡單函式極限題
12樓：匿名使用者
函式屬於超越函式（也就是指數，底數都含有變數），只有一種解法。
先進行變換。也就是先取自然對數，然後，對整體進行取e為底的冪函式。
這樣是全等的。
也就是 e^(lnx)=x
這個方法目前來說是最好的，我甚至認為是唯一的。
而ln(sinx/x)=lnsinx-lnx。所以可以化成圖中的樣子。
與此類似的題目，也需要用到這種變化的。
如：y=x^sinx 求導。
你自己可以算算！
13樓：羅羅
基本性質 如果a>0,且a≠1,m>0,n>0,那麼：
1.a^log(a) n=n （對數恆等式）證：設log(a) n=t,（t∈r）
則有a^t=n
a^(log(a)n)=a^t=n.
2. log(a) (m÷n)=log(a) m-log(a) n5、log(a) m^n=nlog(a) m
14樓：紫月開花
x=0處為可去間斷點，函式不連續但該處左右極限未受影響，滿足左極限等於右極限且不為無窮，則稱該點的極限存在，極限值即左右極限值。故第三問f(x)在x=0處極限為0，
15樓：y小小小小陽
求指數型極限有一個通用的公式a^b=e^blna
在這裡a=sinx/x,b=1/1-cosx,帶入即得
16樓：
e^ln是求極限的常用方法
17樓：匿名使用者
（sinx/x）^[1/（1-cosx）]=e^ln｛（sinx/x）^[1/（1-cosx）]｝=e^｛[1/（1-cosx)] ln（sinx/x)｝=e^[（lnsinx-lnx)/（1-cosx)]
高等數學函式極限,高等數學函式極限題
5 當x 1時，右極限 x 1 x 1 1 當x 1時，左極限 1 x x 1 1因為左右極限不相等，所以原極限不存在 2 當x 0時，右極限 arctan 2當x 0時，左極限 arctan 2因為左右極限不相等，所以原極限不存在 高等數學函式極限 7 3，c 1 3 解析 先說題外話 1 親，好...
高等數學函式極限的定義,高等數學，用函式極限的定義證明。
函式極限中的 重在存在性，並且 是隨著 變化的，而 是任意小的一個正數，所以 本身就具有常量與變數的雙重性。變數性是指它隨任意小的正數 發生變化，常量性是 一旦給定了一個值，那麼相應的一定會存在我們所需要的一個 當然 是有無窮多個，因為一旦找到了一個，所有比它小的正數也完全符合要求 所以1 函式的極...
高等數學函式,高等數學函式。
這個直接用公式，計算，沒什麼難的，就是算數的問題 2cos 3sin 2 cos 3 sin 直角座標方程 x y 2x 3y x 3y 0 rcos 3rsin 0 極座標方程 tan 1 3 你是56789都不會嗎？高數常見函式求導公式 高數常見函式求導公式如下圖 求導是數學計算中的一個計算方法...