1樓：遲蘊涵哀瓏
1.δ是由ε來描述，但δ不是ε的函式。若δ=f(ε)根據函式的定義，對一個ε只能有一個δ來滿足定義，也就是說比δ小的那些臨域都不能成立，這是錯的。
函式的極限是x在某一個臨域的事情。說的不是當ε減小時δ也減小，而是說δ有那麼一個範圍，當x-x0在這個範圍內時，無論ε取的多麼小，都會有|f(x)-c|<ε因此對於那些小於這個δ的δ也滿足定義。定義說的是會存在一個δ。
即使這個δ很大，大到我們肉眼能看到，如δ=10，就有limf(x)=3(x→5),就是當。
2樓：竇曜敖蕤
注意兩點：一是「任意」二字，對於任意的ε>0都可以，保證ε可以取足夠小的值；
二是。0<|x-c|<δ這個範圍。不是δ1<|x-c|<δ2，前面是大於0，而不是大於某個正數，也不能等於0，保證自變數取值範圍是在c的去心鄰域。
使用定義，證明lim(1/x)(x->0)時無極限。
若有極限，設lim(1/x)(x->0)=l
先討論x>0時的情況。若|1/x-l|<ε當l>ε時，x取值範圍為1/(l+ε)
高等數學的極限定義是什麼意思？
3樓：drar_迪麗熱巴
定義：設為一無窮數列，如果存在常數a對於任意給定的正數ε（不論它多麼小），總存在正整數n，使得當n>n時的一切xn，均有不等式|xn - a|<ε成立，那麼就稱常數a是數列的極限，或稱數列收斂於a。記為lim xn = a 或xn→a（n→∞）
』極限思想』方法，是數學分析乃至全部高等數學必不可少的一種重要方法，也是『數學分析』與在『初等數學』的基礎上有承前啟後連貫性的、進一步的思維的發展。
數學分析之所以能解決許多初等數學無法解決的問題（例如求瞬時速度、曲線弧長、曲邊形面積、曲面體的體積等問題），正是由於其採用了『極限』的『無限逼近』的思想方法，才能夠得到無比精確的計算答案。
人們通過考察某些函式的一連串數不清的越來越精密的近似值的趨向，趨勢，可以科學地把那個量的極準確值確定下來，這需要運用極限的概念和以上的極限思想方法。
4樓：匿名使用者
我想知道為什麼不能n 5樓：老黃知識共享 洛必達一求馬上就出答案，因為分母一階導數只是2，分子是e^x-e^-x是0, 所以答案是0. 如果不會用洛必達，就把分子改為e^x-1+e^-x-1. 這樣就可以拆成兩個極限，一個是(e^x-1)/2x，這個的極限是1/2，因為e^x-1和x等階無窮小。 另一個是e^(-x)-1/2x, 這個的極限是-1/2, 因為e^(-x)-1和-x等階無窮小。 兩個極限一求和就是0了。 6樓：未來可期 0，可以用洛必達法則求。 7樓：小茗姐姐 洛比達法則，結果分母為2 分子為0方法如下圖所示： 8樓：網友 數學是沒有極限的，如果說高等數學的話，我覺得他越到後面就越傾向於詩經的真理，可以通過積分運算出一切事物的發展，必然性和藕尾對事情進行一個**，甚至來講說的比較玄幻，可以進行一個相關的語言，或者說對以前的任何進行歸納總結。 9樓：匿名使用者 tanx當x趨於0等價於x。原式等價於ⅰn(1/x)∧x的x趨於0的極限。 轉化為in(t)^(1/t)當t趨於∞的極限。 取對數，因為ⅰnⅰnt/t的極限為0。原式極限為1。 10樓：小茗姐姐 =1方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快： 高等數學極限
50 11樓：匿名使用者 此題用了兩次洛必達法則。第二次用洛必達法則時 。其中hf『(a)對h求導，等於f『(a) 注意：h是變數，對h求導。 12樓：網友 極限存在，則左極限等於右極限，右極限分母趨向0，分子也得趨向0，然後用洛必達法則。 13樓：存在過去 極限存在法則，左極限等於右極限，解題過程如下： 高等數學極限的計算 14樓：匿名使用者 x→0時，分母不趨向於0,所以可用直接代入法 原式=lim(x→0)(0+0)/(0-0+1)=0/1=0 高等數學極限的幾個重要公式 15樓：是你找到了我 兩個重要極限： 設為一個無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對於任意正數ε （不論其多麼小），都∃n>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(n,+∞上恆成立，那麼就稱常數a是數列 的極限，或稱數列 收斂於a。 如果上述條件不成立，即存在某個正數ε，無論正整數n為多少，都存在某個n>n，使得|xn-a|≥a，就說數列不收斂於a。如果不收斂於任何常數，就稱發散。 16樓：匿名使用者 高等數學極限中有「兩個重要極限」的說法，指的是sinx/x →1（ x→0 ），與 (1+1/x)^x→e^x（ x→∞） 另外，關於等價無窮小，有。 sinx ~ tanx ~ arctanx ~ arcsinx ~ e^x-1 ~ ln(1+x) ~ (a^x-1)/lna ~[1+x)^a-1]/a ~x（ x→0），1-cosx ~ x^2/2（ x→0）。 高數，高等數學，極限？ 17樓：小茗姐姐 方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快，學業進步！ 18樓：晴天擺渡 考查的是如何把n放進根式裡。 你每次把分子的sinx用x替換的時候都是錯的，都捨去會對結果產生影響的x 3的項，sinx x x 3 6 o x 3 請注意，所有的等量代換的原理都是極限的乘法法則，求a b的極限用c替換b就必須保證c b的極限是1。加法中的某一項不能隨便用等價無窮小去代換，因為換完並不能保證加法最終的結果是原來... 歸納法得xn 1，n 1時，xn 有下界 x n 1 xn 1 2 1 xn 1 xn xn 0，所以 xn 單調減少 所以 xn 有極限，設極限是a 在xn 1 1 2 xn 1 xn 兩邊取極限，a 1 2 a 1 a 得a 1 由極限的保號性，a 1捨去 高等數學函式極限 5 當x 1時，右極... 看到這種型別一般是進行有理化，分子分母同時乘以根號下 x m x n x，進行化簡之後就可以直接求極限了 求極限的各種方法 1 約去零因子求極限例1 求極限11 lim41 xx x 說明 1 x表明1與 x無限接近，但1 x，所以1 x這一零因子可以約去。解 6 1 1 lim1 1 1 1 li...高等數學極限問題，高等數學的極限定義是什麼意思？
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高等數學求極限，高等數學求極限