1樓：我記住了
1、自變數的變化應該是x→0+
lim(x→0+) ln(1+1/x)/x＝lim(x→0+) [ln(1+x)－lnx]/x 使用洛必達法則
＝lim(x→0+) [1/(1+x)－1/x]＝lim(x→0+) (-1)/[x(1+x)]＝0
所以,lim(x→0+) (1+1/x)^x＝lim(x→0+) e^[ln(1+x)/x]＝1
2、n→∞時,sin(1/n)等價於1/n,(√(1+1/n)＋√(1+2/n)＋……＋√(1+n/n))×1/n的極限是函式f(x)＝√(1+x)在區間[0,1]上的定積分∫(0→1) √(1+x)dx＝2(2√2－1)/3
2樓：匿名使用者
關鍵是 x 趨近於 什麼 ？
lim1/x = 0;
lim1/x = +∞, lim1/x = -∞;
lim1/x = 1/a , a 是非零有界常數.
3樓：肇慶中公教育
lim(x→0)(1/x)不存在
因為lim(x→0+)(1/x)=+∞
lim(x→0-)(1/x)=-∞
左右極限不相等
高等數學 數學 求極限的時候x(x+1)可以約掉嗎？ 10
4樓：匿名使用者
可以，直接約分為1/2
5樓：匿名使用者
x→∞時分子上的x(x+1)和分母上的2x(x+1)都→∞;
但在它們趨限過程中始終保持一個倍數關係，因此可以約掉。約掉後=1/2，這正是這兩個變數的本質關係。
6樓：阿亮臉色煞白
x趨向於無窮大時x等價於x+1
求解一道高等數學有關極限的題目：當x->無窮時，xsin1/x的極限是多少？
7樓：樓梅紅巢豫
你好！另n=1/x，n趨近於0
xsin1/x=sin
n/n分子分母同時求導，得極限為1
手機打字，很多符號不好打，希望你可以看明白吧如果對你有幫助，望採納。
8樓：
當x->無窮時，1/x->0,用換元法
y=1/x,
所以y->0,xsin1/x=(siny)/y的極限是1,所以答案為1
9樓：浮駿喆龍妙
當x->無窮時，xsin1/x的極限是多少？
可以上下同時求導，
δx=1
δsin1/x=cos1/x
x趨近+無窮時cos1/x=1
斜率相同所以是1
高數極限：(a^x－1)/x當x趨近於0時的極限是多少？請給出詳細過程。謝謝。
10樓：為啥還不行啊
那等價無窮
小應該學了吧？
我來試著解一下。為了方便，我就用*代替 次冪 了先將a*x寫成 e*xlna 再將 分子e*xlna-1 用其等價無窮小 xlna 代替即可
lim (a*x-1)/x =lim (e* xlna-1)/x=lim xlna/x = lna
不知答案對不對
11樓：匿名使用者
用洛必達法則,lim(a^x-1)/x=lim(a^x-1)'/x'=lim a^xlna/1=lna
12樓：__眼淚笑了
^^令t=a^x-1，則x=log a (1+t)，當 x-->0時，t-->0.
lim(x-->0)(a^x-1)/x
=lim(t-->0) t/log a (1+t)=lim(t-->0)1/((log a (1+t))^(1/t))=1/log a e
=ln a/ln e
=ln a
高等數學，求極限的問題，x趨向於1＋，x-1趨向於0＋，x/(x-1)趨向於多少？分子是1＋，分母
13樓：匿名使用者
x趨向於1＋，x-1趨向於0＋，x/(x-1)趨向於多少lim（x-->1+) x/(x-1)
=lim（x-->1+) 1+1/（x-1)=+∞【不存在】
14樓：匿名使用者
令t=x-1 則x=t+1，t→0＋,χ／（χ﹣1）=(t+1）／t=1+1／t
t→0＋時，（t＋1）／t→﹢∞
高等數學極限問題：證明 lim（x→0+）x[1/x] = 1 其中的1/x用方括號括起來，表示什麼意思?
15樓：射蒼狼
。。。樓上。。。。
方括號表示高斯函式，又稱取整函式 例如[e]=2 [3.14]=3
注意是向下取整，即有[-1.8]=-2
16樓：匿名使用者
x從右方無限趨近於0+時，x乘以1/x的極限，括號只是表示將1/x作為一個整體 ，並無其他意思
17樓：1s〃貓咪
汗 這種問題 太難了
高等數學中關於求極限的一道題目，為啥要同除–x?
18樓：瓊_輕舞飛揚
因為x趨於負無窮，要同時除以正數，才能直接放到根號裡面。-x是正數。
19樓：匿名使用者
因為x<0, 只有整數才能放到根號裡哎
高等數學求極限，高等數學求極限
看到這種型別一般是進行有理化，分子分母同時乘以根號下 x m x n x，進行化簡之後就可以直接求極限了 求極限的各種方法 1 約去零因子求極限例1 求極限11 lim41 xx x 說明 1 x表明1與 x無限接近，但1 x，所以1 x這一零因子可以約去。解 6 1 1 lim1 1 1 1 li...
高等數學求極限的問題，高等數學求極限的問題
x 0 分母xcosx x 1 2 x 3 o x 3 arctanx x 1 3 x 3 o x 3 xcosx arctanx 1 6 x 3 o x 3 分子arctanx x 1 3 x 3 o x 3 arctanx x 1 1 3 x 2 o x 2 arctanx x 1 1 3 x ...
高等數學函式極限的定義,高等數學，用函式極限的定義證明。
函式極限中的 重在存在性，並且 是隨著 變化的，而 是任意小的一個正數，所以 本身就具有常量與變數的雙重性。變數性是指它隨任意小的正數 發生變化，常量性是 一旦給定了一個值，那麼相應的一定會存在我們所需要的一個 當然 是有無窮多個，因為一旦找到了一個，所有比它小的正數也完全符合要求 所以1 函式的極...