1樓：仲夏燁之夢
可以啊，只要放大縮小正確，當給出一個大於0的e，存在n使，當n>n使，(4n)^2 / (n方-n) -4 的絕對值小於e，關鍵是只要能找到這個n就ok了，因為是數列的極限，最後n要取整數部分。
就是說你找到了這個n，使得當n>n時，對於任意一個大於0的e，(4n)^2 / (n方-n) -4 的絕對值都比e要小
2樓：匿名使用者
lim(4n)^2 / (n方-n) ≠4 (n趨於正無窮）
lim (4n)^2 / (n方-n) ＝16 (n趨於正無窮）
證明：[(4n)^2 / (n方-n)]-16＝[16n²-16n²+16n]/（n²-n）＝16/（n-1）
∴|[(4n)^2 / (n方-n)]-16|＝16/（n-1）
對於任意小的ε＞0,∵16／（n-1）＜ε←→n＞（16/ε）+1
取n＝[（16/ε）+1]+1.（[x]是x的「整數部分」，即不大於x的最大整數）。
當n＞n時。n＞[（16/ε）+1]+1≥（16/ε）+1.
有|[(4n)^2 / (n方-n)]-16|＝16/（n-1）＜ε。
這就用定義證明了：lim (4n)^2 / (n方-n) ＝16 (n趨於正無窮）
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