1樓：匿名使用者
為了能用定積分的定義計算一個和的極限，需要動手才能算出來（和號中多一項就拿出來，少一項就添進去），所以得到……
2樓：亂碼不可顯示
就是把括號平方寫出來而已
大一，高數，定義法求數列極限，詳細一點謝謝
3樓：匿名使用者
證明：對任意的ε>0，解不等式│√(n+1)-√n│=1/[√(n+1)+√n]<1/(2√n)<ε，
得n>1/(4ε^2)，則取正整數δ=[1/(4ε^2)]+1。
於是，對任意的ε>0，總存在正整數δ=[1/(4ε^2)]+1，當n>n時，有│√(n+1)-√n│<ε。
即 lim(n->∞)[√(n+1)-√n]=0，命題成立，證畢。
高等數學的極限定義是什麼意思？
4樓：drar_迪麗熱巴
定義：設為一無窮數列，如果存在常數a對於任意給定的正數ε（不論它多麼小），總存在正整數n，使得當n>n時的一切xn，均有不等式|xn - a|<ε成立，那麼就稱常數a是數列的極限，或稱數列收斂於a。記為lim xn = a 或xn→a（n→∞）。
』極限思想』方法，是數學分析乃至全部高等數學必不可少的一種重要方法，也是『數學分析』與在『初等數學』的基礎上有承前啟後連貫性的、進一步的思維的發展。
數學分析之所以能解決許多初等數學無法解決的問題（例如求瞬時速度、曲線弧長、曲邊形面積、曲面體的體積等問題），正是由於其採用了『極限』的『無限逼近』的思想方法，才能夠得到無比精確的計算答案。
人們通過考察某些函式的一連串數不清的越來越精密的近似值的趨向，趨勢，可以科學地把那個量的極準確值確定下來，這需要運用極限的概念和以上的極限思想方法。
5樓：匿名使用者
我想知道為什麼不能n 利用高數極限定義證明一般過程，求詳解，急求，謝謝！ 6樓：匿名使用者 證題的步驟基本為： 任意給定ε>0，要使|f(x)-a|<ε，（通過解這個不等式，使不等式變為δ1(ε）0,都找到δ>0，使當0<|x-x0|<δ時，有|f(x)-a|<ε . 即當x趨近於x0時，函式f(x）有極限a 例如證明f（x）=lnx在x趨於e時，有極限1證明：任意給定ε>0，要使|lnx-1|<ε，只須-ε＜lnx-1＜ε,1-ε＜lnx＜1+ε,e＾(1-ε)＜x＜e＾(1+ε), ∴e＾(1-ε)-e＜x-e＜e＾(1+ε)-e,取δ(ε）=min（e-e＾(1-ε)，e＾(1+ε)-e）min後面兩數是不等式兩端的值，但左邊的是不等式左端的負值要取絕對值，這兩正數取較小的為δ，於是對於任意給定的ε>0,都能找到δ>0，使當0<|x-e|<δ時，有|f(x)-1|<ε . 即當x趨近於e時，函式f(x）有極限1 說明一下：1）取0<|x-e|，是不需要考慮點x=e時的函式值，它可以存在也可不存在，可為a也可不為a。 2）用ε-δ語言證明函式的極限較難，通常對綜合大學數學等少數專業才要求 請教高數：怎麼理解極限方法的定義？我看不懂。 7樓：匿名使用者 極限方法有很多層意思，這裡幫助你理解一下： 1、極限是一種趨勢或者說趨近於某個「目標」的一種過程，比如說，當你站在空曠的地方遠眺前方時，極遠處的景象會近似於一個「點」，那麼，看這個「點」的過程就是這裡所謂的極限！ 2、極限是一種方法，任何帶有數學規律的「組合」都有一個普遍的問題：當自變數x在變化時，因變數y是如何的？比如說： y=1/x，當x趨近於，即：x→+∞時，我們知道，y→0，雖然這只是個簡單的函式，但是，函式複雜時，我們需要找出一種數學的研究方法，使這類問題有一種較為通用的解決辦法，這就是極限！ 3、極限是一種過程，不能用常數去衡量，極限值和極限是兩個概念，如2中所謂的y→0，這裡的0就是極限值，而當x→+∞時，y的趨近情況，或者說如何趨近，這才是極限！因為，很多情況下，比如，y→0，其中的0到底是不是極限值，我們不能直接判斷，必須需要研究y的趨近情況，如是怎麼樣趨近的，趨近方式是如何的等之後，才能判斷0究竟是不是極限值！ 8樓：曾曾 極限的概念其實很好懂，我覺得求極限難的是對原有函式的轉換和化簡。 結果是3 5。計算bai過程如下du 3n 2 5n 1 3 2 n 5 1 n 當n zhi 時,2 n 0,1 n 0 那麼lim n 3 2 n 5 1 n 3 0 5 0 3 5 等價無窮小的dao轉化,只能在乘除時候版使用,但權是不是說一定在加減時候不能用 但是前提是必須證明拆分後極限依然... 有效。只要你能bai推出當n n，duf1 就行，此時f1收斂zhi到0 這是定 義法最基本dao的步驟。但是求專f1的收斂性複雜的話，屬可將f1縮放到簡單函式f2，即 f1 f2，由f2收斂到0也可，這稱為m 判別法。數學方法沒有優缺點之分。n這兩個參量只是bai為du了形容 無限接近zhi於 而... 以上，請採納。其他題已答，還剩20題，嚴格證明比較複雜 0 x 1時，f x 0,x t dt t 0,x x 1 x 2時，f x 0,x f t dt 0,1 t dt 1,x 2 t dt 2t t 1,x 2x x 2 2x x 1 綜上，f x x 0 x 1 2x x 1，1 x 2.證...大一高等數學,數列極限怎麼求啊,關於大一高等數學,Xn1n1n是收斂數列還是發散如何證明並寫出它的極限。謝謝
大一高數極限知識。用定義法證明數列極限的時候，用函式式減極限值得到式子f1，這個f1也許很複雜
大一高等數學題，大一高等數學習題求解