1樓:墨汁諾
結果是3/5。
計算bai過程如下du:
(3n+2)/(5n+1)
=(3+2/n)/(5+1/n)
當n→zhi∞時,2/n→0,1/n→0
那麼lim(n→∞)(3+2/n)/(5+1/n)=(3+0)/(5+0)=3/5
等價無窮小的dao轉化, (只能在乘除時候版使用,但權是不是說一定在加減時候不能用 但是前提是必須證明拆分後極限依然存在) e的x次方-1 或者 (1+x)的a次方-1等價於ax 等等,(x趨近無窮的時候還原成無窮小)。
2樓:國家局放
數列極限怎麼求及證明講解
關於大一高等數學,xn=(-1)∧n×1/n是收斂數列還是發散?如何證明?並寫出它的極限。謝謝! 10
3樓:旺統計局繼
此數列有極限的。首先它是正負交替的數列,,先看正數列。n趨於無窮大時。極限是零。負數列,n趨於無窮大。極限是零。它們兩個是子數列。根據定理知,所以它的極限是零
4樓:笪澤杞
1/n趨於0,1/(n+1)小於1/n,根據萊布尼茨判別法,即收斂
5樓:
該數列收斂
|xn|≤1/n趨於0
極限為0
6樓:午後藍山
是收斂的
xn=(-1)∧n×1/n
≤1/n
這樣會證明了吧?
高等數學數列極限應該怎麼理解,怎麼做題,怎麼學習?
7樓:匿名使用者
極限是無限
迫近的意思。
數列 的極限的極限是a,代表數列xn無限迫近a。
從直觀上理解,就是數列xn能無限的靠近a。
從數學上講,怎麼才能算無限迫近呢? 於是就出現了ε的概念,ε 其實代表距離,ε 無限的小,就表示xn可以無限的靠近a
xn是一個追求者,a是目標,1 - n,是步伐, n是追求的過程中的某一個步伐。
xn不停的往前走,走到n的時候,xn與a的距離已經很小了,甚至比 ε 還小。
現在假定ε 無窮的小,那麼xn就無窮的接近a了。
8樓:祕初陽欽梓
我也是名初學者,這個極限的定義可從兩方面理解,1,當n趨進正無窮(或直接等於正無窮)時,數列所得值即為該數列的極限;2,無論n取多少值即使取正無窮,都小於某個數,這個數即為該數列的極限;如果你還未理解的話,你可直接跳過極限這一節,先進導數與微分那一部分,那較簡單易懂,幫助你理解,如果導數與微分也不懂的話,你可再先進定積分的物理意義及積分表的使用,先理解定積分的意義,如果這還行不通的話,就只能證明你的初學者自學階段與微積分無緣了,那時你就可考慮去學線性代數與數理統計和概率論,如果都搞不懂,你就只好先學完高中知識,才摸這些。
大一高等數學函式與極限:求lim(n趨於無窮大)(1+2+3+...+ n^2)/n^4這個數列的極限,要詳細過程!謝謝
9樓:仲文雅啲添
這個好像寫錯了,分母應該是1=2^2+3^2+......+n^2,這個等於[n(n+1)(2n+1)]/6,分子次數比分母低,變數又趨於無窮大,所以很明顯為0
10樓:匿名使用者
lim (1+2+3+...+n2)/n4n→∞zhi
dao=lim 1⁄2n2(n2+1)/n4
n→∞=lim 1⁄2(1+ 1/n2)/1
n→∞=1⁄2(1+0)=1⁄2
11樓:匿名使用者
極限=lim n(n+1)(2n+1)/6n^4=0
高等數學定義法求極限，大一，高數，定義法求數列極限，詳細一點謝謝
為了能用定積分的定義計算一個和的極限，需要動手才能算出來 和號中多一項就拿出來，少一項就添進去 所以得到 就是把括號平方寫出來而已 大一，高數，定義法求數列極限，詳細一點謝謝 證明 對任意的 0，解不等式 n 1 n 1 n 1 n 1 2 n 得n 1 4 2 則取正整數 1 4 2 1。於是，對...
大一高等數學題，大一高等數學習題求解
以上，請採納。其他題已答，還剩20題，嚴格證明比較複雜 0 x 1時，f x 0,x t dt t 0,x x 1 x 2時，f x 0,x f t dt 0,1 t dt 1,x 2 t dt 2t t 1,x 2x x 2 2x x 1 綜上，f x x 0 x 1 2x x 1，1 x 2.證...
高數數列極限定義怎麼理解高等數學數列極限的定義
極限 是數學中的分支 微積分的基礎概念，廣義的 極限 是指 無限靠近而永遠不能到達 的意思。數學中的 極限 指 某一個函式中的某一個變數，此變數在變大 或者變小 的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而 永遠不能夠重合到a 永遠不能夠等於a，但是取等於a 已經足夠取得高精度計算結果 ...