1樓:眉睫的山水
此處用到了極限的四則運演算法則,第一步我想你看得懂是洛必達法則。
下面我來說紅
版框裡第二個等號部分,權將分子分為三個部分分別求極限(兩個加號對應三個式子,你看得懂吧?)然後第一個極限是0,第二個極限是1,第三個極限是1,加起來就是結果!用到了極限四則運算的加法法則!!!
問一道高等數學極限部分的問題
2樓:數神
^解答:
抄這個你記住就好了襲
,指數放在極限內部和極限外部均可。不信證明一下:
設y=e^x
兩邊取對數,得
lny=x........................1又y=e^(lny)
所以e^(lny)=e^x
兩邊取極限,得
lime^(lny)=lime^x.............2又e^(limlny)=e^(limx)=lime^x(將1代入).....................3
明顯地,2和3相等
3樓:匿名使用者
這個別想複雜了,線性代數原則。
e是個常數,就能直接運用線性代數原則
一道高等數學求極限的題目,高手來看看,求詳解! 50
4樓:匿名使用者
^^等價無copy窮小
b^bai(1/n)-1=e^(lnb/n)-1~lnb/n
原式= lim lnb*sigma (1/n)*b^(i/n)*sin b^[(2i+1)/2n]
注意b^(i/n)=b^(2i/2n)=b^[(2i+1-1)/2n]=b^(-1/2n)*b^[(2i+1)/2n]]
= lnb * [lim b^(-1/2n)] * [lim sigma (1/n)*b^[(2i+1)/2n]*sin b^[(2i+1)/2n]]
最後du一個極限其實就是積分<0,1> xsinxdx的黎曼和,zhi只不過用的是區dao間中點
b/2n,3b/2n,...,(2n-1)b/2n
= lnb * 1* 積分<0,1> x sinx dx
分部積分
=lnb* [-xcosx+sinx]|<0,1>
=lnb*[-cos1+sin1]
高等數學求極限的問題，高等數學求極限的問題
x 0 分母xcosx x 1 2 x 3 o x 3 arctanx x 1 3 x 3 o x 3 xcosx arctanx 1 6 x 3 o x 3 分子arctanx x 1 3 x 3 o x 3 arctanx x 1 1 3 x 2 o x 2 arctanx x 1 1 3 x ...
一道高等數學積分題，高等數學 一道積分題？
這個有專門公式。in sin nxdx pi 2,0 n 1 n 3 3 1 pi 2 4 6 n n為正偶數。n 1 n 3 4 2 1 3 n n為大於1正奇數。證明。sin nxdx sin n 1xdcosx sin n 1xcosx n 1 sin n 2 xcos 2xdx 又cos 2...
高等數學極限問題，高等數學的極限定義是什麼意思？
你每次把分子的sinx用x替換的時候都是錯的，都捨去會對結果產生影響的x 3的項，sinx x x 3 6 o x 3 請注意，所有的等量代換的原理都是極限的乘法法則，求a b的極限用c替換b就必須保證c b的極限是1。加法中的某一項不能隨便用等價無窮小去代換，因為換完並不能保證加法最終的結果是原來...