1樓：劉星
當x趨於0+是f(x)為正無窮，當x趨於0-時f(x)為0.左右極限雖然存在但是不等。所以極限不存在！
2樓：尹六六老師
x→0+時，1/x→+∞所以，e^(1/x)→+∞x→0-時，1/x→-∞所以，e^(1/x)→0所以，lim(x→0)f(x)不存在
3樓：匿名使用者
不存在。
當x→0時，1/x→∞
2的∞次方是∞，故極限不存在。
4樓：匿名使用者
不存在，x->0-時，f(x)=0，x->0+時，f(x)=+無窮大。so:極限不存在
高等數學極限題目，要求詳細思路發，過程，謝謝。 20
5樓：高數線代程式設計狂
冪指函式極限，未定型，直接轉為e為底指數形式，然後對指數求極限，再利用等價無窮小或者等價無窮大替換化簡計算即可，這個題應該等於1
高等數學簡單函式極限題
6樓：匿名使用者
函式屬於超越函式（也就是指數，底數都含有變數），只有一種解法。
先進行變換。也就是先取自然對數，然後，對整體進行取e為底的冪函式。
這樣是全等的。
也就是 e^(lnx)=x
這個方法目前來說是最好的，我甚至認為是唯一的。
而ln(sinx/x)=lnsinx-lnx。所以可以化成圖中的樣子。
與此類似的題目，也需要用到這種變化的。
如：y=x^sinx 求導。
你自己可以算算！
7樓：羅羅
基本性質 如果a>0,且a≠1,m>0,n>0,那麼：
1.a^log(a) n=n （對數恆等式）證：設log(a) n=t,（t∈r）
則有a^t=n
a^(log(a)n)=a^t=n.
2. log(a) (m÷n)=log(a) m-log(a) n5、log(a) m^n=nlog(a) m
8樓：紫月開花
x=0處為可去間斷點，函式不連續但該處左右極限未受影響，滿足左極限等於右極限且不為無窮，則稱該點的極限存在，極限值即左右極限值。故第三問f(x)在x=0處極限為0，
9樓：y小小小小陽
求指數型極限有一個通用的公式a^b=e^blna
在這裡a=sinx/x,b=1/1-cosx,帶入即得
10樓：
e^ln是求極限的常用方法
11樓：匿名使用者
（sinx/x）^[1/（1-cosx）]=e^ln｛（sinx/x）^[1/（1-cosx）]｝=e^｛[1/（1-cosx)] ln（sinx/x)｝=e^[（lnsinx-lnx)/（1-cosx)]
高等數學，畫函式圖、求極限，要求要有詳細的解題過程。 5
12樓：匿名使用者
第2問你不是寫對了嗎
第6問是個規律,如果x→∞,當分子次數比分母次數要低的時候,極限就為0.
高等數學求函式之間斷點問題
13樓：匿名使用者
所謂連續的意義是左極限=右極限=該點在此處的函式值。如題x=0時，該版函式式無意義的，所權以x=0函式值就不存在，已經是間斷點了，已經沒有再求左右極限的意義了。如果題目補充定義函式在x=0時，f（x）=某數值，此時可以再求左右極限。
建議樓主對連續和間斷的定義仔細的讀一下，再去做題。一般求間斷點就是先找無意義的點。分母等於零是最常見的。
14樓：匿名使用者
求極限相信你一定沒問題，只是當0+方向時，認為x是大於0的，而0-方向時，認為x是小於0的，兩次求極限的過程中，分子不變，分母變號，所求的結果必然會差個負號。因此左右極限不想等，所以是間斷點
15樓：廣州怪叔叔
求間斷點
抄第一步就是找到襲那些對此函式無意
bai義的點，這個函式du在zhi除0以外的所有點都dao有定義且連續，所以間斷點只能是0
接下來判斷間斷點的型別，就要求間斷點兩端的極限，用洛必達法則可求出左右極限都為1/4，所以0是可去間斷點
可去間斷點兩邊極限都存在，所以屬於第一類間斷點
高等數學函式極限的定義,高等數學，用函式極限的定義證明。
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高等數學求極限的問題，高等數學求極限的問題
x 0 分母xcosx x 1 2 x 3 o x 3 arctanx x 1 3 x 3 o x 3 xcosx arctanx 1 6 x 3 o x 3 分子arctanx x 1 3 x 3 o x 3 arctanx x 1 1 3 x 2 o x 2 arctanx x 1 1 3 x ...