高數數列極限證明問題,高等數學數列極限證明問題

1樓:匿名使用者

2.因為lim(bn-an)=0,

bai故有界du,zhibn-an≥m(m為下界dao),bn≥an+m>a1+m,所以,單調減專小且有下界,存在極限,設

屬lim bn =a,則lim an =lim(an-bn+bn)=-lim(bn-an)+limbn=a,lim an = lim bn

2樓:簡稱墮天使

第一題用無窮級數的知識很容易徵得......

設有級數∑an(n從1到無窮),an>0,所以級數是正項級數又liman+1/an=<1

由比值內判別法可知該

容級數收斂,由級數收斂必要條件可知,liman=0無窮級數是高數下最後一章,我知道你們目前沒學,不過還是想說一下這種方法而已,呵呵

3樓:張橫橫朱元璋

1.利用定義.存在n.當n>n時an+1/an<1/2,所以an/an<(1/2)的n-n次方,即an

高等數學數列極限證明問題

4樓:鋒楓酆

設(a-b)/2為ξ

,由(2-2)去絕對值符號得-ξ號得b-ξ回;

將ξ=(a-b)/2分別帶入答12得

xn<(a+b)/2 3

xn>(a+b)/2 4

34矛盾,所以假設不成立。

5樓:加薇號

框中第二行,a前的矩陣按順序與a相乘代表將a按照第一行變化的順序,第二個矩版陣(與權a相鄰的)與a乘代表將a的第一行的兩倍加到第二行,第一個矩陣表示將a矩陣第二行縮小三倍,而a左邊的單位矩陣代表,互換第二列和第三列

6樓:匿名使用者

絕對值不等式不會解???

高數證明數列極限存在問題

7樓:覽而後論之

答:畫bai圈的地方

目的:把絕對值符du號內的部

zhi分變為常數,方便求絕dao對值外的部分的極限,從而專使用屬夾逼準則證明整體的極限為a

方法:利用圖中第3、4行所得不等式,一直遞推,推至x1,消去絕對值內的n(從xn+1與xn關係得出xn與xn-1關係,一直推到與x1的關係)

這種題比較難,非單調數列求極限,難不在求,在證明(關鍵就是得出遞推關係),考研都可以說不考了,什麼地方要求咋那麼高?

8樓:

重複使用你前一步得到的不等式:|x(n+1)-a|≤1/a |xn-a|

高數數列極限問題怎麼用定義法證明數列的

9樓:匿名使用者

用定義法證明數列的極限問題,教材上有例題的,依樣畫葫蘆就是。

高數數列極限定義怎麼理解高等數學數列極限的定義

極限 是數學中的分支 微積分的基礎概念，廣義的 極限 是指 無限靠近而永遠不能到達 的意思。數學中的 極限 指 某一個函式中的某一個變數，此變數在變大 或者變小 的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而 永遠不能夠重合到a 永遠不能夠等於a，但是取等於a 已經足夠取得高精度計算結果 ...

高等數學，證明數列收斂高數怎樣證明數列發散

xn 2 1 1 xn 1 1 1 1 1 xn 1 xn 1 xn 1 1 xn 2 xn 1 1 2 xn 若令f x 1 1 2 x 易證f x 單增。於是x3 f x1 2 3當n為奇數時，有xn 2x2x6 f x4 f x2 x4 以此類推，當n為偶數時，有xn 2 xn。因此，取的奇數...

高等數學用定義證明數列的極限

可以啊，只要放大縮小正確，當給出一個大於0的e，存在n使，當n n使，4n 2 n方 n 4 的絕對值小於e，關鍵是只要能找到這個n就ok了，因為是數列的極限，最後n要取整數部分。就是說你找到了這個n，使得當n n時，對於任意一個大於0的e，4n 2 n方 n 4 的絕對值都比e要小 lim 4n ...