1樓：匿名使用者
^一開始缺少抄一步對常數a的範圍的分類討論當a<0時，指數函式a^x無意義
當a=0時，a^x=0，lim(x->0)(a^x-1)/x=lim(x->0)(-1/x)，極限不存在
當a>0時，根據等價無窮小代換：a^x-1~xlna所以lim(x->0)(a^x-1)/x=lim(x->0)(xlna)/x=lna
2樓：還是當下
都正確，而且不聯絡函式的奇點是可去奇點，可以修改奇點的值使得變成連續函式，
而且你直接使用洛必達法則就可以了，需要這麼複雜嗎
3樓：
你兩個方法是一樣的啊，對的
高數極限：(a^x－1)/x當x趨近於0時的極限是多少？請給出詳細過程。謝謝。
4樓：為啥還不行啊
那等價無窮
小應該學了吧？
我來試著解一下。為了方便，我就用*代替 次冪 了先將a*x寫成 e*xlna 再將 分子e*xlna-1 用其等價無窮小 xlna 代替即可
lim (a*x-1)/x =lim (e* xlna-1)/x=lim xlna/x = lna
不知答案對不對
5樓：匿名使用者
用洛必達法則,lim(a^x-1)/x=lim(a^x-1)'/x'=lim a^xlna/1=lna
6樓：__眼淚笑了
^^令t=a^x-1，則x=log a (1+t)，當 x-->0時，t-->0.
lim(x-->0)(a^x-1)/x
=lim(t-->0) t/log a (1+t)=lim(t-->0)1/((log a (1+t))^(1/t))=1/log a e
=ln a/ln e
=ln a
求解一道高數極限題 lim {1/x-(1/x-a)e^x}/x=1 x趨向0 求a的值 求過程 答案是1
7樓：匿名使用者
這道題是這樣做的，請看圖
lim下面都是x趨於0，我打不上去，見諒
8樓：匿名使用者
^此題是錯誤的！若原題改為「lim /x=1/2」就正確了。驗證如下：
∵只有當
a=1時，原回極答
限存在而當a=1時，原極限=lim(x->0)=lim(x->0)[(xe^x)/(2x)] (0/0型，應用羅比達法則)
=lim(x->0)(e^x/2)
=1/2
∴此題是錯誤的！
高等數學，函式極限,高等數學函式極限
歸納法得xn 1，n 1時，xn 有下界 x n 1 xn 1 2 1 xn 1 xn xn 0，所以 xn 單調減少 所以 xn 有極限，設極限是a 在xn 1 1 2 xn 1 xn 兩邊取極限，a 1 2 a 1 a 得a 1 由極限的保號性，a 1捨去 高等數學函式極限 5 當x 1時，右極...
高等數學求極限，高等數學求極限
看到這種型別一般是進行有理化，分子分母同時乘以根號下 x m x n x，進行化簡之後就可以直接求極限了 求極限的各種方法 1 約去零因子求極限例1 求極限11 lim41 xx x 說明 1 x表明1與 x無限接近，但1 x，所以1 x這一零因子可以約去。解 6 1 1 lim1 1 1 1 li...
高等數學函式極限,高等數學函式極限題
5 當x 1時，右極限 x 1 x 1 1 當x 1時，左極限 1 x x 1 1因為左右極限不相等，所以原極限不存在 2 當x 0時，右極限 arctan 2當x 0時，左極限 arctan 2因為左右極限不相等，所以原極限不存在 高等數學函式極限 7 3，c 1 3 解析 先說題外話 1 親，好...