1樓：匿名使用者
^^(1+x)^版(1/x)
=e^權ln[(1+x)^(1/x)]
=e^[(1/x)*ln(1+x)]
=e^[(1/x)*(x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+o(x^4))]
=e^[1-x/2+x^2/3-x^3/4+o(x^3)]
2樓：巴山蜀水
^詳細過程
抄是，∵
襲x→0時，bailn(1+x)=x-x²/2+x³/3+o(x³)，e^dux=1+x+x²/2+o(x²)，
∴(1+x)^(1/x)=e^[(1/x)ln(1+x)]=e^[(1/x)(x-x²/2+x³/3+o(x³))]=e^[1-x/2+x²/3+o(x²))]=e*e^[-x/2+x²/3+o(x²))]。
令t=-x/2+x²/3+o(x²)，∴
zhie^t=1+t+t²/2+o(t²)=1+[-x/2+x²/3+o(x²)]+[-x/2+x²/3+o(x²)]²/2+o(t²)=1-x/2+11x²/24+o(x²)。
∴(1+x)^(1/x)=[1-x/2+11x²/24+o(x²)]e。
供參dao考。
高等數學 泰勒公式e^-x的
3樓：仁昌居士
把泰勒公式
來e＾－x在x＝
源0自得
baif（
x）＝e＾－x＝f（0）＋
duf′（0）（－zhix）＋f″（0）（－x）²／2！＋...＋fⁿ（0）（－x）＾n／n！＋rn（x）
＝1－x＋x＾2／2！－x＾3／3！＋...＋（dao－x）＾n／n！＋rn（x）
其中f（0）＝f′（0）＝fⁿ（0）＝e＾0＝1。
4樓：擼擼德
因為它答案裡列的公式只把e的負x次到了n-1階，你在解題的時候，具體到幾階是可以根據題目的要求來的，這樣的話，再乘以一個x，就剛好能得到n階無窮小
5樓：她的婀娜
因為f(x)前面還有個x，所以只需到n-1項，再與x相乘就有n項了
這題中分母可以用泰勒公式嗎,高等數學求極限問題。這個題用泰勒公式可以做嗎？
將分母用麥克勞林公式到x的三次項 佩亞諾型餘項 就是x三次方的高階無窮小 然後很容易證明原函式的倒數即 e x x 3在x 是無窮小，所以原函式在x 是無窮大 當然可以啊 只要是連續的函式，一般都可以用泰勒級數的 具體解釋沒辦法說 我是問我們係數學老師 數學系 的 解釋如下 這個沒有公式化的定理去確...
高等數學泰勒公式那裡的無窮小表示o1代表什麼意思
一般不會出現這種記號的，1不是無窮小，o 1 沒有意義的啊 在泰勒公式那裡有種表示方法o 1 是什麼意思 我在想，是不是考研複習全書自己列印錯誤啊！在我教學中，從沒碰到過這種提法？你發個 過來我看看！表示無窮小。用來表示餘項。高等數學，泰勒公式的這一塊是什麼意思，怎麼理解？表示 餘項 是 比 無窮小...
高數曲線積分格林公式方向疑惑,高等數學格林公式和與路徑無關的使用疑惑！！
這個問題是這樣的 首先明白一個概念 什麼是區域邊界是正向的，就是你站在曲線上走時，向左才能看到區域，你麼你走的是正向。反之是負向的。你補了一個曲線小圓l，它與外圍大麴線l聯合形成一個區域 即你圖中綠部分d1 的邊界，這個區域有兩個邊界曲線，l和了，那麼這個邊界的正向是 l逆時針，l順時針。但單獨看小...