1樓：你好中
這道題目的求解其實就是運用倍角公式，還有sinx和cscx之間的關係轉換，希望對你有幫助
2樓：僕祖延蓉蓉
分部積分法
∫(0,2π)
xsinxdx＝-∫(0,2π)
xdcosx＝-2π＋∫(0,2π)
cosxdx＝-2π
3樓：集曦威琅
都可以啊。。∫sin2xdx=1/2
cos2x+c
或∫2sinxcosxdx=2∫sinxdsinx=cos2x-1+c
這2個c不一樣。。
高等數學不定積分的計算？
4樓：潛春遊鬆
在高等數學裡這兩個是積不出來的，需要到工程數學中才能學到，而且求的不是不定積分，是定積分
5樓：匿名使用者
^令arctanx=t，則x=tant，dx=sec²tdt∫xe^arctanx/(1+x^2)^3/2dx=∫tante^t/(1+tan^2t)^3/2*sec²tdt=∫tante^t/sec ³t sec ²tdt=∫tante^t/sectdt
=∫sinte^tdt (1)
=-∫e^tdcost
=-coste^t+∫coste^tdt
=-coste^t+sinte^t-∫sinte^tdt (2)由 (1)(2)得
∫sinte^tdt =1/2( sinte^t-coste^t ) +c
=1/2( sint-cost)e^t +c=1/2cost(tant-1)e^t +c=1/2*1/√(tan²t+1)*(tant-1)e^t +c=1/2*1/√(x²+1)*(x-1)e^arctanx+c=√(x²+1)*(x-1)e^arctanx/(x²+1)+c即∫xe^arctanx/(1+x^2)^3/2dx=√(x²+1)*(x-1)e^arctanx/(x²+1)+c
高等數學計算不定積分
6樓：牛皮哄哄大營
不定積分是高數計算問題中的難點，也是重點，因為還關係到定積分的計算。要想提高積分能力，我認為要注意以下幾點：（1）要熟練掌握導數公式。
因為求導與求積是逆運算，導數特別是基本初等函式的導數公式掌握好了，就為積分打下了良好的基礎。（2）兩類換元法及分部積分法中，第一類換元法是根本，要花時間和精力努力學好。（3）積分的關鍵不在懂不懂，而在能不能記住。
一種型別的題目做過，下次碰到還會不會這很重要。（4）如果是初學者，那要靜心完成課本上的習題。如果是考研級別，那更要做大量的訓練題並且要善於總結。
以上幾點建議，希望能有一定的作用
高等數學求積分？ 10
7樓：匿名使用者
基本思想是換元
再利用公式 (uv)'=u'v+uv'得到 ∫udv=uv- ∫vdu
8樓：匿名使用者
^|let
u=1+e^x
du = e^x dx
∫ ln(1+e^x) /e^x dx
=∫ ln(1+e^x) de^(-x)
=-e^(-x). ln(1+e^x) +∫ e^(-x) dln(1+e^x)
=-e^(-x). ln(1+e^x) +∫ e^(-x) [e^x/(1+e^x) ] dx
=-e^(-x). ln(1+e^x) +∫ dx/(1+e^x) ]
=-e^(-x). ln(1+e^x) +∫ du/[u(u-1) ]
=-e^(-x). ln(1+e^x) +∫ [1/(u-1) -1/u] du
=-e^(-x). ln(1+e^x) +ln|(u-1)/u| + c
=-e^(-x). ln(1+e^x) +ln|e^x/(1+e^x)| + c
=-e^(-x). ln(1+e^x) +x - ln|1+e^x| + c
9樓：瑞菱谷春冬
【分析】
當被積表示式出現e^x時，可以考慮分部積分法。
【解答】
∫xe^xdx
=∫xde^x
=xe^x
-∫e^xdx
=(x-1)e^x
newmanhero
2023年7月14日22:01:46
希望對你有所幫助，望採納。
10樓：繩綸冀高揚
解：∫x*sinx*cosxdx=(1/2)∫x*sin2xdx=(-1/4)∫xdcos2x=(-1/4)x*cos2x+∫cos2xdx=(-1/4)x*cos2x+(1/2)sin2x+c
11樓：憑稷蔡妞
用換元法
原式=1/2*積分（1/（1+x))dx+1/2*積分（1/（1-x))dx;
令u=x+1
v=x-1
du=dx
dv=dx
代入原式，得原式=1/2*積分（1/u)du+1/2*積分(1/v)dv;
得原式=1/2*（ln
u+ln
v);再把u=x+1,v=x-1代入得原式=1/2*（ln(x+1)+ln(x-1)).
這是詳細解答，希望能幫到你，祝你成功！
12樓：扶明軒轅懋
求積分的話應該還有個符號吧，如果沒有範圍的話就是不定積分積分號[(1/(1-x)+1/(1+x))/2]dx=積分號1/21/(1-x)dx+積分號1/21/(1+x)dx=積分號-1/2dln(1-x)+積分號1/2dln(1+x)=-1/2ln(1-x)+1/2ln(1+x)+c
高等數學，求積分,高等數學積分計算，求詳解
球座標系積分 注意z 2 x 2 y 2平方後是x 2 y 2 z 2 2表示上半球面，所以積分割槽域並不是兩個錐面圍成的，而是一個球面和一個錐面。而圖中解析用的是球座標系積分 第二個曲面z可知x y 2即r 2 高等數學積分計算，求詳解 不知道你的5x在分子還是分母，所以就都求了下 以上，請採納。...
高等數學 什麼叫原函式，高等數學不定積分的概念是啥
已知函式f x 是一個定義在某區間的函式，如果存在函式f x 使得在該區間內的任一點都有 df x f x dx，則在該區間內就稱函式f x 為函式f x 的原函式。例 sinx是cosx的原函式。關於原函式的問題 函式f x 滿足什麼條件是，才保證其原函式一定存在呢？這個問題我們以後來解決。若其存...
高等數學微積分函式,高等數學微積分函式
答 1 高等數學 以數一為例 中的微積分，可以大致分為一元微積分和多元微積分，兩者的區別不僅僅是自變數的數目，而是二維 平面 和n維之間的差異 這種差異是非常抽象的，絕不是現有教材上的 切線 和 曲面切平面 的差異，因此，從這個方面來講，首先理解和認識n元微積分的本質及難度才能更好的學好高等微積分 ...