1樓：
令x=rsinθ，y=rcosθ，其中r≥0，θ∈[-π,π]則有r∈[0,3√2]
此時f(x,y)=4rsinθ-4rcosθ-r²=4√2*r*sin(θ-π/4)-r²
因為r≥0，且sin(θ-π/4)∈[-1,1](a)最大值
所以f(x,y)≤4√2*r-r²=8-(r-2√2)²≤8，當且僅當θ=3π/4，r=2√2時取等
此時x=2，y=-2，最大值為8
(b)最小值
所以f(x,y)≥-4√2*r-r²=8-(r+2√2)²當且僅當θ=-π/4時取等
因為r∈[0,3√2]
所以8-(r+2√2)²≥8-(3√2+2√2)²=-42當r=3√2時取等
此時x=-3，y=3，最小值為-42
2樓：匿名使用者
f = 4x-4y-x^2-y^2 = 8 - (2-x)^2 - (2+y)^2
在點 p(2, -2) 處 f 最大，最大值 是 8.
在點 q(-3, 3) 處 f 最小，最小值 是 -42
大一高等數學多元函式求最大值與最小值 第三題的第二小題
3樓：科學達人
分別對x,y求偏導並且令偏導數=0
發現（-2/3,1/3）不在定義域範圍內
所以極值點取不到
因此看邊界點（0,0）（2,0）（0,2）所以f(x,y)最大值為2，在(2,0)點取到最小值為-4，在（0,2）點取到
高等數學，二元函式求最值
4樓：royalguard丶
因為體積是8xyz要求極值也就是求xyz的極值，他之所以寫成平方的形式是因為這樣方便計算。不然有根號多麻煩。
求解大一高等數學多元函式的極限問題
5樓：匿名使用者
第二題，關於高等數學的多元函式的極限問版題，其求解方法是，找兩個權特殊方向趨於(0，0)時，極限存在但不相等，則多元函式的極限不存在。
第一題，求多元函式的表示式，可以先換元。
其求解過程，見上圖。
高等數學基礎，求多元函式連續性
6樓：
不連續。
(x,y)沿直線y=kx²趨向於(0,0)，f(x,y)→k/(1+k²)，極限值與k有關，所以(x,y)趨向於(0,0)時，f(x,y)沒有極限，所以f(x,y)在(0,0)不連續。
高等數學，多元函式算條件極值時，下圖方程怎麼解
7樓：我帶著眼鏡
第一個方程乘以3/2減去第二個解出λ然後就是關於x,y的二元二次方程組了
高等數學多元函式微分學求偏導,高等數學多元函式微分學求偏導
以 表示下標du。第 1 行 式子 zhi，得dao a 版 1 b 1 z d 2 z 0則 z a 1 d 2 b 1 第 2 行 式子，得 b 1 z c 2 d 2 z 0則 z c 2 d 2 b 1 即的第 3 行式子。權 前兩個方程聯立得到的 大學數學分析高等數學 多元函式微分學 多次...
高等數學函式,高等數學函式。
這個直接用公式，計算，沒什麼難的，就是算數的問題 2cos 3sin 2 cos 3 sin 直角座標方程 x y 2x 3y x 3y 0 rcos 3rsin 0 極座標方程 tan 1 3 你是56789都不會嗎？高數常見函式求導公式 高數常見函式求導公式如下圖 求導是數學計算中的一個計算方法...
高等數學多元函式在原點是否連續
都求極限了呀，一個極限存在且等於該點函式值，所以連續 一個極限不存在所以不連續，有什麼問題嗎？高等數學 多元函式 連續 20 偏導連續 可微可微 連續可微 偏導存在 以上式子,反過來都不一定成立.另外連續和偏導數存在沒有必然關係。可微定義 設函式y f x 若自變數在點x的改變數 x與函式相應的改變...