1樓:老黃的分享空間
f(f(x))=1/[1/(x-1)-1]=(x-1)/(2-x) ,du可知函zhi數的間斷點有x=2(本身決定dao),x=1(中間變數f(x)決定).
又當x趨於2時,f(f(x))趨於無內窮,所以這個間容斷點是第二類間斷點。如果是考試的話由於它只有兩個間斷點,一個不是,另一個就一定是答案了,所以填x=1.
但做為練習,我們得分析為什麼. 因為x趨於1時,f(f(x))的極限是0,所以這個間斷點就是可去間斷點.
高等數學求函式之間斷點問題
2樓:匿名使用者
所謂連續的意義是左極限=右極限=該點在此處的函式值。如題x=0時,該版函式式無意義的,所權以x=0函式值就不存在,已經是間斷點了,已經沒有再求左右極限的意義了。如果題目補充定義函式在x=0時,f(x)=某數值,此時可以再求左右極限。
建議樓主對連續和間斷的定義仔細的讀一下,再去做題。一般求間斷點就是先找無意義的點。分母等於零是最常見的。
3樓:匿名使用者
求極限相信你一定沒問題,只是當0+方向時,認為x是大於0的,而0-方向時,認為x是小於0的,兩次求極限的過程中,分子不變,分母變號,所求的結果必然會差個負號。因此左右極限不想等,所以是間斷點
4樓:廣州怪叔叔
求間斷點
抄第一步就是找到襲那些對此函式無意
bai義的點,這個函式du在zhi除0以外的所有點都dao有定義且連續,所以間斷點只能是0
接下來判斷間斷點的型別,就要求間斷點兩端的極限,用洛必達法則可求出左右極限都為1/4,所以0是可去間斷點
可去間斷點兩邊極限都存在,所以屬於第一類間斷點
高數題,求間斷點
5樓:黃陂燒餅
間斷點一來般考慮分段點或者分母源為0的點,本題有x=1或x=e兩個。
找到間斷點後根據間斷點的定義求出兩邊的極限,進而判斷型別,具體如圖:
解釋一下為什麼x=1不考慮左右極限而x=e要考慮左右極限,其實也很簡單。因為當x=1時,無論左邊還是右邊趨近於1,分母都是無窮大,因此計算結果一定是無窮小即0(討論正0還是負0沒什麼關係);但是當x趨近於e時,左極限分母為負的無窮小,右極限分母為正的無窮小,因此兩側分別是負的和正的無窮大,其實是不等的,當然反正也是無窮間斷點,你籠統討論也問題不大,我這樣可能看著嚴謹一點。
高等數學間斷點? 50
6樓:幾百次都有了
就是不連續的點。函式f(x)在x=a連續的定義是 limf(x)=f(a) 這個等式有三個
專意思:左邊的極限存屬在,右邊的函式值存在(函式在x=a有定義),兩者相等。其中有一條不滿足的點就是間斷點。
左右極限都存在的點,稱為第一類間斷點。其中左右極限相等(極限存在),但f(a)不存在,或極限不等於f(a)是可去間斷點;左右極限不相等的(極限不存在)是跳躍間斷點。左右極限中有一個不存在就稱為第二類間斷點,有(單邊或雙邊)無窮間斷點,**間斷點(如sin(1/小))。
7樓:匿名使用者
^^3(2) 左極限
bai lim→
du0->f(x) = lim[e^zhi(1/x)-1]/[e^(1/x)+1] = (0-1)/(0+1) = -1,
右極限 limf(x) = lim[e^(1/x)-1]/[e^(1/x)+1]
= lim[1-e^(-1/x)]/[1+e^(1/x)]= (1-0)/(1+0) = 1,
x = 0 是函dao
數 f(x) 的跳內躍間斷點。選
容 b。
8樓:匿名使用者
定義域就不同。
上式冪指函式,一般是底數、指數均為正,則 x > 1.
下式指數函式,間斷點 x = 1.
在 x = 1 函式不連續。
高等數學函式,高等數學函式。
這個直接用公式，計算，沒什麼難的，就是算數的問題 2cos 3sin 2 cos 3 sin 直角座標方程 x y 2x 3y x 3y 0 rcos 3rsin 0 極座標方程 tan 1 3 你是56789都不會嗎？高數常見函式求導公式 高數常見函式求導公式如下圖 求導是數學計算中的一個計算方法...
高等數學如何求函式的全微分，高等數學如何求一個函式的全微分
你鉛筆標示地方的原因是 引著oa，因為在x軸上，y 0，所以xy2 0，所以積分等於0 這個問題考察的知識點可以這樣考慮 知道一個二元函式u x,y 的微分表示式，如何去求這個二元函式。注意到du p x,y dx q x,y dy，而是否任意的形如 p x,y dx q x,y dy 都是某個二元...
高等數學，求間斷點的解題步驟，求答案的詳解
間斷點分為可去間斷點和跳躍間斷點，可去間斷點是在該點處左極限等於右極限但是函式在該點處不連續或者無意義，跳躍間斷點是在該點處左極限和右極限都存在但是不相等，據此，做題時先找無意義的點必為可去間斷點，再計算函式左右極限看是否相等，再做判斷 如圖，高等數學求間斷點個數，怎麼判斷，求方法和詳解 基本函式在...