1樓:匿名使用者
函式乘bai積的高階導數,用duleibniz公式(不是zhinewton-leibniz公式)
記u(x)=x^2; v(x)=sin(x); 即y(x)=u(x)*v(x)
然後dao用下面的leibniz公式:
顯然最後結果只有回幾項,因答為其中的u(x)=x^2的導數算到三階導數就是0了。所以結果肯定就是三項。只要仔細代入公式就行了。
最後等於:u*v^(80階) + 80*u' * v^(79階) + (80*79/2)*u''*v^(78階)
=x^2*sin(x) + 80*2x*(-cos(x)) + 3160*2*(-sin(x))=......
2樓:位
找規律,直接求是求不出的,先寫幾項看看吧
高等數學,求高階導數的問題
3樓:匿名使用者
27. f(x) = x(x-1)(x-2)......(x-n) = x^du(n+1) - (1+2+...+n)x^n + g(x)
= x^(n+1) - (1/2)n(1+n)x^n + g(x)其中 多項式
zhi g(x) 的最高次數dao為 n-1,專 其 n 階導數
屬為 0,
則 f^(n)(x) = (n+1)n...2x - (1/2)n(1+n)n!
f^(n)(0) = - (1/2)n(1+n)n!
4樓:匿名使用者
你這個x^n以上的就一個x^n+1和一個x^n,n+1那個要乘以0 的,無所謂了,只剩下x^n的係數,然後x^n的n階導就n!,係數應該是-1-2-3......-n,計算就完了
高等數學高階導數萊布尼茲公式
5樓:護具骸骨
萊布尼茲公式好比二項式定理,它是用來求f(x)*g(x)的高階導數的。
(uv)' = u'v+uv',
(uv)'『 = u'』v+2u'v'+uv'『依數學歸納法,......,可證該萊布尼茲公式。
各個符號的意義
σ--------------求和符號
c(n,k)--------組合符號,即n取k的組合u^(n-k)-------u的n-k階導數v^(k)----------v的k階導數這個公式和排列組合中的二項式定理相似,二項式定理中的多少次方在這裡改為多少階導數。
(uv)一階導=u一階導乘以v+u乘以v一階導(uv)二階導=u二階導乘以v+2倍u一階導乘以v一階導+u乘以v二階導
(uv)三階導=u三階導乘以v+3倍u二階導乘以v一階導+3倍u一階導乘以v二階導+u乘以v三階導
6樓:匿名使用者
數學不是看懂的,應做懂。課本上有的,把它推懂:
從(uv)' = u'v+uv',
(uv)'『 = u'』v+2u'v'+uv'『,依數學歸納法,......,可證該萊布尼茲公式。
真不懂也沒關係,弄懂各個符號的意義,會使用就行了:
σ--------------求和符號;
c(n,k)--------組合符號,即n取k的組合;
u^(n-k)-------u的n-k階導數;
v^(k)----------v的k階導數。
7樓:匿名使用者
這個公式和排列組合中的二項式定理相似,二項式定理中的多少次方在這裡改為多少階導數。
比如(uv)一階導=u一階導乘以v+u乘以v一階導(uv)二階導=u二階導乘以v+2倍u一階導乘以v一階導+u乘以v二階導
(uv)三階導=u三階導乘以v+3倍u二階導乘以v一階導+3倍u一階導乘以v二階導+u乘以v三階導
一次類推,以上是文字描述,你寫出公式來就可以理解了,ok~~
高等數學問題,有沒方法可以快速求高階導數在x=0這一點的值。
8樓:
少數函式可以,很多函式不可以。
冪函式,n次,超過n次的導數為0;
e^x,無論多少階導數,都是e^x
sinx,奇數階,正負cosx;偶數階,正負sinx;正負交替。
cosx,奇數階,正負sinx;偶數階,正負cosx;正負交替。
1/x,(-1)(-2)...(-n)/x^(n+1)lnx,1/x,(-1)(-2)...(-n)/x^(n+1)......
高等數學請問,高階導數,這三個式子怎能化簡的呢?
9樓:箖曉寒
橘色筆寫的部分,主要就是你要明白階乘的含義,然後就把前面的大頭弄成一樣的,後面的小頭進行一定計算就很容易得出來了
10樓:匿名使用者
通分後,分子提取公因式就是了。
高等數學高階導數問題如例4? 10
11樓:匿名使用者
不知我說明白沒有。
現在你不明白也沒關係,先記住這個模式,二階導數一定要乘以一個dt/dx
12樓:心飛翔
f(x2)的一階導數是:2xf'(x2)
二階導數是:4x(2)f''(x2)+2f'(x2)
高等數學求極限，高等數學求極限
看到這種型別一般是進行有理化，分子分母同時乘以根號下 x m x n x，進行化簡之後就可以直接求極限了 求極限的各種方法 1 約去零因子求極限例1 求極限11 lim41 xx x 說明 1 x表明1與 x無限接近，但1 x，所以1 x這一零因子可以約去。解 6 1 1 lim1 1 1 1 li...
高等數學函式,高等數學函式。
這個直接用公式，計算，沒什麼難的，就是算數的問題 2cos 3sin 2 cos 3 sin 直角座標方程 x y 2x 3y x 3y 0 rcos 3rsin 0 極座標方程 tan 1 3 你是56789都不會嗎？高數常見函式求導公式 高數常見函式求導公式如下圖 求導是數學計算中的一個計算方法...
高等數學偏導數及偏導數的連續性,高等數學偏導數及偏導數的連續性
其實,這個題目根本不抄算,你就應該知道 襲在 0,0 的兩個偏導數bai都du不存在 原因 當曲線zhi在一個地方出現不平滑 dao的轉折點,其在這點不可導.求偏導,就是將其他變數看著定值,然後求餘下那個變數在這一點的導數.f x,y 在 0,0 求x的偏導,等價於在 0,0 求f x,0 關於x的...