1樓:匿名使用者
給你舉個例子,x最多可以求導2次,就變成0了,x^2最多求導3次,就變成0了。所以求導7次還版沒變成權0的一定是含有比x^6更高階次數的項,這裡只有x^8符合,求一次導是8*x^7,以此類推知道求導7次變成8!*x
高等數學高階導數萊布尼茲公式
2樓:護具骸骨
萊布尼茲公式好比二項式定理,它是用來求f(x)*g(x)的高階導數的。
(uv)' = u'v+uv',
(uv)'『 = u'』v+2u'v'+uv'『依數學歸納法,......,可證該萊布尼茲公式。
各個符號的意義
σ--------------求和符號
c(n,k)--------組合符號,即n取k的組合u^(n-k)-------u的n-k階導數v^(k)----------v的k階導數這個公式和排列組合中的二項式定理相似,二項式定理中的多少次方在這裡改為多少階導數。
(uv)一階導=u一階導乘以v+u乘以v一階導(uv)二階導=u二階導乘以v+2倍u一階導乘以v一階導+u乘以v二階導
(uv)三階導=u三階導乘以v+3倍u二階導乘以v一階導+3倍u一階導乘以v二階導+u乘以v三階導
3樓:匿名使用者
數學不是看懂的,應做懂。課本上有的,把它推懂:
從(uv)' = u'v+uv',
(uv)'『 = u'』v+2u'v'+uv'『,依數學歸納法,......,可證該萊布尼茲公式。
真不懂也沒關係,弄懂各個符號的意義,會使用就行了:
σ--------------求和符號;
c(n,k)--------組合符號,即n取k的組合;
u^(n-k)-------u的n-k階導數;
v^(k)----------v的k階導數。
4樓:匿名使用者
這個公式和排列組合中的二項式定理相似,二項式定理中的多少次方在這裡改為多少階導數。
比如(uv)一階導=u一階導乘以v+u乘以v一階導(uv)二階導=u二階導乘以v+2倍u一階導乘以v一階導+u乘以v二階導
(uv)三階導=u三階導乘以v+3倍u二階導乘以v一階導+3倍u一階導乘以v二階導+u乘以v三階導
一次類推,以上是文字描述,你寫出公式來就可以理解了,ok~~
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大學高數高階偏導數，求大神解下面這道題，要詳細過程，謝謝
強化i瀏覽器lol去了分期付款啥都不會黑龍江省沒事。聽力馬上剛開始潑辣死了？評價婆老婆老婆老公節日快樂塞進技術控晒 求大神解這道證明題，高數微積分，要詳細過程謝謝 這個貌似不難，左側積分交換積分次序即可。但題目拍照的不清楚，所以我先按我眼睛的識別能力，抄了一下題，再按照我識別出的題做了一下。如圖 點...