1樓：西域牛仔王
要使導函式連續，必有 n≥3。
2樓：匿名使用者
f(x)
=x^n.sin(1/x) ; x≠0
=0 ; x=0
lim(x->0) x^n.sin(1/x) =0
=> n>0
ie : n>0 , x=0, f(x) 連續
f'(0)
=lim(h->0) [h^n.sin(1/x) -f(0)]/h
=lim(h->0) h^(n-1).sin(1/x)
=0n-1>0
n>1ie :n>1 , x=0, f(x) 可導
x≠0f(x)=x^n.sin(1/x)
f'(x)
=nx^(n-1).sin(1/x) + x^n.cos(1/x) .(-1/x^2)
=nx^(n-1).sin(1/x) - x^(n-2).cos(1/x)
lim(x->0) f'(0) =0
n-2>0
n>2ie :n>2 , f'(x) 為連續導函式
高數導數一章裡提到了法線的概念，研究法線有什麼實際意義嗎？就是為了做題？
3樓：再看見他
數學研究的東西一般都有實際用途，就算是沒有，也只是人們還沒發現罷了。
法線在光學中會用到，入射角等於反射角，如果沒有法線，根本沒法定義入射角和反射角。那麼在建模時，引入這個概念方便研究。
大一高數導數部分
4樓：匿名使用者
（2）dy=y'dx
=(xsin2x)'dx
=(sin2x+2xcos2x)dx
（3）dy=y'dx
=[x*(x^2+1)^(-1/2)]'dx=[(x^2+1)^(-1/2)-(x/2)*(x^2+1)^(-3/2)*2x]dx
=[(x^2+1)^(-1/2)-x^2*(x^2+1)^(-3/2)]dx
=(x^2+1)^(-3/2)dx
求高階導數，高數一的問題,高數高階導數問題，具體步驟是怎麼做的呢，詳細一點
1 x 4x 3 1 2 1 x 3 1 x 1 又 1 x a 的n階導 數 1 n n x a n 1 1 x 3 的n階導數 1 n n x 3 n 1 1 x 1 的n階導數 1 n n x 1 n 1 故 1 x 4x 3 的n階導數 1 2 1 2 1 n n x 3 n 1 1 n n...
求解高數題,向量的數量積和向量積那一章
兩個向量互相垂直,直接按性質,點乘結果為零,然後兩組向量得到方程組,直接解出夾角。由題自意 3 7 5 7 2 15 2 16 0,4 7 2 7 2 8 2 30 0,得 2 2 代入得 2 2 則cos 2 1 2又 0,得 3 高數問題,怎麼區分數量積和向量積 向量積是所謂的叉乘,數量積是點乘...
在高數極值那一章節中，f x x x0 0表示的是什麼意思？急急急急急急急謝謝
f x 是f x 的導數，相當於直線斜率k，f x x x0 k x 0，即f x 增量小於0，所以當x x0時，f x 在 x0 x 區間是單調遞減函式 這是用來判斷x0點是否是極值。若x x0 0 即x在x0右側 則 f x0 0 若x x0 0 即x在x0左側 則 f x0 0 得出結論，f ...