1樓：亙古孤寂
^^lim [( a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)=lim [1+((a^x+b^x+c^x)-3)/3]^(1/x)因為版f(x)=(a^x+b^x+c^x)-3)/3趨於0g(x)=1/x趨於正無窮
lim[1+((a^x+b^x+c^x)-3)/3]^(1/x)=e^(limg(x))ln(1+ -f(x))
=e^(limg(x))[+-f(x)]
lim g(x)*f(x)=(a^x+b^x+c^x)-3)/(3x)=lim(a^x*lna+b^x*lnb+c^x*lnc)/3(分子分母同時
權求導)=(lna+lnb+lnc)/3
lim [( a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)=e^[(lna+lnb+lnc)/3]
求一下這道題怎麼做 求極限limx→0[（a^x+b^x+c^x）/3]^（1/x）=?
2樓：匿名使用者
兩邊同時求ln，然後用洛必達法則就可以了
lim（x→0）=[(a^x+b^x+c^x)/3]^（1/x）
3樓：月之上人
令a=lim（x→0）[(a^x+b^x+c^x)/3]^（1/x）則lna=lim（x→0）[ln(a^x+b^x+c^x)-ln3]/x
因為這化作一個0/0的形式，所以用羅比達法則：
lna=lim（x→0）(a^xlna+b^xlnb+c^xlnc)/(a^x+b^x+c^x)
=ln(abc)/3
所以a=(abc)^(1/3)
高等數學求極限，高等數學求極限
看到這種型別一般是進行有理化，分子分母同時乘以根號下 x m x n x，進行化簡之後就可以直接求極限了 求極限的各種方法 1 約去零因子求極限例1 求極限11 lim41 xx x 說明 1 x表明1與 x無限接近，但1 x，所以1 x這一零因子可以約去。解 6 1 1 lim1 1 1 1 li...
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你鉛筆標示地方的原因是 引著oa，因為在x軸上，y 0，所以xy2 0，所以積分等於0 這個問題考察的知識點可以這樣考慮 知道一個二元函式u x,y 的微分表示式，如何去求這個二元函式。注意到du p x,y dx q x,y dy，而是否任意的形如 p x,y dx q x,y dy 都是某個二元...