1樓：安克魯
第一題解答：
∫f'(x)dx （a→b）
=f(x)|(a→b）
=f(b) - f(a)
第二題解答：
∫|x-2|dx （1→3）
=∫(2-x)dx (1→2) + ∫(x-2)dx (2→3)
= (2x-½x²)|(1→2) + (½x²-2x)|(2→3)
= 2 - 3/2 + 5/2 - 2
= 1第三題解答：
∫|x-1|dx （0→2）
=∫(1-x)dx (0→1) + ∫(x-1)dx (1→2)
= (x-½x²)|(0→1) + (½x²-x)|(1→2)
= 1 - ½ + 3/2 - 1
= 1第四題解答：
∫(x-2)/(x²+1)dx （0→1）
=∫xdx/(x²+1)（0→1） - 2∫dx/(x²+1)（0→1）
=½∫d(x²+1)/(x²+1)(0→1） - 2∫dx/(x²+1)（0→1）
=½ln(x²+1)|(0→1） - 2arctanx|(0→1）
=½(ln2 - π)
≈-1.224
第五題解答：
∫(x+2)/(x²+1)dx （0→1）
=∫xdx/(x²+1)（0→1） + 2∫dx/(x²+1)（0→1）
=½∫d(x²+1)/(x²+1)(0→1） + 2∫dx/(x²+1)（0→1）
=½ln(x²+1)|(0→1） + 2arctanx|(0→1）
=½(ln2 + π)
≈1.917
2樓：匿名使用者
第一次～～打得不好～～
高等數學問題,高等數學問題
a 到 b 的對映,a 是定義來域,但 b 未必是源值域,它是包含值域的集合。如 f x x 2 是 r 到 r 的對映,但值域只是非負實數。值域是集合 y y f x x a 就是 x 取遍定義域後對應的 y 的全體。f x 在x0的某一bai去心鄰域內有界du是limf x 存在的必要條件,zh...
大學高等數學問題,高等數學問題
4.u 0 時，tanu u u 3 3 sinu u u 3 6 分子 tanx tanx 3 3 sinx sinx 6 x x 3 3 x x 3 3 3 x x 3 6 x x 3 6 3 o x 3 5x 3 2 o x 3 分母 x x 3 3 x x 3 6 o x 3 x 3 2 o...
高等數學的問題，高等數學問題！
兩個問題的答案都是否，都存在反例。下面是我給出的反例，你可以自己驗證一下，並不困難。先解決第二個問題 首先可微的定義中就是存在x y方向的偏導數根據 定理1 可微的必要條件 若函式z f x,y 在點p可微，則 1 函式在點p連續 2 函式在p點可偏導 所以可微可以推斷出函式在p點的偏導數連續 再來...