1樓：不是不是啊
f(x+3)是偶函式
∵f(×十1)是偶函式
∴f(×十1)=f(-×十1)
用x+2替換x
得到f(×十3）=f(-×-1)
∵f(x一1)是偶函式』
∴f(×-1）=f(-×-1)=f(×十3）=f(×+7）（週期性）得到f(-x-1）=f(×十7）
用x-4替換x
得到f(-×+3）=f(×十3）
∴f(×十3）是偶函式
2樓：低調
不一定，除非函式是y=0的常函式，否則就不是奇函式。f（x+1）與f（x-1）都是偶函式能說明f（x）是周期函式，且週期是4，所以f（x+3）=f（x-1），所以f（x+3）也是偶函式，和奇函式沒關係。
f（x+1）是偶函式說明f（-x+1）=f（x+1） （式①），而同樣，f（x-1）偶函式說明f（-x-1）=f（x-1） （式②），將式①中所有x換為x+2，則①式化簡為f（-x-1）=f（x+3） （式③），則由②③可知f（x-1）=f（x+3），顯然，週期是4
已知函式f（x-1）為奇函式，函式f（x+3）為偶函式，f（0）=1，則f（8）=______
3樓：gmpy小笛
∵函式f（x+3）為偶函式，
∴f（x+3）=f（-x+3），
∴f（8）=f（5+3）=f（-5+3）=f（-2）；
又函式f（x-1）為奇函式，f（0）=1，∴f（-2）=f（-1-1）=-f（1-1）=-f（0）=-1，∴f（8）=-1．
故答案為：-1．
4樓：忻起止半青
分析：由f（x-1）為奇函式可得，f（-2）=f（-1-1）=-f（1-1）=-f（0）=-1，函式f（x+3）為偶函式⇔f（x+3）=f（-x+3），從而f（8）=f（-2）=-1．
解答：解：∵函式f（x+3）為偶函式，
∴f（x+3）=f（-x+3），
∴f（8）=f（5+3）=f（-5+3）=f（-2）；
又函式f（x-1）為奇函式，f（0）=1，∴f（-2）=f（-1-1）=-f（1-1）=-f（0）=-1，∴f（8）=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查函式奇偶性的性質，求得f（-2）=-1是關鍵，考查學生理解奇偶函式的性質並靈活轉化運用的能力，屬於中檔題．
f(x)是f(x)的一個原函式，為什麼f(x)是奇函式能推出f(x)是偶函式？能不能證明一下
5樓：不是苦瓜是什麼
f'(x)=f(x)=>f(x)=∫f(x)dx奇函式：f(-x)=-f(x)
f(-x)=∫f(-x)d(-x)=∫-f(x)d(-x)=∫f(x)dx=f(x)
此時，f(x)為偶函式
1、如果知道函式表示式，對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都滿足 f(x)=f(-x) 如y=x*x；
2、如果知道影象，偶函式影象關於y軸（直線x=0）對稱。
3、定義域d關於原點對稱是這個函式成為偶函式的必要不充分條件。
例如:f(x)=x^2，x∈r，此時的f(x)為偶函式.f(x)=x^2，x∈(-2，2](f(x)等於x的平方，-2 6樓：匿名使用者 簡單理解:因為fx奇，求積分後fx+c偶函式上下平移還是偶函式。而fx為偶，積分後fx+c得到積函式上下平移後不一定是奇函式。原諒畫不了圖，自已畫吧。 7樓：冷心灬 f(x)是f(x)的一bai個原函式，f(x)是奇du函式，則f（-x）zhi=-f（x）dao 令g（x）=f（x）-f（-x），且g（x）可內導則g'（x）=f（x）+f（-x）=0 則g（x）為常容函式，若f在0點有定義，g（x）=g（0）=f（0）-f（-0）=0 則f（x）=f（-x），f是偶函式 f必須在0處有定義才能推出是偶函式 f(x+1)是奇函式是什麼意思，f(x+1)是關於x的奇函式與f(x+1)是奇函式是一樣的意思嗎？ 8樓：我49我 f(x+1)是對f(x）進行變換後 的函式，仍是關於x的函式 。不管什麼樣子，函式中有哪個字母，就是哪個的函式。 f(x+1)是關於x的奇函式與f(x+1)是奇函式是一樣的意思。 這道題： f（x-1）為奇函式 f(x-1)=-f(-x-1)，用x-1來代替,得f(x-2)=-f(-x) f（x+1）為奇函式 f(x+1)=-f(-x+1)，用x+1來代替,得f(x+2)=-f(-x) 所以，f(x-2)=f(x+2) 所以f(x)是以4為週期的周期函式。 f（x+3）=f(x-1)是奇函式。d對。 其餘錯誤。反例：-1 9樓：陳 意思不一樣，f（x+1）是關於x的奇函式是相對x而言，而f（x+1）使奇函式是相對x+1而言的。這道題f（x+1)和f（x-1）都是奇函式說明這個函式是個周期函式 ，能說明f(x)是個周期函式的只有c 10樓：閭丘若雲杭倫 不一樣f(x+1)是關於x的奇函式 意思是原函式是f(x)=x，f(x+1)=x+1f（x+1）是奇函式可能的可能很多 只要原函式能滿足f【-（x+1）】=-f（x+1）都是可以的比如元函式為2x f(x)是f(x)的一個原函式，為什麼f(x)是奇函式能推出f(x)是偶函式？ 11樓：冷心灬 f(x)是f(x)的一個原函式，f(x)是奇函式，則f（-x）=-f（x） 令專g（x）=f（x）-f（-x），且g（x）可導則屬g'（x）=f（x）+f（-x）=0 則g（x）為常函式，若f在0點有定義，g（x）=g（0）=f（0）-f（-0）=0 則f（x）=f（-x），f是偶函式 f必須在0處有定義才能推出是偶函式 函式f(x)的定義域為r，若f(x+1)與f（x-1)都是奇函式則 12樓：清晨陽光 答案d分析：首先由奇函式性質求f（x）的週期以及對稱中心，然後利用所求結論來分別判斷四個選項即可 解答：∵f（x+1）與f（x-1）都是奇函式， ∴f（-x+1）=-f（x+1），f（-x-1）=-f（x-1）， ∴函式f（x）關於點（1，0）及點（-1，0）對稱，所以f（x）不是奇函式也不是偶函式，故選項a、b錯； 又因為函式f（x）是週期t=2[1-（-1）]=4的周期函式，故選項c錯； ∵f（-x-1）=-f（x-1）， ∴f（-x-1+4）=-f（x-1+4），即f（-x+3）=-f（x+3）， ∴f（x+3）是奇函式，故選項d正確． 故選d． 點評：本題主要考查抽象函式中一些主條件的變形，來考查函式有關性質，方法往往是緊扣性質的定義． 請採納答案，支援我一下。 1. f（x+3）是偶函式，那麼f（x+3）=f （-x+3）嗎？ 2. f 13樓： 1、是2、偶函式的關於y軸的對稱函式就是自己，x換成負x也對 14樓：往事若夢 1，不是 2，錯，關於x=3對稱 15樓： 關於x軸對稱是函式f(-x-3),關於y軸對稱是f(-x+3) 是對的 因為對於任意x 1 x和1 x對應的函式值是相同的 所以fx關於x 1對稱 由題意知f x 0 又由影象關於直線x 1對稱 從而 x 1時 f x 取最小值.則f 1 2 1 a 2 從而f 1 2時取最小值.所以a 1又由.首先其判斷是錯誤的 設m x 1 n 1 x 函式f m 與f n... 已知函式f x 為奇函式，f x 1 為偶函式，f 1 1,則f 3 多少。過程過程 解析 因為，函式f x 為奇函式，所以，f x 關於原點中心對稱因為，f x 1 為偶函式 所以，f x 1 f x 1 所以，f x 關於直線x 1對稱 因為，函式y f x 影象既關於點a a,c 成中心對稱又... f 1 2 f 1 1 得 f 1 f 1 1 1 又因f x 為奇函式,可得 f 1 f 1 2 聯立1 2兩式得 f 1 1 2 f 3 f 1 2 f 1 1 3 2f 5 f 3 2 f 3 1 5 2 f x 為奇函式，f x f x f 0 0f x 2 f x 1，代入x 1，f 1 ...若函式y fx滿足f（x 1）f（1 x），則函式fx的影象關於直線x 1對稱
已知函式f（x）為奇函式，f（x 1）為偶函式，f（1）1,則f（3）多少過程過程
f x 為奇函式f x 2 f x 1,f