「若函式y f x 在定義域上有f 1 f 2 ,則函式y f x 是增函式」為什麼是錯的

2021-05-26 09:42:03 字數 1728 閱讀 8678

1樓:蘇楊旭

這只是兩個特定數值,在1,2之間的值不敢確定,

比如在上圖,f(-1)<f(2),但其不是單調函式

望採納

2樓:盧祖祥

對於bai增函式的定義是這樣的:設du函式f(x)的定zhi義域dao

為d,如果對於定義域d內的某個區間上版任意兩個自變數的值

權x1, x2,當x1顯然題目的x=1,x=2並不一定是x1,x2(注意看加粗字型)

3樓:匿名使用者

f(1)

只有對任意的x1

4樓:匿名使用者

可以是在(-1,1)減(1,2)增

諸如此類

5樓:傑馬爾

我給你畫個圖如何,一看就懂

若函式f(x)的定義域是[-1,1]求函式f(x+1)的定義域

6樓:曉龍修理

解題過程如下:

∵函式y=f(x)的定義域為[-1,1]

∴函式y=f(x+1)+f(x-1)的定義域為

-2≤x+1≤2-2≤x-1≤2

解得:-1≤x≤1

故函式f(x+1)的定義域為:[-1,1]

求函式定義域的方法:

利用函式連續性,直接將趨向值帶入函式自變數中,此時要要求分母不能為0。

當分母等於零時,就不能將趨向值直接代入分母,因式分解,通過約分使分母不會為零。若分母出現根號,可以配一個因子使根號去除。

如果趨向於無窮,分子分母可以同時除以自變數的最高次方。(通常會用到這個定理:無窮大的倒數為無窮小)

採用洛必達法則求極限,當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達,其他形式也可以通過變換成此形式。符合形式的分式的極限等於分式的分子分母同時求導。

7樓:不是苦瓜是什麼

y=f(x+1)的定義域[-2,0]

解:∵函式y=f(x)的定義域為[-1,1]則-1≤x≤1令-1≤x+1≤1

解得-2≤x≤0y=f(x+1)的定義域是[-2,0]函式的定義域表示方法有不等式、區間、集合等三種方法。

舉例:(1)單元素

y=√(x-1)+√(1-x)

定義域:

或寫成(2) 多元素

y=√(2x-4)

定義域:[2,+∞)

或寫成:

(3) 週期類

y=ln(sinx-1/2)

定義域:

sinx>1/2

2kπ+π/6(2kπ+π/6,2kπ+5π/6)(k∈z)或寫成

8樓:大小明子

問題是求複合函式的定義域,令u=x+1,實際上f(x)與f(u)是等價的,不同的是同一個位置上用不同的字母表示而已,已知-1<=x<=1,即-1<=u<=1,求f(x+1)的定義域,就是-1<=x+1<=1,解不等式,-2<=x<=0,所以複合函式f(x+1)的定義域為[-2,0]

實際上u可以變成更復雜的代數式,方法相同,都是從整體上考慮,解不等式求解。

9樓:如何放棄

-1≤x+1≤1解得 f(x+1)的定義域為[-2,0]

已知函式f(x)是定義域在的奇函式,且f(1)1,若a,b1,1,a b 0時

f x 是定義域在 1,1 的奇函式,f 0 0,並且f x f x f a f b a b 0,其中a,b 1,1 令a 0,則 0 b 0,f b b 0 f x x 0 x 1,0 時,f x 0 x 0,1 時f x 0 f a f b a b 0,其中a,b 1,1 令 1 a 0 b 1...

函式f x 在定義域上都有f x 大於0,則函式f x 在定義域上單調遞增嗎

如果定義域區間是不連續的話,則在整個定義域上不一定單調增。比如f x 1 x f x 1 x 0 在x 0,或x 0這兩個定義域區間都是單調增的,但在整個定義域上不是單調增的。函式f x 在定義域上都有f x 大於0,則函式f x 在定義域上單調遞增。這句話怎麼錯了?反比例函式,就不符合,例如f x...

已知函式f 1 x 的定義域為 5,4 求f 3 4x 的定義域

解由函式f 1 x 的定義域為 5,4 知x屬於 5,4 即 5 x 4 即0 x 5 即 5 x 0 即 4 1 x 1 即函式f 1 x 中f的作用範圍是 4,1 故在函式f 3 4x 中 4 3 4x 1 即4 4x 3 1 即7 4x 2 即7 4 x 1 2 故函式f 3 4x 的定義域 ...