1樓：數神
x=0處存在導數的充要條件是左導數且右導數！
我用電腦很多符號打不出來，你追問吧，我用***你詳細說明！
2樓：陋叟
^δy=│(x+δx)│^2-x^2=x^2-2│xδx│+│δx│^2-x^2= - 2│xδx│+│δ專x│^2=－ 2│x││屬δx│+│δx│^2
δx→0時，│δx│^2為高階無窮小，
δx→0+時，上面第一式= -2│x│<0，（此時δx>0)；；
δx→0-時，上面第二式= -2│x││δx│^/δx= 2│x│>0（此時δx<0)
故x。=0處 δy/δx左右極限不相等
3樓：匿名使用者
在一點可導必須滿足左右導數極限值相等，這個函式
是這個影象左右導數極限值不同，簡單說就是在原點處極限值不存在
4樓：官人
我估計你連 普通高等數學課本上的 啥叫可導，或者導數的定義是啥都不知道
看了書，弄明白了啥叫可導，啥叫導數了，這個問題就基本清楚了。
f(x)=|x|在x=0處為什麼不可導 5
5樓：不是苦瓜是什麼
x>0時， f(x)=x , 則其導
數為1x<0時，f(x)=-x,則其導數為-1其導數是不連續的，所以，在x=0時， 不可導，因為影象不連續有折點。
常用導數公式：
1、y=c(c為常數) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
6樓：匿名使用者
x=0要可導需兩邊導數都存在且相等，但f(x)=∣x∣,x>0時f(x)=1；x<0時f(x)=-1，所以不可導
7樓：匿名使用者
斜率的幾何意義大概是，設b點無線接近與a點，那麼ab的連線與x軸的斜率，就是f（x）。但如果b點從左邊無線接近與a與從右邊無線接近a的結果不一樣就說b點不可導
8樓：魚兒在地上飛
左邊的導數極限和右邊的導數極限不相等
證明連續函式f(x)=x的絕對值在x=0處不可導
9樓：請叫我老王
|x→0+
則|x|=x
f(x)=x/x=1
所以x→0+，limf(x)=1
x→0-
則|x|=-x
f(x)=x/(-x)=-1
所以x→0-，limf(x)=-1
左導數不等於右導數，所以0點不可導
如果有疑問請追問，望採納謝謝~~
函式f(x)=x的絕對值,在x=0處可導嗎?
10樓：幽靈漫步祈求者
|x→0+
則|x|=x
f(x)=x/x=1
所以x→0+，limf(x)=1
x→0-
則|x|=-x
f(x)=x/(-x)=-1
所以x→0-，limf(x)=-1
左導數不等於右導數，所以0點不可導
如果專有疑問請追問，望採納謝謝屬~~
為什麼x的絕對值在x=0不可導
11樓：所示無恆
因為f（x）=|x|
當x≤0時，f（x）=-x，左導數為-1
當x≥0時，f（x）=x，右導數為1
左右導數不相等，所以不可導。
如果一個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。
函式可導定義：
（1）設f(x)在x0及其附近有定義,則當a趨向於0時,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存在, 則稱f(x)在x0處可導。
（2）若對於區間(a,b)上任意一點m，f(m)均可導，則稱f(x)在(a，b)上可導。
12樓：凌月霜丶
解答：在(0,0)點的時候是尖點,所以不存在唯一切線,所以在這點是不可導的.
從曲線形狀判斷是否可導,就是看曲線是否光滑,如果出現折線尖角的情況,這個點就不可導.
13樓：小小芝麻大大夢
|在x=0點處不可導。
因為f（x）=|x|
當x≤0時，f（x）=-x，左導數為-1
當x≥0時，f（x）=x，右導數為1
左右導數不相等，所以不可導。
如果一個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。
函式可導定義：
（1）設f(x)在x0及其附近有定義,則當a趨向於0時,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存在, 則稱f(x)在x0處可導。
（2）若對於區間(a,b)上任意一點m，f(m)均可導，則稱f(x)在(a，b)上可導。
函式f=x的絕對值，在x=0處可導嗎
14樓：匿名使用者
在x=0點處不可導。
因為f（x）=|x|
當x≤0時，f（x）=-x，左導數為-1
當x≥0時，f（x）=x，右導數為1
左右導數不相等，所以不可導。
15樓：匿名使用者
f（x）=|x|在x=0點處不可導。
當x≤0時，f（x）=-x，左導數為-1
當x≥0時，f（x）=x，右導數為1
左右導數不相等，不可導。
16樓：繆璠蒯夏菡
||x→0+
則|x|=x
f(x)=x/x=1
所以x→0+，limf(x)=1
x→0-
則|x|=-x
f(x)=x/(-x)=-1
所以x→0-，limf(x)=-1
左導數不等於右導數，所以0點不可導
如果有疑問請追問，望採納謝謝~~
x的絕對值為什麼在0處不可導？
17樓：鐫刻一份馨香
x的絕對值在0處不bai可導因為：du
函式 y=│zhix│是連續函式，但是 y=-x (x≤0),y=x (x＞dao0), 則在 x=0 處，
其左專導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,
其右屬導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,
在 x=0 處左右導數並不相等，所以 y=│x│在 x=0 處不可導。
而對於函式 y= x^(1/3)，導函式為 y'=[x^(-2/3)]/3, 在 x=0 處 y'→∞，
即 在 x=0 處左右「導數」皆非有限值，不符合可導的定義。
18樓：乾隆爺
如果一個函
bai數可導，其必然連續。
如果du一個函式連zhi續，則不dao一定可導。
y=lxl雖然連續，回但導數在0處突變。答函式在一點可導的充分必要條件是連續的函式，在該點的左右極限存在且相等。
函式可導的充要條件是左導數和右導數相等
y=x的絕對值函式 在0點處為什麼導數
19樓：匿名使用者
1）根據導數的定義du
函式 y＝zhi│x│是連續函式,但是 y＝dao-x (x≤0),y＝x (x＞0),則在 x＝0 處,
其左導數為
內 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝[0-△x-0]/△x＝ -△x/△x＝-1,
其右導容數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝(0+△x-0)/△x＝ △x/△x＝1,
在 x＝0 處左右導數並不相等,所以 y＝│x│在 x＝0 處不可導.
而對於函式 y＝ x^(1/3),導函式為 y'＝[x^(-2/3)]/3,在 x＝0 處 y'→∞,
即 在 x＝0 處左右「導數」皆非有限值,不符合可導的定義.
（2)影象法
作圖可知 y＝│x│的影象為折線,在 x＝0 處左右導數分別是 -1、1,所以原函式
在 x＝0 處不可導；
y＝ x^(1/3) 的影象在 x＝0 處左、右部分均和 y 軸相切,而 y 軸「斜率」為 ∞
即原函式 在 x＝0 處的「導數」為 ∞,於是 原函式 在 x＝0 處不可導.
20樓：匿名使用者
1）根據導
抄數的定義
函式襲 y＝│baix│是連續函式,但是 y＝-x (x≤0),y＝x (x＞0),則在 x＝0 處,
其左du導數為 lim[f(0+△zhix)-f(0)]/△x＝[0-△x-0]/△x＝ -△x/△x＝-1,
其右導dao數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝(0+△x-0)/△x＝ △x/△x＝1,
在 x＝0 處左右導數並不相等,所以 y＝│x│在 x＝0 處不可導.
而對於函式 y＝ x^(1/3),導函式為 y'＝[x^(-2/3)]/3,在 x＝0 處 y'→∞,
即 在 x＝0 處左右「導數」皆非有限值,不符合可導的定義.
（2)影象法
作圖可知 y＝│x│的影象為折線,在 x＝0 處左右導數分別是 -1、1,所以原函式
在 x＝0 處不可導；
y＝ x^(1/3) 的影象在 x＝0 處左、右部分均和 y 軸相切,而 y 軸「斜率」為 ∞
即原函式 在 x＝0 處的「導數」為 ∞,於是 原函式 在 x＝0 處不可導.
y=x乘於x的絕對值在x=0處的導數為什麼不存在
21樓：匿名使用者
y=xlxl在x=0時，左右導數儘管都存在，但是不相等，所以不可導。
22樓：匿名使用者
只有連續才可導。。。。左右倒數為1和-1 所以不能可導
23樓：匿名使用者
y=x(x>0).y=-x(x<0)這兩個導數相等？你不會是先把x=0帶進去然後再求導吧……
y x的絕對值，在x 0處算是極值點嗎？如果算的話，那「極值點處導數等於零」這句話就是錯誤的嘍
算，駐點和導數不存在的點都有可能是極值點 第一問 不算 第二問 極值點處單數為零是正確的。你的栗子是說明 導數為零的點不一定是極值點。好好整理下邏輯關係看看 考研數學，y x的絕對值在x 0處是它的拐點嗎？不是拐點，只是極值點。這個函式在x 0點處，凹凸情況沒有改變，所以不是拐點。y x的絕對值函式...
y絕對值x在x 0處有切線嗎（他在此處無導數，但為什麼有切線）,切線是什麼拜託了各位謝謝
高數裡這麼講復，y 絕對值x 在x 0處可到制的充分必要條件是左bai導數du和右導數都存在且相等，但上式zhi子左導數dao 1，右導數 1，故無導數。幾何上，切線指的是一條剛好觸碰到曲線上某一點的直線。話說應該沒有切線吧。y 絕對值x在x 0處有切線嗎 他在此處無 答 這道題可bai以從兩方面理...
函式f在點0處可導則函式f的絕對值在點0處
不一定可導 比如y x在x 0處可導,但y x 在x 0處不可導 可導，則必連續 則絕對值必定連續 應該不用解釋 但不一定可導，上面已經有反例 如果函式f x 在點x0處可導，則它在點x0處必定連續.該說法是否正確 這是正確的。如果它在點x0處連續，則函式f x 在點x0處必定可導。錯誤,比如f x...