1樓：
清華大學出版社的一本書上有如下定義：
設函式f（x）在數集a有定義，若任意回x1，x2∈a且x1＜x2，有f(x1) ＜f(x2),（f(x1)＞
答f(x2)），則稱 函式f(x)在a嚴格單調增加（嚴格單調減少）.
上述不等式改為f(x1) ≤f(x2),（f(x1)≥f(x2)），則稱 函式f(x)在a單調增加（單調減少）。
所以若一個函式在定義域內嚴格單調遞減，則導數小於0，若在定義域內單調遞減，則導數小於等於0.
到大學裡就嚴謹多了，高中時先「痛苦」一下吧。
2樓：
f'(x)>0則bai,f(x)在定義域du內單調遞增；反過來zhif(x)在定義域內遞增，並不是所dao有的f(x)均大於專0.
比如y=x^3 在x=0處f'(0)=0.故f'(x)＞屬0未必成立。
綜上,f'(x)>0只能是f(x)在某區間內遞增的充分非必要條件，在大學裡還有另外一個充分條件。
下面給出充要條件，這樣你就很容易理解了，不過奇怪你們老師竟然沒講？
f(x)在某區間內連續且可導，只有孤立的幾個導數值為0.
則f(x)在某區間內遞增充要條件為f'(x)≥0遞減類似...
3樓：海子情結
小於等於0， 想想y = x^2 (x <= 0)的影象， 在(0, 0)點，f(x)的導數為0 。
4樓：我不是你de風景
單調遞減是f'(x)小於等於0，嚴格單調遞減才是f'(x)小於0
a：函式f（x）的導數小於0，b：則在其定義域上為單調遞減。，為什麼說a是b的充分不必要條件？
5樓：匿名使用者
解：(1) 充分性
f(x)導數存在，因此在定義域上連續
對於任意 x1，必存在一點ξ，使 f』(ξ) = [f(x2)-f(x1)]/(x2-x1).
從而：f(x2)-f(x1) = f』(ξ)(x2 - x1)由於f(x) 導數小於零 ==>f』(ξ) < 0, 因此f(x2) - f(x1) < 0 ==> f(x) 在定義域上單調遞減；
充分性得證。
(2) 如果f(x)在定義域上單調遞減，如 y= - x^3；
顯然在 x=0點，f『(x) = 0, 不滿足f'(x) <0的條件，因此a不是b的必要條件；
6樓：良駒絕影
導數小於0，則函式在定義域內遞減，反過來，函式在其定義域內遞減，則其導數應該是小於等於0，則應該是a====>>>>>b，所以a是b的充分不必要條件。
7樓：匿名使用者
導數小於0肯定是遞減！如果遞減則可能是小於等於0。比如y=-x3在[-1，1]遞減但在x=0處導數為0
數學問題！！！
8樓：楊必宇
一共借了1000，用去970，剩下30元， 還爸爸10塊， 還媽媽10塊，也就是970+10+10=990，自己剩下了10塊，那麼990+10=1000。
其實這句話就不對了「自己剩下了10塊， 欠爸爸490， 欠媽媽490」，970除以2等於485，再加上還的10元，就是欠495元，而不是490元。
或者這樣算：買了雙皮鞋用了970，一共還了20元，970+20=990，（不是分別欠490，而是一共欠990），然後加上自己的10元就等於1000。這種題屬於一種思維幻覺題，以後遇到這類的題只要換位思考一下就出來了。
擴充套件資料：
定義定理公式
1．加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2．加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。
3．乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4．乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5．乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5=2×5+4×5。
6．除法的性質：在除法裡，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。
7．等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知數的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一個未知數，並且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
10．分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。
11．分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
9樓：耗子
這是一個誤導性的問題。
總共借錢980元，花了970元，剩下10元。
即980=970+10
與1000沒有關係。
這個問題乍看是這樣的，但是實際要是490+490+10這樣算的話就是偷換概念了。你這樣想，你從爸媽那裡的借來的錢做什麼了，是不是買了鞋子，那麼鞋子的錢和你手裡的錢加一起就是1000.你把剩的30進行分配，還給爸媽每人10的話，就等於你欠爸媽每人490，就是980，這980的總和就是你手裡的10元和鞋子的錢。
所以沒有差10元錢。這個和我看過的一個小智力題是一樣的。說有三個人一起住店。
老闆說每人10元，他們就每個人付了10元。老闆告訴服務員說，今年因為是節日可以給那三人優惠，收25就可以，把這5元還給那三個人。服務員覺得5元錢他們三個不好分，就自己留了2元，退給他們3元。
這樣他們就是每人拿出9元，一共是拿出27元，加上服務員手裡的2元錢是29元錢！問題來了，那1元錢**去了？這個問題剛出來的時候，讓人們都嚇了一跳，按照出題者的思路就是他們明明拿出來30元錢，服務員還給他們每人1元，加上服務員的2元，就是29元錢。
大家都弄不清楚。其實問題不是這樣的。他們一共拿出27塊錢，這27塊錢在誰手裡呢？
一個老闆手裡的25，一個是服務員手裡的2元錢，這樣一算明白了！這樣的問題有很多！挺有意思的！
10樓：杜屹霄
這是一個思維邏輯幻覺，但是隻要拿起筆認真思考就可以得出。一共借了1000，用去970，剩下30元， 還爸爸10塊， 還媽媽10塊，也就是970+10+10=990，自己剩下了10塊，那麼990+10=1000。沒毛病
11樓：匿名使用者
你這是混謠概念，還了20元后還欠1000-20=980,等於花掉的970元加上自己留的10元。
望採納！謝謝！
12樓：蓬來福華亥
孩勒、第一題用相似比、分情況討論、如果acad是另一種情況、幾何問題畫圖很簡單、提示到此結束、自己思考了
13樓：斂恭巨風
設乙出發後x小時追上甲
抓住路程相等
列方程得2.5*6+6x=18x
12x=15
x=1.25
答：乙出發後1.25小時追上甲。
14樓：匿名使用者
甲乙丙三個同學各拿同樣的錢，合買同樣的練習本。買來之後，甲和乙都比丙多要6本，因此加一分別給丙0.96元，求每本練習本的單價是多少？
# 甲乙給錢後丙應該也可以買6本,所以每本單價(0.96*2)/6=0.32(元)
甲乙兩人帶著同樣多的錢，用他們全部的錢買了洗衣粉，甲拿走了13袋，乙拿走了8袋，回家後甲補給乙3.8元，每袋多少錢？
# 每袋 3.8/(13-8)/2=0.38(元)
甲、乙、丙三人一起買了8個麵包平均分著吃，甲拿出5個麵包的錢，乙付了3個麵包的錢，丙沒付，等吃完結算，丙應付4角錢，那麼甲應收回多少錢？
#丙吃了8/3個麵包,應付4角錢,則每個麵包 4/(8/3)=1.5角
甲也吃了8/3個,應付4角錢,應收回1.5*5-4=2.5角
某校有100名學生參加數學競賽，平均得63分，其中男生平均60分，女學生平均70分。男學生比女學生多多少名？
#若全為男生,則總分應為6000,而現為6300分,則多出的100分為女生所得,所以女生應有(6300-6000)/(70-60)=30名,男生有70名,即男生比女生多40名
三名旅行者共帶等重的兩隻箱子，去相距15公里外的車站，要求每人平均負擔重量，輪換提箱，每人平均負重多少公里？
#一人提兩箱,則為5公里,一人提一箱,則為10公里
三人在一張球檯輪流打乒乓球，共玩了1小時，平均每人玩多長時間？
# 40分鐘
一哨所有8名戰士守衛，輪流派出2名戰士站崗，全天24小時，平均每人每天佔多少小時？
#8名戰士2名站崗,則應為4輪次,24小時則每輪6小時,則每名戰士站6小時
15樓：洛向南謝瑜
答：設上山的速度為x千米每小時，則下山的速度為1.5x千米每小時，得3x+1=(150/60)(1.5x)
解得x=4/3
即上山的速度為4/3千米每小時
16樓：西門倫龐庚
有46人至少及格其中一項
設2項測試成績都及格人數
為x則40-x+31-x+x=46
所以x=25
17樓：薄金蘭庹娟
^1、用到三角形的餘弦定理(a^2+b^2-c^2=2abcosc)設bd為a
則三角形abd中
4^2+a^2-6^2=2*4*a*cosx三角形acd中
4^2+a^2-3^2=2*4*a*cos(180度-x)即4^2+a^2-3^2=-2*4*a*cosx兩式相加得
32+2a^2-45=0
解得a=根號(13/2)bc長=2a=根號262、a最大，角c最小--->a>c,又a+c=2b--->a-b=b-c>0--->a>b>c
a=2c--->sina/sinc=2cosc=(a^+b^-c^)/ab=a/c
--->ba^=ca^+cb^-cc^
--->(b-c)a^=c(b-c)(b+c)......∵b≠c--->a^=c(b+c)=bc+c^
--->bc=a^-c^=(a+c)(a-c)=2b(a-c)--->c=2(a-c)--->2a=3c--->a:c=3:2，設a=3t,c=2t--->b=(5/2)t
--->a:b:c=6:5:4
18樓：江蘇吳雲超
^^解：因為
x^12＋3x^10＋5x^8＋3x^6－2x^4－1＝(x^4＋x^2－1)(x^8＋2x^6＋4x^4＋x^2＋1)所以原不等式即為：
(x^4＋x^2－1)(x^8＋2x^6＋4x^4＋x^2＋1)＞0顯然x^8＋2x^6＋4x^4＋x^2＋1的值恆大幹0所以原不等式等價於下列不等式：
x^4＋x^2－1＞0
令x^2＝y，得：y^2＋y－1＞0
這是一個普通的一無二次不等式
注意y不能是負數，
解得：y＞(√5－1)/2
所以：x^2＞(√5－1)/2
所以原不等式的解集是：
x＜－√[(√5－1)/2]或x＞√[(√5－1)/2]（取近似值為：x＜－0.78615或x＞0.78615）（用圖象法也能得出它的近似解，這個問題的難點是分解因式）
設fx的定義域D,求fx2的定義域
設f x 的定義域 dud 0,1 求f x 2 的定zhi義域?解 因為f x 的定義 dao域d 0,1 可以寫內成 0 x 1所以f x2 中x2的定義域可以為 0,1 可以表容示成 0 x2 1 所以解得 1 x 1 所以f x 2 的定義域為 1,1 f x 的定義域d 0,1 則f x ...
f x 的定義域,怎麼求f x 1 的定義域。已知f（2x 1）的定義域為，怎麼求f（x 3）的定義域
1.f x 的定義域 4,9 令 4 x 1 9 得 3 x 10 所以f x 1 的定義域是 3,10 2.已知f 2x 1 的定義域為 1,3 1 x 3 3 2x 1 5 所以f x 的定義域是 3,5 令 3 x 3 5 得 6 x 2 所以f x 3 的定義域是 6,2 f x 的定義域 ...
函式f x 在定義域上都有f x 大於0,則函式f x 在定義域上單調遞增嗎
如果定義域區間是不連續的話，則在整個定義域上不一定單調增。比如f x 1 x f x 1 x 0 在x 0,或x 0這兩個定義域區間都是單調增的，但在整個定義域上不是單調增的。函式f x 在定義域上都有f x 大於0，則函式f x 在定義域上單調遞增。這句話怎麼錯了？反比例函式，就不符合，例如f x...