1樓：逐夢白痴
題目是不是給錯了，多元函式的話應該是兩個變數x和y，應該是f(x,y)，如果變數只有x的話，那麼y是常數？所以這個題目是單元的還是多元的呢？
求函式f(x)=x^3-4y^2+2xy-y^2的極值.
2樓：呂永光歲月
先求一階導啊，然後令一階導為0，確定x的幾個值，看看左右範圍內是否滿足極值的定義
3樓：虢良曠一璇
解f'x(x,y)=3x^2-8x-2y=0f'y(x,y)=-2y-2x=0
求得x=0,2
y=0,-2
對於第一組
解0，0
fxx(0,0)=-8
fxy(0,0)=-2
fyy(0,0)=-2
-8*-2-(-2)^2=12>揣揣編廢妝肚表莎勃極;0又因-8<0
所要（0，0）為極大值點
對於另一組解
同理可證
那應該是極小值點不證
求函式f(x，y)=x^3-4y^2+2xy-y^2的極值.
4樓：匿名使用者
請核題： f(x，y)=x^3-4y^2+2xy-y^2， -4y^2 與 -y^2 是同類項 ？為何不合並 ？
5樓：超級
先求一階導啊，然後令一階導為0，確定x的幾個值，看看左右範圍內是否滿足極值的定義
求函式f(x,y)=x^3-4x^2-2xy-y^2的極值
6樓：匿名使用者
解 f'x(x,y)=3x^2-8x-2y=0 f'y(x,y)=-2y-2x=0
求得 x=0,2 y=0,-2
對於第一組解0，0
fxx(0,0)=-8 fxy(0,0)=-2 fyy(0,0)=-2
-8*-2-(-2)^2=12>0 又因 -8<0 所要（0，0）為極大值點
對於另一組解 同理可證 那應該是極小值點 不證
求函式f（x,y）=x^3-2x^2+2xy+y^2+1的極值
7樓：尋自怡零宇
^^^f(x,y)=x^3+y^3-2x^2-2y^2+4x=(x^3-2x^2+4x)+(y^3-2y^2)對x求偏導為3x^2-4x+4
對y求偏導為3y^2-4y
求極值先求一階導數為0即
3x^2-4x+4+3y^2-4y=0
3（x-2/3）^2+3(y-2/3)^2+4/3=0可以得無解
所以此函式無極值
8樓：惜君者
由f'x=3x²-4x+2y=0
f'y=2x+2y=0
得x=0,y=0或x=2,y=-2
令a=f''xx=6x-4
b=f''xy=2
c=f''yy=2
當x=0,y=0時，ac-b²=-12<0，故(0,0)不是極值點；
當x=2,y=-2時，a=8>0，ac-b²=12>0，故(2,-2)是極小值點，極小值為f(2,-2)=-3
問一個多元函式求極值的問題，多元函式求極值的問題
f x x,y cosx cos x y 0 cosx cos x y f y x,y cosy cos x y 0 cosy cos x y 0 x,y 2 pi,兩個方程聯立，x y x y,x y 2pi x y x y 2pi 四組解 x y 0 x y 2pi 3 x 0,y 2pi x ...
求函式f x x 3 3x 2 9x 3的單調區間，極值和拐點
先求導f x 3x 2 6 x 9 3 x 3 x 1 於是極值點為3和 1 x 1和x 3單調遞減，1 極小值為f 3 24 f x x 3 3x 9x 3 f x 3x 6x 9 0 x 3或 1 所以單調增區間是 1 3,單調減區間是 1,3 極大值為f 1 8 極小值為f 3 24 極值即拐...
求答案設為實數函式fxx2xa1求fx
解 1 當x a時，f x x 2 x a 1，該二次函式對稱軸為x 1 2 若a 1 2,該函式在 a，正無窮 上單調遞增，最小值為f a a 2 1 若a 1 2，函式在 a,正無窮 上最小值即函式在r上的最小值，根據函式性質可知 最小值為 a 2 4a 4 4 2 當x1 2,函式在 負無窮，...