1樓：匿名使用者
1 f(x)在x=0左連續 就是 f(x)從左往右求得極限要等與f(x)的值 f(x)在x=0右連續 就是 f(x)從右往左求得極限要等與f(x)的值。
2 f(f(x))=ln(ln(x+1)+1)
f(x)=lnx函式的定義域為x>0
所以ln(x+1)+1>0且x+1>0就是所求定義域。
3 對f(x)求導當x趨向無窮時看f(x)導數是否為零 本題x趨向於正無窮大f(x)趨向於0 趨向於負無窮大時f(x)趨向於0
4 f(x)=cotx／(π2-x)在x=π／2連續就是x從兩邊趨向π／2時 f(x)的極限相等且等於f(x) 本題中可使用變數代換 令t=π／2-x 即求t從兩邊趨向π／2時 f(t)=cot(π／2-t)／t的極限 運用羅比達法則即可。
5 求lim(secx-1)/(x^2／2)的值(lim的下面有個x→0) 用羅比達法則即可。
2樓：匿名使用者
1、a=0時，左連續；a=正無窮，右連續；或者說右連續點的值是不存在的。
2、f(f(x))=ln(ln(x+1)+1）；
ln(x+1)+1>0,--x>exp(-1)-1;
x+1>0---x>-1,所以，x>exp(-1)-1是其定義域。
3、有上下界。(通過求導數求極值。）
令 f'(x)=1/(1+x^2)-x*2x/(1+x^2)^2=0；
---x=+ 1時取得極值：+ 1/2 。
x=0和+ -無窮時，值都為0 。
4、即求x---2，f(π／2)= cotx是什麼，寫錯啦吧？如果是cosx，則f（x）=sin（π／2-x）/(2-x)在x---2時，f（x）--1 。所以為使f(x)在π／2點連續，應取f(π／2)=1 。
5、secx-1=1/cosx-1=(1-cosx)/cosx=2sin^2(x/2)/cos(x);x---0時，cosx---1;而同時，2sin^2(x/2)~2*(x/2)^2=x^2/2。故 secx-1～x^2／2 。
3樓：匿名使用者
1、這題我懷疑你題目是不是抄錯了，f(x)=a是不是應該在x=1這點呢？
按照你現在給的題目的話，f(x)在x=0處的左極限是0，右極限是正無窮大，所以a=0時左連續，不可能右連續。
如果是f(x)=a在x=1這點的話，x=1處的f(x)的左極限是e，右極限是pi/4，所以a=e時左連續，a=pi/4時右連續。
2、f(x)的定義域是x>-1，所以f(f(x))的定義域是f(x)>-1，自己解吧。
3、我又懷疑你題目抄錯了，是不是1/x?
按照現在給的題的話，這就是一個簡單的二次函式，開口向上，x=1/2時，f(x)=-1/4，是最小值，所以下界是-1/4，無上界。
如果是1/x的話，你只要把x平方和x分之一的圖畫一下就發現這個函式在x=0時是負無窮，x趨向於無窮大時f(x)都趨向於正無窮，所以無界。
4、這題也就是讓你求x=pi/2時的極限了，用一下洛比達法則就好了，這個就你自己去用了，比較簡單，我就不多說了。
5、這題就是要你求當x趨於0時，secx-1的極限，把這個式子化成（1-cosx)/cosx，1-cosx在趨於0時，用等價無窮小的方法化為x平方/2，cosx在x趨於0時極限為1，所以原式在x趨於0的極限就是x平方/2。
上面說的可能還是有些概念（洛比達法則，等價無窮小，有界等）你可能不太明白，建議你好好去看課本上的概念及其後的例題和證明方法。等價無窮小和有界這些概念在數列與函式極限這一章裡就有了，洛比達法則有的書本可能要到學中值定理和導數應用那一章裡才會講到，提前去看一下也沒關係，反正比較簡單而且是很實用的一個求極限工具。
極限函式題目求答案
4樓：華眼視天下
1. 原式=lim(x-1)/(x+2)=1/42. 原式==lim（x->1）[x(x+1)-2]/(1-x)(1+x)
=lim（x->1）[x²+x-2]/(1-x)(1+x)=lim（x->1）[(x-1)(x+2)]/1-x)(1+x)=lim（x->1）-(x+2)/(1+x)=-3/2
3.原式=1
4.原式=[lim(1+2/x)^(x/2)]^2=e^2
'=4x³+1/3 x^(-2/3)+2sinx+1/
y'=1/sin(x²+1)×cos(x²+1)×2x=2xcot(x²+1)
'=2sinxcosx=sin2x
y''=2cos2x
函式極限題一道，求詳細解答
5樓：匿名使用者
① 此定理非常重要，利用它證明函式是否存在極限。
② 要掌握常見的幾種函式式變形求極限。
③ 函式f(x)在x=x0處連續的充要條件是在x=x0處左右連續。
④ 計算函式極限的方法，若在x=x0處連續，則。
⑤ 若函式在[a,b]上連續，則它在[a,b]上有最大值，最小值。
6樓：戈藻
使用洛必達法則，對分式上下求導 有 1 / f'(2x-1)*2 - f'(3-2x)'*2)] 1/8 ,然後將x=1 帶入上式， 有 1 / 2a+2a) =1/8 得 a=2
7樓：網友
這就是答案，不知你是否滿意
高數函式與極限,高等數學的函式與極限
這裡運用了當x 0時，e x 1與x等價無窮小 題目中當x a時，f x a 0 所以當x a時，e f x a 1與f x a等價無窮小所以lim e f x a 1 x a lim f x a x a k 高等數學的函式與極限 剛開始學高數，問題還不算嚴重，不要擔心啦。現在意識到很不錯了，完全來...
緊急求教大一函式極限題目，一道求函式極限的題目
證明。x趨於x0時f x 極限存在等價於，對於任意給出的一個正數 總存在一個正數 使得當x滿足。x x0 時，f x a 會成立。左極限存在即總存在一個正數 使得當x滿足。x x0,x x0 時，f x a 右極限存在即總存在一個正數 使得當x滿足。x 時，f x a 所以左右極限都存在時，總存在一...
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5 當x 1時，右極限 x 1 x 1 1 當x 1時，左極限 1 x x 1 1因為左右極限不相等，所以原極限不存在 2 當x 0時，右極限 arctan 2當x 0時，左極限 arctan 2因為左右極限不相等，所以原極限不存在 高等數學函式極限 7 3，c 1 3 解析 先說題外話 1 親，好...