1樓：匿名使用者
（x->a）函式極限存在的充分必要條件是左右極限都存在並且相等，如果這個條件的不滿足則極限不存在，具體有：左極限不存在、右極限不存在、左右極限都存在但是不相等。
（x->a或x->∞）如果能選出兩列xn，使得f（xn）趨於兩個不同的極限值，則極限不存在。
2樓：歸雋秀
當x<1時，f(x)=x的平方減去1；當x=1時，f(x）=0；當x>1時，f(x)=1;求證：當x趨向於1時極限不存在
3樓：匿名使用者
證明左極限與右極限不相等
4樓：假面
1、極限為無窮，很好理解，明顯與極限存在定義相違。
2、左右極限不相等，例如分段函式。
3、沒有確定的函式值，例如lim（sinx）從0到無窮。
分式求極限的一種很好的方法，當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達，其他形式也可以通過變換成此形式。
函式極限不存在有哪幾種情況？ 10
5樓：soumns馬
極限不存在有三種情況：
1.極限為無窮，很好理解，明顯與極限存在定義相違。
2.左右極限不相等，例如分段函式。
3.沒有確定的函式值，例如lim（sinx）從0到無窮。
極限存在與否條件：
1、結果若是無窮小，無窮小就用0代入，0也是極限。
2、若是分子的極限是無窮小，分母的極限不是無窮小，答案就是0，整體的極限存在。
3、如果分子的極限不是無窮小，而分母的極限是無窮小，答案不是正無窮大，就是負無窮大，整體的極限不存在。
4、若分子分母各自的極限都是無窮小，那就必須用羅畢達方法確定最後的結果。
擴充套件資料
極限思想
極限思想方法，是數學分析乃至全部高等數學必不可少的一種重要方法，也是數學分析在初等數學的基礎上有承前啟後連貫性的、進一步的思維的發展。數學分析之所以能解決許多初等數學無法解決的問題，正是由於其採用了極限的無限逼近的思想方法。
人們通過考察某些函式的一連串數不清的越來越精密的近似值的趨向，趨勢，可以科學地把那個量的極準確值確定下來，這需要運用極限的概念和以上的極限思想方法。要相信， 用極限的思想方法是有科學性的，因為可以通過極限的函式計算方法得到極為準確的結論。
6樓：匿名使用者
極限不存在大致可以分為三種情況：
1.極限為無窮，很好理解，明顯與極限存在定義相違；
2.左右極限不相等，例如分段函式；
3.沒有確定的函式值，例如lim（sinx）從0到無窮，但要注意，sinx是有界的。。。
我這樣理解的，希望對你有幫助。。。
7樓：找罵成全你
不能證明存在 就可以反證不存在了簡單啊
8樓：匿名使用者
柯西極限存在準則又叫柯西審斂原理，給出了數列收斂的充分必要條件。
數列收斂的充分必要條件是：對於任意給定的正數ε，存在著這樣的正整數n，使得當m>n,n>n時就有
|xn-xm|<ε
這個準則的幾何意義表示，數列收斂的充分必要條件是：對於任意給定的正數ε，在數軸上一切具有足夠大號碼的點xn中，任意兩點間的距離小於ε .
充分性：cauchy列（基本列）收斂
證明：1、首先證明cauchy列有界
取e=1,根據cauchy列定義，取自然數n，當n>n時有c
|a(n)-a(n)|0，都存在n,使得m、n>n時有
|a(m)-a(n)|n,使得
|aj(k)-a|=k>n,所以凡是n>n時，我們有
|a(n)-a|=|a(n)-aj(k)|+|aj(k)-a| 這樣就證明了cauchy列收斂於a. 即得結果：cauchy列收斂 注意：1、e是表示按照讀音epslon寫的那個希臘文。 2、上面a(n)表達中，n表示下標；aj(n)中，j(n)表示a的下標，n表示j的小標。 必要性書上有 證明一個函式的極限不存在 9樓： 多元函式的極限要證明存在是不容易的，要證明不存在則是非常容易的，只要選擇一種方式使極限不存在或選擇兩種方式使極限不相等，就可以得到極限不存在的結論了。 lim0,y-->0>[√(xy+1)-1]/(x+y)=lim0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]這步是等價無窮小代換，是沒有問題的。 沿y=0，lim0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]=lim0>0/(2x)=0 沿y=-x+x^2，lim0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]==lim0>(-x^2+x^3)/[2(x^2)]=-1/2兩種方式極限不相等，所以原來的極限不存在。 如何證明圖中函式極限不存在？求詳細解答步驟 10樓：匿名使用者 當x趨於 0⁺時，1/x趨於正無窮大 1) 當0專0⁺時，1/x趨於正無窮 屬大,a^(1/x)趨於0, g(x)的極限等於1； 當x趨於0⁻時，1/x趨於負無窮大， a^(1/x)趨於無窮大，g(x)極限=-1； 所以當x趨於0時，g(x)極限不存在。 同理可證當a>1時，g(x)極限不。存在。 11樓：匿名使用者 分正方向趨向於零和負方向趨向於零。 極限不存在有哪幾種情況? 12樓：樊柏源 極限不存在來有三種情源況： 1.極限為無窮，bai很好理解，明顯與du極限存在定義相違。 2.左右極zhi限不相等，dao例如分段函式。 3.沒有確定的函式值，例如lim（sinx）從0到無窮。 擴充套件資料函式極限是高等數學最基本的概念之一，導數等概念都是在函式極限的定義上完成的。函式極限性質的合理運用。常用的函式極限的性質有函式極限的唯一性、區域性有界性、保序性以及函式極限的運演算法則和複合函式的極限等等。 函式極限可以分成 ，而運用ε-δ定義更多的見諸已知極限值的證明題中。掌握這類證明對初學者深刻理解運用極限定義大有裨益。 以 的極限為例，f(x) 在點 以a為極限的定義是： 對於任意給定的正數ε（無論它多麼小），總存在正數 ，使得當x滿足不等式 時，對應的函式值f(x)都滿足不等式： ，那麼常數a就叫做函式f(x)當 x→x。 時的極限。 13樓：hhh月亮 極限不存在 的幾種抄 情況襲如下: 1.結果為無窮大時,像1/0,無窮大等 [我們常常還是寫成,limf(x) = ∞,即使這樣寫,還是不存在] 2.左右極限不相等時,尤其是分段函式的極限問題 極限不存在是指： ①極限為無窮大時,極限不存在. ②左右極限不相等. 極限存在與否具體如下 1、結果若是無窮小，無窮小就用0代入，0也是極限 2、若是分子的極限是無窮小，分母的極限不是無窮小，答案就是0，整體的極限存在 3、如果分子的極限不是無窮小，而分母的極限是無窮小，答案不是正無窮大，就是負無窮大，整體的極限不存在 4、若分子分母各自的極限都是無窮小，那就必須用羅畢達方法確定最後的結果。 14樓：小熊維 一線不存在，有哪種幾情況？春尾極限挑戰的時候一定要注意安全 15樓：匿名使用者 第四點，分子分母各自的極限都是無窮小，還可以因式分解，消掉零因子 如何判斷極限是否存在，什麼樣的極限不存在 16樓：pasirris白沙 樓上網友的說法，確實是書 17樓：詩柳富 極限存在的兩個準則，老師教你常考題型的解釋 18樓：塞玉巧鎖黛 如何判斷極限是否存在？ 1、不存在：高數中極限存在就是指極限求出來是一個具體的唯一的數2、如x趨於0時 sinx的極限是0等 3、極限不存在就是求出來不是一個確定的數 4、存在；一種是求出來為 無窮大或無窮小 如tanx當x趨於π/2時 5、另一種就是求出來是不確定的數 如sinx當x趨於無窮大時 【事實上屢見不鮮的反例】： a、所有的暇積分，所有的廣義積分，通通、統統建立在單側極限上，能不算？誰敢不算？ b、所有的 n趨向於 無窮大型的數列極限，哪個不是單側極限？ 19樓：破費特英 極限不存在是指： 極限為無窮大時,極限不存在. 左極限與右極限不相等. 極限存在是指： 存在左右極限且左極限等於右極限 函式連續 函式的值等於該點處極限值 「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指：某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。 極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。 極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。如果要問：「數學分析是一門什麼學科? 」那麼可以概括地說：「數學分析就是用極限思想來研究函式的一門學科，並且計算結果誤差小到難於想像，因此可以忽略不計。 20樓：睢可欣侯畫 判斷極限是否存在的方法是： 分別考慮左右極限。 21樓：碎夢不醒 判斷極限是否存在看趨向於的值是否是具體值，如果趨向於無窮，則極限不存在，振盪函式極限也不存在。 22樓：紫戀式 數列極限和函式極限本來就是兩個概念！ 23樓：匿名使用者 如果是函式極限就是左右相等才行 24樓： 單側極限與極限是倆個概念，單側極限是否存在於極限是否存在沒有必然聯絡。 25樓：孤癲狂人 極限存在的充要條件就是左極限右極限都存在且相等。 分別沿路徑 y x 和 y 2x 取極限會有不同的極限,所以原極限不存在。多元函式證明極限不存在 令y x,代入求極限然後再令y 1 2x,代入求極限兩次求的極限值不同即可證明 取y kx,則得到與k相關的極限k 1 k k 2 這與極限是 以任意方式與路徑無關的常數 定義相悖。證明多元函式極限不存... 這裡的正數是任意的，隨便你給出多大或者多小，但是給出很大的數沒有驗證的意義 比如對於an 1 n，你給出100，那麼隨便n怎麼取都滿足 an 0 100，這樣驗證的沒有意義 所以證明的時候省略了任意大的情況，只證明任意小的情況 我認為，極限值為無窮小，和無窮大，則就是極限不存在，不是說x趨近無窮小或... 方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快，學業進步！滿意請釆納！高數，為什麼這個多元函式極限不存在？求解題方法！如果多元函式極限不存在，那麼沿不同路徑去算limit會存在不同的值。那麼我們從常用的出發，沿x軸或者y軸去逼近 也就是給定x值或者y值 我下面只給出其中一者，因為兩者結果相同 但是這並不意味...多元函式證明極限不存在,第三題謝謝
極限存在的條件是什麼 什麼時候極限不存在 什麼時候函式極
求二元函式的極限高數，這個極限為什麼不存在