1樓：普海的故事
不一定啊。這樣的函式例子太多了：比如z=|x|，函式對x的偏導在x=0（也就是平面上的y軸上的所有點）都不存在。
為什麼方向導數存在偏導數卻不一定存在
2樓：匿名使用者
方向導數存在只能推出沿各座標軸（例如x軸）方向的方向導數存在，但倘若沿x軸正半軸方向的方向導數與沿x軸負半軸方向的方向導數不是相反數的話，那麼關於x的偏導數就不存在。
這就類似於一元函式在某點的左右導數都存在，不代表在該點的導數存在。
在一點處任意方向的方向導數存在為什麼不等於偏導數存在？ 50
3樓：匿名使用者
沿任何方向的方向導數存在能否推出偏導數存在？——不能
只能推出沿各座標軸（例如x軸）方向的方向導數存在，但倘若沿x軸正半軸方向的方向導數與沿x軸負半軸方向的方向導數不是相反數的話，那麼關於x的偏導數就不存在。
這就類似於一元函式在某點的左右導數都存在，不等於在該點的導數存在。
4樓：
【貼上自熱心網友，個人覺得不錯】
因為方向導數是單向的也就是說是一條射線，偏導數是直線。
舉個例子，圓錐的尖部，任意方向的方向導數都存在，但是偏導數不存在。
5樓：匿名使用者
「導數存在證明該函式是可微的（無論是多元還是一元）」
就二元來說，偏導存在不一定可微。偏導連續才可微啊。
6樓：匿名使用者
導數存在證明該函式是可微的（無論是多元還是一元）而多元函式的可微，是要該函式每一點的個方向導數存在，也就函式的各個方向導數都存在，才存在偏導數。一個點的任意方向的方向導數存在，不代表函式的個個方向導數存在
為什麼方向導數存在偏導數卻不一定存在
7樓：頻採珊逢津
方向導數存在只能推出沿各座標軸（例如x軸）方向的方向導數存在，但倘若沿x軸正半軸方向的方向導數與沿x軸負半軸方向的方向導數不是相反數的話，那麼關於x的偏導數就不存在。
這就類似於一元函式在某點的左右導數都存在，不代表在該點的導數存在。
8樓：阮桂月賽佁
沿任何方向的方向導數存在能否推出偏導數存在？——不能
只能推出沿各座標軸（例如x軸）方向的方向導數存在，但倘若沿x軸正半軸方向的方向導數與沿x軸負半軸方向的方向導數不是相反數的話，那麼關於x的偏導數就不存在。
這就類似於一元函式在某點的左右導數都存在，不等於在該點的導數存在。
為什麼各個方向導數都存在不等於偏導數存
9樓：勤奮的上大夫
沿任何方向的方向導數存在能否推出偏導數存在？——不能
只能推出沿各座標軸（例如x軸）方向的方向導數存在，但倘若沿x軸正半軸方向的方向導數與沿x軸負半軸方向的方向導數不是相反數的話，那麼關於x的偏導數就不存在。
這就類似於一元函式在某點的左右導數都存在，不等於在該點的導數存在。
為什麼方向導數存在，而偏導不一定會存在，能不能用幾何的理解角度來解釋這個問題？ 5
10樓：匿名使用者
方向倒數相當於向量類的，就假如y=x的絕對值，在o處的方向導數是存在的，左方向導數是-1，右方向導數是1，但是0處的偏導數是不存在的，在空間上來說，偏導數存在的話，那個點在那個方向上的切線是存在的，但是方向導數存在，只能說明那條射線是存在的。類似於某點左極限和右極限與極限的關係。
11樓：電動車正義之士
那個ρ的範圍注意到沒有，大於等於零，而偏導的話δx可正可負
為什麼函式的方向導數存在不能推出偏導存在
12樓：
沿任何方向的方向導數存在能否推出偏導數存在？——不能 只能推出沿各座標軸（例如x軸）方向的方向導數存在，但倘若沿x軸正半軸方向的方向導數與沿x軸負半軸方向的方向導數不是相反數的話，那麼關於x的偏導數就不存在。
這就類似於一元函式在某點。
為什麼方向導數存在偏導數卻不一定存在
方向導數存在只能推出沿各座標軸 例如x軸 方向的方向導數存在，但倘若沿x軸正半軸方向的方向導數與沿x軸負半軸方向的方向導數不是相反數的話，那麼關於x的偏導數就不存在。這就類似於一元函式在某點的左右導數都存在，不代表在該點的導數存在。為什麼方向導數存在偏導數卻不一定存在 方向導數存在只能推出沿各座標軸...
為什麼y x 在（0，0）偏導數不存在
設f x,y y x 按照偏導數的定義 limf x,0 f 0,0 x lim x 0 x x x x趨於0 所f對x的偏導數不存在版，類似，權f對y的偏導數不存在。導數是表示切bai線斜率,前提是切線必du須存大z y x z 2 y 2 x 2圓錐體zhi,位於z軸下方,在 0,0 這個dao...
場強對x方向的偏導數有什麼物理意義
討論函式x y的偏導數的存在性，沿著哪個方向存在方向導數偏導數存在 說明沿4個方向方向導數存在。4個方向即x軸的正負方向 y軸的正負方向。感覺這樣的提問沒有意義 建議自己下去查查資料 就是場強在x方向上的變化規律，偏導數的正負反應場強沿x方向變大變小，偏導數的大小反應場強的沿x的變大或變小的劇烈程度...