1樓:匿名使用者
分別沿路徑 y=x 和 y=2x 取極限會有不同的極限,所以原極限不存在。
多元函式證明極限不存在
2樓:天蠍暖陽陽
令y=x,代入求極限然後再令y=1/2x,代入求極限兩次求的極限值不同即可證明
3樓:匿名使用者
取y=kx,則得到與k相關的極限k/(1-k+k^2),這與極限是「以任意方式與路徑無關的常數」定義相悖。
證明多元函式極限不存在,第四題。
4樓:新人求罩啊阿
假設這個極限是沿著y=x來進行的,所以極限為0.
假設這個極限是沿著x=y^2來進行的,計算出極限為1/2.
趨近於(0,0)的路徑不同而極限不同,所以極限不存在
大神幫看看這個題怎麼多元函式證明極限不存在 20
5樓:匿名使用者
趨近方式1 ,x=0 y趨於0 極限為0趨近方式2 ,y=-x
分子 ln(1+xy)等價於 -x平方分母 x-sinx 等價於 (1/6)倍x立方極限為無窮大
怎麼證明多元函式極限不存在?
6樓:閃亮登場
|找兩條不同的路徑, 證明其極限不一樣。
例如:1, (n^2, n): |x|^/(3x+2y) = n/(3n^2+2n) -> 0
2, (n^2, n - (3n^2)/2): |x|^/(3x+2y) = n/(3n) -> 1/3
明的話只需要把分子-1的部分單獨拿出來,分母為趨向於0,所以該值趨向於無窮,根據概念,有無窮的話這整個極限也就不存在了,根號部分可直接不管。
怎麼判斷一個多元函式極限是否存在,如果題目是讓證明某個函式極限不存在我會,但是有時候出題是讓你求某 20
7樓:匿名使用者
舉2個特例,帶入,如果極限不同則不存在
8樓:匿名使用者
1,可以令x或y取極限點x0,y0,另一個變數趨於極限點,看得到的這兩個極限是否一樣,不一樣極限就不存在。2,令y=k(x-x0)+y0(看情況取不同曲線),看極限是否與k有關,有關極限就不存在。3,化成極座標,看極限是否與角度有關,有關極限就不存在,無關就可求得極限。
另外,極限一般按照定義來求,連續函式在定義域必定有極限
二元函式證明極限不存在!求解**等!第五題的(1) 15
9樓:匿名使用者
令x=y+1/n^2,y=1/n,n→∞,則
(x+y)/(x-y)=(2/n+1/n^2)/(1/n^2)=2n+1→∞,
∴(x,y)→(0,0)時(x+y)/(x-y)的極限不存在。
證明函式極限不存在都有什麼方法，函式極限不存在有哪幾種情況？
x a 函式極限存在的充分必要條件是左右極限都存在並且相等，如果這個條件的不滿足則極限不存在，具體有 左極限不存在 右極限不存在 左右極限都存在但是不相等。x a或x 如果能選出兩列xn，使得f xn 趨於兩個不同的極限值，則極限不存在。當x 1時，f x x的平方減去1 當x 1時，f x 0 當...
多元函式在某一點極限不存在，那麼這點偏導數是否存在？還有偏導數存在是趨於方向偏導數存在還是所有
多元函式在某一點的極限不存在可以說明在這個點處不連續，但不能說明在這個點的偏導數不存在，例如分段函式f x,y xy x 2 y 2 x 2 y 2不等於0，f x,y 0,x 2 y 2 0這個函式在點 0，0 處的偏導數極限不存在，但他在 0，0 處的偏導數值是存在的，fx 0,0 fy 0,0...
怎樣證明函式的導數不存在呢,怎樣證明一個函式的導數不存在呢
分兩類 1。函式在該點不連續，則其在該點的導數自然就不存在2。函式在該點連續，但在該點的左右導數不相等，那該點的導數也不存在。如 f x x 該函式在x 0處的左導數f 0 1,右導數f 0 1,左右導數不相等,所以f x x 在x 0處不可導.二元函式很複雜,不過二元函式一般是要證微分不存在,因為...