1樓：匿名使用者
關於x與y分別求導再解得二元二次方程啊。。。。駐點就是這麼得得，不過後面的那些解法我都忘了。。。
多元函式極值問題。駐點怎麼求？
2樓：耿斯喬告沉
如果抄x=x0為駐點，判定極值點的方法就襲是看當xx0時f'(x)是否異號
如果異號，若x0
x>x0時，f'(x)<0，
則該點為極大值點
若xx0時，f'(x)>0，
則該點為極小值點
xx0時f'(x)同號，則該點不是極值點
求多元函式極值。如圖，求出駐點以後怎麼求a,b,c值？
3樓：百世不毅
a是z''(x)，對x的二階偏導數
b是z''(xy)，對x,y的混合偏導數
c是z''(y)，對y的二階偏導數
判斷條件，代入駐點座標：
ac-b^2>0，a>0，駐點是極小值
ac-b^2>0，a<0，駐點是極大值
ac-b^2≤0此法基本無效
4樓：管景明樸賦
分析：（1）分別利用待定係數法求函式解析式求出一次函式解析式與反比例函式解析式，然後代入k1•k
2進行計算即可得解；
（2）設出兩函式解析式，聯立方程組並整理成關於x的一元二次方程，根據ab=bc可知點c的橫座標是點b的橫座標的2倍，再利用根與係數的關係整理得到關於k1、k
2的關係式，整理即可得解．
求多元函式的極值時怎麼把各個駐點都找完？總是不夠全。
5樓：吾死在路訊眾血
這個除了駐點，你還要找偏導數不存在點和定義域的邊界點，有時極值或最值在這些點取得的。
6樓：稱蘭樸念
如果x=x0為駐點，判定極bai
值點du的方法就是看當x
x0時f'(x)是否異zhi號
如果異號，dao
若專x0
x>x0時，f'(x)<0，
則該點為極屬大值點
若xx0時，f'(x)>0，
則該點為極小值點
xx0時f'(x)同號，則該點不是極值點
多元函式求極值，如圖題，求駐點，x偏導得x=0，y=0，4，y偏導得x=0，6，y=2，那為什麼不 5
7樓：和絃
求極值要求對x和y的偏導數都為0啊，也就是說要滿足兩個方程，而不是隻滿足其中一個。
由其中一個方程解出來的解，不一定能滿足另外一個方程，就跟解二元一次方程一樣的道理。
而且每個方程解出來的x和y的值是並列對等的關係，只要其中一個（x或y，注意是「或」）的值滿足了，方程就成立，所以你拿一個方程的兩個並列解組成的點沒什麼意義。
最值的方法不大理解，為什麼駐點求出不
8樓：匿名使用者
關於多元函式
求最值的方法不大理解,為什麼駐點求出不用檢查是極大還是極小?
解答：駐點附近函式單調,就沒有極值
追答：比如x^3，x=0就是駐點
追問：啥意思。。我覺得應該檢查下那個點是極大的還是極小的。。 然後再去和邊界上函式值比較。。
追答：駐點左右導數符號一致，所以既不會極大也不會極小
追答：駐點和極值點是兩個概念
追問：。。比如這題它求出駐點的函式值就直接開始求邊界值了，那他不是直接把駐點當極值了麼。
追問：而且得出結果。。根本沒經過黑塞行列式驗證誒。。
追問：為啥可以這樣呢。。
追問：我也知道不是一回事所以我奇怪，駐點是不是極值點不是應該經過黑塞行列式驗證麼。。
追答：手機看不了，圖太小，回頭說
追答：都是駐點了肯定不是極值點
追問：。。。。我去
追問：駐點是極值點的必要條件好吧。怎麼可能！
追問：具有偏導數的函式的極值點必定是駐點。這是極值存在的必要條件。好吧老兄你確定你沒搞錯！？
追答：哦 說了半天，太坑了 當然不用檢查是極大還是極小，因為題目求的是最值，只要求極值和端點就可以了。然後進行比較，因為函式的最值點只有兩種可能。
直接求出來了，還討論極大極小幹嘛呢，直接比大小就可以
9樓：匿名使用者
多元函式求最值是個內容豐富的問題。
最值在區域內部取得的問題稱為無條件極值。求出駐點後，也是要判斷是不是極值點，是極大值點，還是極小值點。要求函式的二階偏導陣列成的矩陣，稱為hesse矩陣。
如果hesse矩陣在駐點是正定的，則取極小值；是負定的，取極大值；是不定的，不取極值。這個結論稱為極值的充分條件。
這個過程常常很繁。而且很多問題可以根據實際情況判斷只有一個最大值，或最小值，就不用判斷極大或極小了。當只有一個或兩個，甚至3-4個駐點時，可以同比較函式值來判斷極大或極小，也可以不用充分條件判斷。
最值在區域的邊界取得的問題稱為條件極值，可藉助lagrange乘數法求解。
10樓：匿名使用者
區域內部的駐點，求出來的只是極值，而不是最值，判不判斷是極值都一樣，因為題目要求求的是最值
問一個多元函式求極值的問題，多元函式求極值的問題
f x x,y cosx cos x y 0 cosx cos x y f y x,y cosy cos x y 0 cosy cos x y 0 x,y 2 pi,兩個方程聯立，x y x y,x y 2pi x y x y 2pi 四組解 x y 0 x y 2pi 3 x 0,y 2pi x ...
關於多元函式極值與最值的理解問題
1.原則上，求出所有駐來點，不 源可導的點，以bai及邊界點，比較各點處的函du數值，最大zhi 的和最小的選出dao來，即可。2.求曲線y x 2 與直線x y 2之間的最短距離 如果你化成一元函式的無條件極值，可以判斷這是唯一的極值，且是個極小值，故該點處取得最小值。如果你使用lagrange條...
多元函式極值問題，要是分別對x,y求偏導，令偏導等於0後不能直接求出駐點怎麼辦？具體看下圖吧
1.降維法 可以建構函式 若求max也就等價於求max 因為平方運算不改變單調性，所以要求min也是同理 v x 2 y 2 z 2 將 x y 2 1 z 2帶入到v中得出一個二維的函式，就轉化成了求二元函式求極值的問題，你先求穩定點在用hesse矩陣判斷，後續步驟不講了，自己算應該沒問題。2.升...