1樓：來自鴛鴦湖純樸的菠菜
3全部函式的最大值和最小值（最大值和最小值）被統稱為極值（極數），是給定範圍內的函式的最大值和最小值（本地 或相對極值）或函式的整個定義域（全域性或絕對極值）。
極值的定義如下所示:
極值的概念來自數學應用中的最大最小值問題。根據極值定律，定義在一個有界閉區域上的每一個連續函式都必定達到它的最大值和最小值，問題在於要確定它在哪些點處達到最大值或最小值。
如果極值點不是邊界點，就一定是內點。因此，這裡的首要任務是求得一個內點成為一個極值點的必要條件。
2樓：
函式極值的定義指的是在極值點x0的某個去心鄰域內其他的函式值都大於f(x0)或者小於f(x0),與連續沒有關係,所以函式在極值點處不一定連續 例如,f(x)＝ 0,x＜0 2,x＝0 1,x＞0 在x＝0的任何去心鄰域內,f(x)＜f(0)都恆成立,所以f(x)在x＝0處取得極大值,但是f(x)在x＝0處不連續
3樓：匿名使用者
先對一元函式求導得到f'(x),
再對f'(x)求導得到二次導數f'（x）
如果f（x）的一階導函式沒有零點，即f'（x）恆大於0或者小於0，則直接計算定義域邊界點，邊界點即最大最小值
如果f'(x)=0有零點x1，x2......，則看二階導函式f''（x）在x1，x2處的大小，若f''（x1）小於0，則在x=x1處取極大值，f''（x1）大於0，則取極小值，f''（x1）=0則非極大值極小值。
一元函式怎麼求極值
4樓：匿名使用者
先對一元函式求導得到f'(x),
再對f'(x)求導得到二次導數f'（x）
如果f（x）的一階導函式沒有零點，即f'（x）恆大於0或者小於0，則直接計算定義域邊界點，邊界點即最大最小值
如果f'(x)=0有零點x1，x2......，則看二階導函式f''（x）在x1，x2處的大小，若f''（x1）小於0，則在x=x1處取極大值，f''（x1）大於0，則取極小值，f''（x1）=0則非極大值極小值。
一元函式極值點處導數一定為零?二元函式極值點處偏導數一定為零?
5樓：貊宜儲夢蘭
函式在某點取得極值的必要條件是函式在該點的導數或者所有偏導數都等於0，
反之不成立，這個不是充要條件，如果函式在定義域的任意一點的導數或者偏導數中的一個不等於0，函式就不存在極值，
雖然函式可能不存在極值，但是連續函式定義域是一個閉區間，必然有最大值和最小值，最大值和最小值點必然為邊界點，
如果函式有極值，這個函式極值，不一定是最大值，最小值，應該把函式極值和邊界點值進行比較才能得出最大值和最小值，
一元函式極值點處導數一定為零 二元函式極值點處偏導數一定為零
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