1樓：代綠蘭無田
二元函式表示一個曲面、、、你跟我說說什麼叫駐點？
一元函式表示一條曲線、、導數等於0的點有可能是駐點，但二元函式一點的切線有無窮多條，，所以我們只研究兩條特殊的切線，那就是偏導數
因為曲面上的每一點都有無窮多條切線，描述這種函式的導數相當困難。偏導數就是選擇其中一條切線，並求出它的斜率。通常，最感興趣的是垂直於y軸（平行於xoz平面）的切線，以及垂直於x軸（平行於yoz平面）的切線
對於二元函式z=f(x,y)，，x和y的偏導數都等於0是該店為極值點的必要不充分條件
2樓：
函式在某點取得極值的
必要條件是函式在該點的導數或者所有偏導數都等於0，反之不成立，這個不是充要條件，如果函式在定義域的任意一點的導數或者偏導數中的一個不等於0，函式就不存在極值，
雖然函式可能不存在極值，但是連續函式定義域是一個閉區間，必然有最大值和最小值，最大值和最小值點必然為邊界點，
如果函式有極值，這個函式極值，不一定是最大值，最小值，應該把函式極值和邊界點值進行比較才能得出最大值和最小值，
3樓：現場會肪榮
? 急鼓 ( 2004) ? 稅務局長 ? 飛翔的梧桐子 ( 2007)
極值點處導數一定為零嗎
4樓：我是一個麻瓜啊
不一定。
如果在極值點處函式可導，則極值點處導數為零；
如果在極值點處函式不可導，就談不上導數是否為零了，因為在那一點根本就沒有導數。
若f(a)是函式f(x)的極大值或極小值，則a為函式f(x)的極值點，極大值點與極小值點統稱為極值點。極值點是函式影象的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫座標。
極值點出現在函式的駐點（導數為0的點）或不可導點處（導函式不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）。
5樓：發一葉知秋
x的絕對值為一個函式，在x為零的點，不可導，左右兩邊導數不同，所以，不一定
6樓：lv琥珀
費馬定理 說 連續 且是極值點，那麼該點導數必定為0.所以需要滿足兩個條件，一個是連續，一個是極值點
7樓：2807小鹿
對啊，極值點的定義就是那樣。
二元函式極值點的二階偏導數能不能為零
8樓：劍雨燕山
書上判斷極值是一個公式，並沒說能不能為零，而且這只是個充分條件，不是必要條件，所以記住吧我覺得，工科的高數比數學專業少很多知識和定理，有的很難理解，能舉的例子也很少，
若x是函式的極值點,則必有在x處的導數一定為0？
9樓：匿名使用者
錯誤偏導數來等於0的點為駐點，駐自點只是取得極值的必要條件，能否取得極值還需要用判別式來判斷．
例如，z=xy這個函式，
存在駐點（0，0），但（0，0）點並不為極值點，因為f（ɛ，ɛ）=ɛ2＞0，f（-ɛ，ɛ）=-ɛ2．故偏導數為0只是取得極值的必要條件．
x方向的偏導：
設有二元函式 z=f(x,y) ，點(x0,y0)是其定義域d 內一點。把 y 固定在 y0而讓 x 在 x0 有增量 △x ，相應地函式 z=f(x,y) 有增量（稱為對 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果 △z 與 △x 之比當 △x→0 時的極限存在，那麼此極限值稱為函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)處對 x 的偏導數，記作 f'x(x0,y0)或函式 z=f(x,y) 在(x0,y0)處對 x 的偏導數，實際上就是把 y 固定在 y0看成常數後，一元函式z=f(x,y0)在 x0處的導數。
為什麼可微函式取極值偏導數要等於0？
10樓：樑綺蘭笪亦
如y=|x|
導數的定義是
左導數=
右導數而這個函式的左右導數分別是-1，1
不相等，所以不存在，如上述式子，在x=0時極小補充一下:導數=0
不一定是極值，並且是否是極值與導數其實並沒有什麼必然聯絡。
這裡要從極值的定義看，極小就是附近的一個"小"鄰域都比該點小
11樓：網事丶隨風去
1，自變數是哪個？
二元函式f(x,y)求偏導數，對x求偏導數時將y看作常量，求導；對y則將x看做常量。
2，性質：連續函式，取極值（最大值或最小值）時偏導數為零。
理解：一元函式，拋物線頂點處的導數都是0；
推廣到二元函式，則是對x,對y的偏導數都為0；
多元一樣。
反之，偏導數為0不一定是極值點，也可能是駐點。詳細情況請翻書。
注：一般求最大最小值，考慮極值，左右端點值。
12樓：匿名使用者
偏導為0或者是 偏導不存在的點是 函式極值的必要條件
二元函式極值點的問題，請問二元函式取極值時，必要條件為什麼是二階偏導數大於等於0而不是大於0？如圖
13樓：
二階偏導數等於0時，
也可以取到極值。
比如，一個橫放的圓柱下半，z=-√（r²-y²），在x=0，y=0，z=-r，取得極小值。
∂z/∂x=0，∂²z/∂x²=0，
又比如一個放在平面xoy上的中心在原點的圓環下半，z=-√[r²-（r-√（x²+y²））²],r為環管半徑，r為環中心半徑。
在（r，0，-r）點，有極小值，-r，
∂z/∂y=-（1/2）/√[r²-（r-√（x²+y²））²].（-2（r-√（x²+y²））（-（1/2）2y/√（x²+y²）
=-y（r-√（x²+y²）/
∂²z/∂y²=-（r-√（x²+y²）/+y/2.2y/√（x²+y²）/+（1/2）y（r-√（x²+y²）/.（-2（r-√（x²+y²））（-（1/2）2y/√（x²+y²）
+（1/2）y（r-√（x²+y²）/.2y
x=r，y=0，代入：
∂²z/∂y²|（r，0，-r）=-（r-√（r²+0²）/+0
=0想象一個平放的水槽，槽底有最小值，沿槽的軸線方向，二次導數=0；
想象一個平放的平底鍋，x，y方向的二次偏導數都是0，但是鍋底有極小值。
若函式z=f（x，y）在點（x0，y0）處偏導數都為0，則函式在該點處必取得極值．______（判斷對錯）
14樓：不是苦瓜是什麼
錯誤偏導數等於0的點為駐點，駐點只是取得極值的專必要條件，能否取得極值還需要用屬判別式來判斷．
例如，z=xy這個函式，
存在駐點（0，0），但（0，0）點並不為極值點，因為f（ɛ，ɛ）=ɛ2＞0，f（-ɛ，ɛ）=-ɛ2．故偏導數為0只是取得極值的必要條件．
x方向的偏導：
設有二元函式 z=f(x,y) ，點(x0,y0)是其定義域d 內一點。把 y 固定在 y0而讓 x 在 x0 有增量 △x ，相應地函式 z=f(x,y) 有增量（稱為對 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果 △z 與 △x 之比當 △x→0 時的極限存在，那麼此極限值稱為函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)處對 x 的偏導數，記作 f'x(x0,y0)或函式 z=f(x,y) 在(x0,y0)處對 x 的偏導數，實際上就是把 y 固定在 y0看成常數後，一元函式z=f(x,y0)在 x0處的導數。
15樓：元_爆_用
偏導數等於bai0的點為駐點，駐點只du
是取得極值的必要條件zhi，
能否取得極值dao
還需要用判別式來判斷．版
例如，z=xy這個函式，權
存在駐點（0，0），但（0，0）點並不為極值點，因為f（?，?）=?2＞0，f（-?，?）=-?2．故偏導數為0只是取得極值的必要條件．
16樓：臥床喝杯茶
如果z=(x²+y²)∧(1／2)呢
二元函式在一點（x,y）的偏導數均為零，則該點是函式的駐點？還是極值
17樓：匿名使用者
二元函式表示一個曲面、、、你跟我說說什麼叫駐點？
一元函式表示一條曲線、、導數等於0的點有可能是駐點，但二元函式一點的切線有無窮多條，，所以我們只研究兩條特殊的切線，那就是偏導數
因為曲面上的每一點都有無窮多條切線，描述這種函式的導數相當困難。偏導數就是選擇其中一條切線，並求出它的斜率。通常，最感興趣的是垂直於y軸（平行於xoz平面）的切線，以及垂直於x軸（平行於yoz平面）的切線
對於二元函式z=f(x,y)，，x和y的偏導數都等於0是該店為極值點的必要不充分條件
一元函式極值定義，一元函式怎麼求極值
3全部函式的最大值和最小值 最大值和最小值 被統稱為極值 極數 是給定範圍內的函式的最大值和最小值 本地 或相對極值 或函式的整個定義域 全域性或絕對極值 極值的定義如下所示 極值的概念來自數學應用中的最大最小值問題。根據極值定律，定義在一個有界閉區域上的每一個連續函式都必定達到它的最大值和最小值，...
據說一元函式即使在某點處可導也不一定在該點處連續！求真相
估計你們老師高數掛過抄 科.函式在一點x的導數存bai在表明其在這一點存du在一zhi 個空心零域b x，r 然後取增量，極限存在dao，則等於導數。這說明函式只在開區間內有導數，在閉區間左端點最多隻存在右導數，在右端點至多存在左導數。原題中至多存在x 1的左極限，f x detax f x 1 2...
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換元法，t e x x lnt 1 t t 1 dt 一元函式積分學的物理應用問題 水車是裝滿水的，o不是水面，只是為了計算方便，取的橢圓柱體的對稱面。請教一個問題，一元函式積分學的物理應用要考嗎？這是大綱的原話 掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量 平面圖形的面積 平面曲線的弧長 旋轉體的體積...