1樓：匿名使用者
向量a與向量b的向量積位置不能改變,向量積為向量,方向滿足右手定則,數量積為數可以改變方向.即(a×b) •c=c •(a×b)
數量積，向量積，混合積這三個概念有什麼不同點
2樓：上海皮皮龜
數量積、向量積都是兩個向量的運算，結果分別是數量、向量。混合積是三個向量的運算，結果是一個數量。
向量的數量積和向量積是怎麼算的
3樓：fly劃過的星空
數量積ab=ac+bd
向量積要利用行列式
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量這是三維才有的
4樓：幸爾芙巧樹
你好！很高興為你答疑解惑。
向量積（帶方向）:也被稱為向量積、叉積（即交叉乘積）、外積,是一種在向量空間中向量的二元運算.與點積不同,它的運算結果是一個偽向量而不是一個標量.
並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直.叉積的長度|a×
b|可以解釋成以a和
b為邊的平行四邊形的面積.(|a||b|cos).一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：
若座標系是滿足右手定則的,則將右手的拇指指向第一個向量的方向,右手的食指指向第二個向量的方向,那麼結果向量的方向就是右手中指的方向.由於向量的叉積由座標系確定,所以其結果被稱為偽向量.
數量積（不帶方向）：又稱「內積」、「點積」,物理學上稱為「標量積」.兩向量a與b的數量積是數量｜a｜·｜b｜cosθ,記作a·b；其中｜a｜、｜b｜是兩向量的模,θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π).
即已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為θ,則數量|a||b|cosθ叫做a與b的數量積,記作a·b
我的回答你還滿意嗎？望採納，謝謝!
5樓：黎涵瑤謝初
，可在文庫檢視完整內容》
原發布者:青虯白鹿
第三節向量的數量積和向量積一,兩向量的數量積二,兩向量的向量積一,兩向量的數量積1定義兩個向量a兩個向量a和b的模與它們之間夾角的餘弦之積,的模與它們之間夾角的餘弦之積,稱為向量a與的數量積,記作ab,b,即稱為向量與b的數量積,記作b,即ab=abcos(a,b)數量積也稱點積.數量積也稱點積.點積力學意義:
一物體在力f的作用下力學意義:一物體在力的作用下,的作用下,沿直線ab移動了f與的夾角為移動了s,的夾角為α,沿直線移動了,與ab的夾角為a如右圖,則力對物體做的功為如右圖,fθsbw=fscosθ2性質:性質:
(1)aa=a2)a=aii=1,jj=1,kk=1(2)a⊥bab=0)ij=0,jk=0,ki=0(3)表示兩非零向量a和b的夾角,則有)表示兩非零向量aθ的夾角,abcosθ=ab3運算律(1)交換律ab=ba)(2)分配律(a+b)c=ac+bc)(3)結合律(λa)b=λ(ab)=a(λb))其中λ為常數.常數.其中常數4數量積的計算公式設向量a=x1i+y1j+z1k,b=x2i+y2j+z2k則有ab=x1x2+y1y2+z1z2證明:
證明:ab=(x1i+y1j+z1k)(x2i+y2j+z2k)=x1x2+y1y2+z1z2abcosθ==ab=x1x2ii+x1y2ij+x1z2ik+y1x2ji+y1y2jj
6樓：蘇冥
數量積
：a=，b=
公式：ab=ac+bd向量積：a=，b=公式：
ab=行列式：i j k
l m n
o p q
簡化記憶法：
=> , =
=> , = # 因lmnopq較難記順序，故轉成abcxyz=>
i j k
a b c = = = # 對比行列式簡化成jkij，記住原公式只要反推就行
x y z
題外：學習並不是死的，要靈活變通，就想英語老師教的聯想記詞法
7樓：匿名使用者
fly劃過的星空
來自科學教育類芝麻團 推薦於 2017-11-22
數量積ab=ac+bd 向量積要利用行列式 若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2
向量的向量積的負交換律怎麼來的？
8樓：無殤洛城
按照向量叉積的定義計算即可證明.比如說用行列式的計演算法,你把兩個叉積的行列式寫出來,然後計算此行列式,就可以發現反交換律.因為兩個行列式的不同就在於:
兩行互換了。而行列式的性之中就有：行列式兩行互換,行列式的值變號。
axb=-bxa 即兩個向量相乘次序交換，差一個負號。這由向量的向量積的定義可以推出。用行列式表示，即兩行交換，行列式差一個負號
9樓：溥文侯樂
|向量的列印體可以用黑體表示所以a•b•c=|a|•|b|•c*cosα
c•a•b=|c|•|a|•b*cosβ
b•c•a=|b|•|c|•a*cosγ
αβγ分別為a，b
c，ab，c的夾角
通過式子就可以看出，三個的含義不同，
第1個表示c的向量，第二個表示b的向量，第三個表示a的向量所以肯定不滿足，除非a
bc三個方向相同。
10樓：阿銳
根據右手規則，交換後向乘方向相反，故新增負號。
a代表a向量，b代表b向量，那a•b表示數量積，向量積怎麼表示，有什麼意義？ 求大神解釋
11樓：流年著花
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量的和垂直。
表示式a×b
兩個向量a和b的叉積寫作a×b（有時也被寫成a∧b，避免和字母x混淆）。向量積可以被定義為：
|向量a×向量b|=|a||b|sinθ在這裡θ表示兩向量之間的角夾角（0° ≤ θ ≤ 180°），它位於這兩個向量所定義的平面上。這個定義有一個問題，就是同時有兩個單位向量都垂直於和：若滿足垂直的條件，那麼也滿足。
向量積|c|=|a×b|=|a| |b|sin即c的長度在數值上等於以a，b，夾角為θ組成的平行四邊形的面積。
12樓：匿名使用者
axb，表示平行四邊形面積
向量滿足乘法分配律交換律，那麼有沒有什麼律是算術滿足，但是向量不滿足的？
13樓：匿名使用者
向量的所有乘法(向量積,數量積,混合積)都不滿足結合律,其中向量積還不滿足交換律.
14樓：匿名使用者
算術滿足標量相加法則，向量不滿足。向量滿足向量相加法則
15樓：匿名使用者
乘法分配律是:乘法對加法來說如:ax(b+c)=ab+ac乘法交換律是兩數相乘，交換因數的位置積不變。
如axb=bxa結合律:是三個數相乘，先把前兩個數相乘或者先把後兩個數相乘再和第一個數相乘，積不變。如:
axbxc=ax(bxc)
16樓：小魚呀
a*(b*c)不等於(a*b)*c
向量積和數量積的書寫區別？謝謝,向量積和數量積的區別和含義
向量積 數量積用 a b向量積表示與a,b都垂直的向量，數量積是個數 向量積是叉乘x，數量積是點乘 數量積的結果是數值，向量積的結果仍然是向量。向量積和數量積的區別和含義 向量積 帶方向 也被稱為向量積 叉積 即交叉乘積 外積，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個偽向量而...
平面向量中的向量的數量積和向量積是什麼，有什麼
向量積 帶方來向 也被稱為向量積自 叉積 即交叉乘積 外積,是一種在向量空間中向量的二元運則差算.與點積不同,它的運算結果是一個偽向量而不是一個標量.並且兩個向量的叉積與這兩個向量都尺茄垂直.叉積的長度 a b 可以解釋成以 a 和 b 為邊的平行四邊形的面積.a b cos 一個簡單的確定滿足 右...
求解高數題,向量的數量積和向量積那一章
兩個向量互相垂直,直接按性質,點乘結果為零,然後兩組向量得到方程組,直接解出夾角。由題自意 3 7 5 7 2 15 2 16 0,4 7 2 7 2 8 2 30 0,得 2 2 代入得 2 2 則cos 2 1 2又 0,得 3 高數問題,怎麼區分數量積和向量積 向量積是所謂的叉乘,數量積是點乘...