1樓：西域牛仔王
（1）由已知得 |oa|=|ob|=|oc|=1 ，oa*ob=ob*oc=oc*oa=1*1*cos60°=1/2 ，所以，由 de=oe-od=1/2*(ob+oc)-1/2*oa=1/2*(ob+oc-oa)
得 de^2=1/4*(ob+oc-oa)^2=1/4*(ob^2+oc^2+oa^2+2ob*oc-2ob*oa-2oc*oa)
=1/4*(1+1+1+1-1-1)=1/2 ，所以，|de|=√2/2 。
（2）o 在平面abc內的射影是三角形 abc 的中心 f ，而 of=1/3*(oa+ob+oc) ，因此由 h^2=|of|^2=1/9*(oa^2+ob^2+oc^2+2oa*ob+2ob*oc+2oc*oa)
=1/9*(1+1+1+1+1+1)=2/3得 o 到平面 abc 的距離為 h=√6/3 。
2樓：匿名使用者
ao, ab, ac, 兩兩間的夾角都是pi/3, 長度都是1，可由定義算出兩兩間的數量積，向量積，
向量運算：de=da+ab+be, 其中，da=-1/2ao, be=1/2bc=1/2(ac-ab), 代入即可求出de的長。
向量運算：距離=取絕對值｛ao點乘【ab叉乘ac/取模（ab叉乘ac）】｝
用向量積做,空間四邊形oabc各邊以及ac,bo的長都是1,d,e分別是連結de 10
3樓：俞勇理
以oa、ob、oc為基向量建立基底，有oa、ob、oc的模為1，兩兩的夾角為60°。
用向量法求de，只需將de用基向量表示出來：用求向量的模的方法求得。
用向量法求點到平面的距離，需求出平面abc的法向量，再求得oa在法向上的投影長，即為點到平面的距離。而此題由於是正四面體，可知o到平面的距離向量（oa+ob+oc）/3的長。
空間四邊形oabc各邊以及ac,bo的長都是1，點d,e分別是oa,bc的中點，連結de,求點o到平面abc的距離。拜託了
4樓：丨灬顛覆丶
樓上說的是對的 確實不用向量 想用向量換一種題型 這道題考察的重點並不在向量上
2019廣州如圖，四邊形ABCDCEFG都是正方形
解答 證明 四邊形abcd和四邊形cefg是正方形，bc dc，cg ce，bcd ecg 90 bcg dce，在 bcg和 dce中，bc dc bcg dce cg ce bcg dce，cbg cde，又 cbg bgc 90 cde dgh 90 dhg 90 bh de bg de 故 ...
如圖，四邊形ABCD中，BAD 60BCD
1 ab ad bc cd abd adc cbd cdb abd cbd adc cdb即 abc adc bad 60 bcd 120 abc adc 180 abc adc 90 在rt abc和rt acd中 ab ad bc cd rt abc rt acd bac cad 1 2 bad...
如圖在平行四邊形ABCD中AFBECEDF分別是四
證明因為abcd是平行四邊形 所以ab cd ad bc 角bae 角dcf 角abf 角edc ad平行bc 所以角aeb 角ebc 因為be平分角abc 所以角abe 角ebc 1 2角abf 所以角abe 角aeb 所以ab ae 因為ce平分角edc 所以角fdc 1 2角edc 所以角ab...