1樓：天堂蜘蛛
證明因為abcd是平行四邊形
所以ab=cd ad=bc
角bae=角dcf
角abf=角edc
ad平行bc
所以角aeb=角ebc
因為be平分角abc
所以角abe=角ebc=1/2角abf
所以角abe=角aeb
所以ab=ae
因為ce平分角edc
所以角fdc=1/2角edc
所以角abe=角fdc
角bae=角dcf(已證）
ab=cd(已證）
所以三角形abe和三角形dcf全等（asa)所以角abe=角dfc
ae=cf
角ebc=角dfc
所以fh平行bg
因為角abe=角hfc
角bag=1/2角abe=1/2角dcb=角hcf所以角bag=角hcf
ab=cf(已證）
所以三角形abg和三角形cfh全等（asa)所以bg=hf
因為bg平行fh
所以bfhg是平行四邊形
所以gh=bf
因為bc=bf+cf
所以bc=ab+gh
2樓：問問
你的圖有沒有，我只說說思路，
ab，cd為平行四邊形abcd的短邊，ad，bc為長邊 ，e，f 分別在ad，bc上
依題意可以證得ab=ae=bf，cd=de=cf，所以，ab=1/2ad=1/2bc
還可證得g，h分別是af，df中點，所以，gh=1/2ad=1/2bc
所以，gh+ab=bc
如圖,已知,在平行四邊形abcd中,e,f分別是ad,bc的中點，af與be交於點g，ce與df交於點h，求證：四邊形egfh
3樓：匿名使用者
解：因為 四邊形abcd是平行四邊形，e、f分別為ad、bc 中點所以版ed =bf且 ed//bf
所以四邊形權bfde是平行四邊形
所以be//fd
又g、h分別在be、fd上
所以ge//fh
同理，gf//eh
所以，四邊形egfh是平行四邊形。
如圖，已知矩形abcd，af,be,ce,df分別是四個內角的平分線，求證：四邊形mfne是正
4樓：匿名使用者
證明：∵四邊形abcd是矩形
∴四個內角均為90º
∵af,be,ce,df分別是四個內角的平分線∴∠ebc=∠ecb=45º
∴⊿ebc為等腰直角三角形
∴∠e=90º
同理∠f=∠emf=∠ehf=90º
∴四邊形mfne為矩形
∵ad=bc，∠e=∠f=90º，∠daf=∠ebc=45º∴⊿daf≌⊿cbe（aas）
∴af=be
∵am=bm
∴af-am=be-bm，即fm =em
∴四邊形mfne是正方形【鄰邊相等的矩形是正方形】
5樓：巴黎的阿狸
是要證mfne是矩形吧。。
四邊形abcd中，af、be、df、ce為四個內角平分線,求證：bc=ab+gh。 5
6樓：匿名使用者
延長af交bc於k，連線gh
∵四邊形abcd為平行四邊形
∴ad//bc
∵af，be為
∴∠abg=∠kbg，∠bak=∠dak
∵∠版dak=∠bka【兩直線平行，權
相等】∴∠bak=∠bka
又∵bg=bg
∴⊿bag≌⊿bkg（aas）
∴ab=bk
∵ab=cd
∴bk=cd
∵∠abc=∠adc，∠bad=∠bcd【平行四邊形對角相等】df，ce平分∠adc和∠bcd
∴∠cdh=∠kbg，∠dch=∠bhg=∠bkg∴⊿bgk≌⊿dhc（asa）
∴gk=hc
∵∠gkb=∠dch=∠hcb
∴gk//hc
∴四邊形gkch是平行四邊形
∴gh=kc
∴bc=bk+kc=ab+gh
在平行四邊形ABCD中，E，F分別是AB,CD上的點，AE CF,M,N分別是DE,BF的中點
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給定平行四邊形證明另四邊形是平行四邊形是怎樣選擇判定方法讓過程更簡便
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