1樓：範汪洋
[編輯本段]定義
在同一平面內兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形(parallelogram)。
[編輯本段]特點
平行四邊形對角相等，對邊平行且相等，鄰角互補（相加角度為180度）。矩形，菱形，正方形都是特殊的平行四邊形。
定義（1）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個平行四邊形的一組對邊平行且相等。
（簡述為「平行四邊形的對邊平行且相等」）
（2）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個平行四邊形的兩組對邊分別平行。
（簡述為「平行四邊形的對邊平行」）
（3）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個平行四邊形的兩組對邊分別相等。
（簡述為「平行四邊形的對邊相等」）
（4）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個平行四邊形的兩組對角分別相等。
（簡述為「平行四邊形的對角相等」）
（5）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個平行四邊形的兩條對角線互相平分。
（簡述為「平行四邊形的兩條對角線互相平分」）
（6）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點。
（7）一般的平行四邊形不是軸對稱圖形。
判定（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
（2）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
（4）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
（5）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。（不可直接證明為平行四邊形）
性質（1）連線任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。
（2）平行四邊形的對角相等，兩鄰角互補。
（3）過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
（4）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點。性質6
（5）平行四邊形的面積等於底和高的積。（可視為矩形）
（6）平行四邊形abcd中（如圖）e為ab的中點，則ac和de互相三等分，
一般地，若e為ab上靠近a的n等分點，則ac和de互相(n+1)等分。
[編輯本段]平行四邊形中常用輔助線的添法
一、連結對角線或平移對角線。
二、過頂點作對邊的垂線構成直角三角形。
三、連結對角線交點與一邊中點，或過對角線交點作一邊的平行線，構成線段平行或中位線。
四、連結頂點與對邊上一點的線段或延長這條線段，構造相似三角形或等積三角形。
五、過頂點作對角線的垂線，構成線段平行或三角形全等。
[編輯本段]面積與周長
1、平行四邊形的面積公式：底×高（推導方法如圖）；如用「h」表示高，「a」表示底，「s」表示平行四邊形面積，
則s平行四邊=ah
2、平行四邊形周長可以二乘（底1+底2）；如用「a」表示底1，「b」表示底2，「c平」表示平行四邊形周長，
則平行四邊的周長c=2(a+b)
周長與面積
[編輯本段]類別
1、平行四邊形屬於平面圖形。
2、平行四邊形屬於四邊形。
3、平行四邊形中還包括特殊的平行四邊形：長方形、正方形和菱形等。
平行四邊形的定義是什麼
2樓：我是一個麻瓜啊
平行四邊形，是在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形。
平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。在用字母表示四邊形時，一定要按順時針或逆時針方向註明各頂點。
在歐幾里德幾何中，平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單（非自相交）四邊形。 平行四邊形的相對或相對的側面具有相同的長度，並且平行四邊形的相反的角度是相等的。
相比之下，只有一對平行邊的四邊形是梯形。平行四邊形的三維對應是平行六面體。
3樓：wuli小亮仔
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形，是在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。注：在用字母表示四邊形時，一定要按順時針或逆時針方向註明各頂點。
在歐幾里德幾何中，平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單（非自相交）四邊形。 平行四邊形的相對或相對的側面具有相同的長度，並且平行四邊形的相反的角度是相等的。
判定：1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；
2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對邊平行判定）；
5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
補充：條件3僅在平面四邊形時成立，如果不是平面四邊形，即使是兩組對邊分別相等的四邊形，也不是平行四邊形。
擴充套件資料
性質：（1）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。（簡述為「平行四邊形的兩組對邊分別相等」）
（2）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。（簡述為「平行四邊形的兩組對角分別相等」 ）
（3）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的鄰角互補。（簡述為「平行四邊形的鄰角互補」）
（4）夾在兩條平行線間的平行的高相等。（簡述為「平行線間的高距離處處相等」）
4樓：許美惠
在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形
5樓：成功女人
兩組對邊分邊平行且相等。
平行四邊形的定義是什麼？
6樓：匿名使用者
定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，特點：對邊平行，對邊相等，對角相等，對角線互相平分，平行四邊形的任何一邊都可以做底，
從底上作任意一點，向對邊作垂線，
這點與垂足之間的距離就是高。
7樓：汝曼華劍念
平行四邊形的定義：在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.
平行四邊形的定義、性質：
（1）平行四邊形對邊平行且相等.
（2）平行四邊形兩條對角線互相平分.（菱形和正方形）（3）平行四邊形的對角相等,兩鄰角互補
（4）連線任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形.(推論）（5）平行四邊形的面積等於底和高的積.（可視為矩形）（6）平行四邊形是旋轉對稱圖形,旋轉中心是兩條對角線的交點.
（7）過平行四邊形對角線交點的直線,將平行四邊形分成全等的兩部分圖形.
（8）平行四邊形是中心對稱圖形,對稱中心是兩對角線的交點.
（9）一般的平行四邊形不是軸對稱圖形,菱形是軸對稱圖形.
（10）平行四邊形abcd中,ac、bd是平行四邊形abcd的對角線,則各四邊的平方和等於對角線的平方和（可用餘弦定理證明）.
（11）平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等分.
8樓：枚振華藤醜
定義:兩組對邊分
別平行的四邊形。
⑴如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。
（簡述為「平行四邊形的對邊相等」）緝耽光甘叱仿癸溼含濺⑵如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。
（簡述為「平行四邊形的對角相等」）
⑶在兩條平行線之間的平行線段相等。
⑷如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分。
（簡述為「平行四邊形的兩條對角線互相平分」）⑸平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點。
1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形4.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
5.中心對稱的四邊形是平行四邊形
6.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
9樓：浮盼夏俞瓔
在同一平面內兩組對邊分別平行，對角相等的四邊形是平行四邊形。
10樓：小甜甜愛亮亮
平行四邊形，是在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形 [1] 。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。注：
在用字母表示四邊形時，一定要按順時針或逆時針方向註明各頂點。
在歐幾里德幾何中，平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單（非自相交）四邊形。 平行四邊形的相對或相對的側面具有相同的長度，並且平行四邊形的相反的角度是相等的。
相比之下，只有一對平行邊的四邊形是梯形。平行四邊形的三維對應是平行六面體。
（1）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。
（簡述為「平行四邊形的兩組對邊分別相等」 [2] ）
（2）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。
（簡述為「平行四邊形的兩組對角分別相等」 [2] ）
（3）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的鄰角互補。
（簡述為「平行四邊形的鄰角互補」）
（4）夾在兩條平行線間的平行的高相等。（簡述為「平行線間的高距離處處相等」）
（5）如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分。
（簡述為「平行四邊形的對角線互相平分」 [2] ）
（6）連線任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。（推論）
（7）平行四邊形的面積等於底和高的積。（可視為矩形。）
（8）過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
（9）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點.
（10）平行四邊形不是軸對稱圖形，但平行四邊形是中心對稱圖形。矩形和菱形是軸對稱圖形。注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質。
（11）平行四邊形abcd中（如圖）e為ab的中點，則ac和de互相三等分，一般地，若e為ab上靠近a的n等分點，則ac和de互相(n+1)等分。
（12）平行四邊形abcd中，ac、bd是平行四邊形abcd的對角線，則各四邊的平方和等於對角線的平方和。
（13）平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等份。
（14）平行四邊形中，兩條在不同對邊上的高所組成的夾角，較小的角等於平行四邊形中較小的角，較大的角等於平行四邊形中較大的角。
平行四邊形和正方形、長方形之間的聯絡和區別是什麼？
11樓：晚夏落飛霜
一、聯絡
長方形和正方形都屬於平行四邊形，可以說它們是特殊的平行四邊形。其中，正方形也屬於特殊的長方形。
即以集合的概念可以表示為正方形是長方形的子集，長方形是平行四邊形的子集。
二、區別
三者除了性質不同外，並無其他區別。
1、平行四邊形:
對邊平行且相等。
2、長方形:
對邊平行且相等。
對角線相等且互相平分。
四個內角均為90°直角。
長方形的周長=(長+寬)×2; 長方形的面積=長×寬。
3、正方形
四條邊都相等。
相鄰兩條鄰邊互相垂直，對邊互相平行。
對角線相等且互相垂直平分。
四個角均為90°直角。
正方形的周長=邊長×4;正方形的面積=邊長×邊長。
平行四邊形和梯形的相同點和不同點
相同點: 二者都是四邊形且都有平行的對邊。
不同點:
1、平行四邊形的兩組對邊平行且相等；梯形有且只有一組對邊平行，且平行的這組對邊不相等。
2、平行四邊形的特殊四邊形為長方形和正方形；梯形的特殊形式為等腰梯形和直角梯形。
什麼是平行四邊形，什麼叫做平行四邊形
兩對邊相互平行的四邊形是平行四邊形 數學書上有明確的概念 兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形。就是有兩邊互相平行的四邊行 他們的廢話都太多了 大部分都不是你問的 看我來回答,簡單明瞭 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 他們都是為了想要懸賞才說那麼多廢話的 呵呵 1.平行四邊形的對邊平行且相等 ...
給定平行四邊形證明另四邊形是平行四邊形是怎樣選擇判定方法讓過程更簡便
判據 1.另一個四邊形有相鄰兩邊分別平行於該平行四邊形 2.利用條件如果可以證明兩對角相等也可以得證 什麼條件可以證明四邊形是平行四邊形 平行四邊形 的判定條件 1 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 定義判定法 2 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 3 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形...
平行四邊形公式，平行四邊形的公式是什麼？
180,所以 正弦值相同，即，sin sin 面積法設對角線長分別為l1和l2，所以1 2l1 l2 sin a b sin 所以l1l2 2ab，即 對角線的乘積等於兩鄰邊的乘積的兩倍，對於具體的l1,l2得需要具體情況而定 平行四邊形的公式是什麼？1 平行四邊形的面積公式 底 高 如用 h 表示...