1樓：藍藍天綠綠地
這題方法有很多，拿其中兩種方法吧
第一種（對邊平行）：
因為 四邊形abcd是平行四邊形，所以ab平行且等於cd，又e是ab的中點，f是cd的中點，所以be平行且等於df所以四邊形ebfd是平行四邊形，所以de平行bf，所以eg平行hf同理 可得四邊形aecf是平行四邊形 所以eh平行fg所以四邊形ehfg是平行四邊形
第二種（一邊平行且相等）：
因為 四邊形abcd是平行四邊形，所以ab平行且等於cd，又e是ab的中點，f是cd的中點，所以be平行且等於df所以四邊形debf是平行四邊形，所以角aed=角abf又cd//ab,所以角abf=cfb，所以角aed=角cfb同理 四邊形aecf也是平行四邊形，所以角baf=dce又e、f分別是ab、cd的中點,所以df=be所以三角形dfg全等於三角形beh，所以gf=eh所以四邊形ehfg是平行四邊形
2樓：來自雍和宮直截了當的娥眉月
第一種（對邊平行）：
因為 四邊形abcd是平行四邊形，所以ab平行且等於cd，又e是ab的中點，f是cd的中點，所以be平行且等於df所以四邊形ebfd是平行四邊形，所以de平行bf，所以eg平行hf同理 可得四邊形aecf是平行四邊形 所以eh平行fg所以四邊形ehfg是平行四邊形
第二種（一邊平行且相等）：
因為 四邊形abcd是平行四邊形，所以ab平行且等於cd，又e是ab的中點，f是cd的中點，所以be平行且等於df所以四邊形debf是平行四邊形，所以角aed=角abf又cd//ab,所以角abf=cfb，所以角aed=角cfb同理 四邊形aecf也是平行四邊形，所以角baf=dce又e、f分別是ab、cd的中點,所以df=be所以三角形dfg全等於三角形beh，所以gf=eh所以四邊形ehfg是平行四邊形
3樓：電氣化公司一段
一、因為e、f分別是ab、cd的中點
所以df=be，ae=cf
因為ab//cd
所以aecf，bedf為平行四邊形
故gf//eh，ge//fh
故四邊形ehfg是平行四邊形二、
4樓：匿名使用者
由於abcd是平行四邊形，所以dc平行且等於ab。又因為f為dc中點，e為ab中點。所以df=fc=ae=eb 所以df平行且等於eb，fc平行且等於ae，根據平行四邊形的定義可知dfbe、fcbe為平行四邊形，所以de平行於fb,fc平行於ae即eg平行於fh,fg平行於he.
根據平行四邊形定義fheg是平行四邊形
（2013?玄武區二模）在?abcd中，e、f分別是ab、cd的中點，af與de相交於點g，ce與bf相交於點h．（1）求證
5樓：幻彩
2ab，
這時，ef=ae=ad=df=1
2ab，∠ead=∠fda=90°，
∴四邊形adfe是正方形，
∴eg=fg=1
2af，af⊥de，∠egf=90°，
∴此時，平行四邊形ehfg是矩形．
如圖，在平行四邊形abcd中，e、f分別是ab、cd的中點，af與de相交於點g，ce與bf相交於點h。
6樓：
(1)aefd、bcfe、bfde、aecf、ehfg(2)因為ef平行於ad，gh平行於cd（兩腰中點連線平行底邊）,ad垂直於cd
所以ef垂直於gh
因為對角線互相垂直的平行四邊形為菱形
所以平行四邊形ehfg為菱形（如何證明四邊形ehfg為平行四邊形我想你應該會）
(3)依據：對角線相等的平行四邊形為矩形
因為gh=1/2cd，ef=ab
若需ef=gh，則cd=2ab
所以只需新增條件cd=2ab即可
在平行四邊形ABCD中，E，F分別是AB,CD上的點，AE CF,M,N分別是DE,BF的中點
證明 1.因為abcd為平行四邊形 所以 ab cd,ab cd即df be 因為e，f分別是ab,cd上的點，ae cf所以df be 所以由平行四邊形的判定定理得四邊形debf是平行四邊形2.由1得de bf即me nf，de bf而m,n分別是de,bf的中點 所以me nf 所以由平行四邊形...
如圖在平行四邊形ABCD中AFBECEDF分別是四
證明因為abcd是平行四邊形 所以ab cd ad bc 角bae 角dcf 角abf 角edc ad平行bc 所以角aeb 角ebc 因為be平分角abc 所以角abe 角ebc 1 2角abf 所以角abe 角aeb 所以ab ae 因為ce平分角edc 所以角fdc 1 2角edc 所以角ab...
給定平行四邊形證明另四邊形是平行四邊形是怎樣選擇判定方法讓過程更簡便
判據 1.另一個四邊形有相鄰兩邊分別平行於該平行四邊形 2.利用條件如果可以證明兩對角相等也可以得證 什麼條件可以證明四邊形是平行四邊形 平行四邊形 的判定條件 1 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 定義判定法 2 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 3 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形...