1樓：凌風偌氛
解答：證明：①∵四邊形abcd和四邊形cefg是正方形，∴bc=dc，cg=ce，∠bcd=∠ecg=90°，∴∠bcg=∠dce，
在△bcg和△dce中，
bc＝dc
∠bcg＝∠dce
cg＝ce
∵△bcg≌△dce，
∴∠cbg=∠cde，
又∵∠cbg+∠bgc=90°，
∴∠cde+∠dgh=90°，
∴∠dhg=90°，
∴bh⊥de；
∴bg⊥de．
故②正確；
③∵四邊形gcef是正方形，
∴gf∥ce，
∴dgdc
=goce
，∴dg
gc=go
ce是錯誤的．
故③錯誤；
④∵dc∥ef，
∴∠gdo=∠oef，
∵∠god=∠foe，
∴△ogd∽△ofe，
∴s△dgo
s△efo
=（dg
ef）2=（a?b
b）2=(a?b)b，
∴（a-b）2?s△efo=b2?s△dgo．故④正確；
故選：b．
如圖，四邊形abcd、cefg都是正方形，點g**段cd上，連線bg、de，de和fg相交於點o，設ab=a，cg=b（a＞b）
2樓：小凱兒
∵四邊形abcd、cefg都是正方形，
∴∠bcg=∠dce=90°，bc=cd，gc=ce，在△bcg和△dce中，
bc＝cd
∠bcg＝∠dce
gc＝ce
由①可得到∠gbc=∠edc，且∠edc+∠ced=90°，∴∠gbc+∠ced=90°，
∴∠bhe=90°，
∴bg⊥de，
∴②正確；
∵gf∥ce，
∴dgdc
=goce
，∴③不正確；
∵dg∥ef，
∴△dgo∽△efo，且dg=dc-cg=a-b，ef=b∴s△dgo
s△efo
=（dg
ef）2=(a?b)b，
∴(a?b)
?s△efo＝bs
△dgo
，∴④正確；
綜上可知正確的為①②④，
故選c．
已知四邊形abcd和四邊形cefg都是正方形，且ab＞ce．（1）如圖1，連線bg、de．求證：bg=de；（2）如圖2，
3樓：銵擇
解答：（1）證明：∵四邊形abcd和cefg為正方形，∴bc=dc，cg=ce，∠bcd=∠gce=90°．∴∠bcd+∠dcg=∠gce+∠dcg，∴∠bcg=∠dce．
在△bcg和△dce中，
bc＝dc
∠bcg＝∠dce
cg＝ce
，∴△bcg≌△dce（sas）．
∴bg=de；
（2）解：①連線be．
由（1）可知：bg=de．
∵cg∥bd，
∴∠dcg=∠bdc=45°．
∴∠bcg=∠bcd+∠***=90°+45°=135°．∵∠gce=90°，
∴∠bce=360°-∠bcg-∠gce=360°-135°-90°=135°．
∴∠bcg=∠bce．
∵bc=bc，cg=ce，
在△bcg和△bce中，
bc＝bc
∠bcg＝∠bce
gc＝ec
∴△bcg≌△bce（sas）．
∴bg=be．
∵bg=bd=de，
∴bd=be=de．
∴△bde為等邊三角形．
∴∠bde=60°．
②延長ec交bd於點h，
在△bce和△bcg中，
de＝be
dc＝bc
ce＝ce
，∴△bce≌△bcg（sss），
∴∠bec=∠dec，
∴eh⊥bd，bh=1
2bd．
∵bc=cd=
2，在rt△bcd中由勾股定理，得
∴bd=2．
∴bh=1．
∴ch=1．
在rt△bhe中，由勾股定理，得
eh=3
，∴ce=
3-1．
∴正方形cefg的邊長為
3?1．
【觀察發現】如圖1，四邊形abcd和四邊形aefg都是正方形，且點e在邊ab上，連線de和bg，猜想線段de與bg的數
4樓：手機使用者
解：【觀察發現】：de=bg，de⊥bg；
【深入**】：【觀察發現】中的結論任然成立，即de=bg，de⊥bg；
理由：∵四邊形abcd、四邊形cefg都是正方形，∴ba=ad，ag=ae，∠bad=∠eag=90°，∴∠bag=∠dae（1分），
∵在△bag與△dae中，
cb＝cd
∠bag＝∠dae
ag＝ae
∴∠abg+∠pqb=90°，
∴∠bpq=90°，
即de⊥bg；
【拓展應用】以oa為邊做正方形oagf，連線og、bg，則og=2oa=4，
由【深入**】可得od=bg，
當g、o、b三點共線時，bg最長，此時bc=og+ob=4+4=8，即線段od長的最大值為8．
如圖，四邊形ABCD中，BAD 60BCD
1 ab ad bc cd abd adc cbd cdb abd cbd adc cdb即 abc adc bad 60 bcd 120 abc adc 180 abc adc 90 在rt abc和rt acd中 ab ad bc cd rt abc rt acd bac cad 1 2 bad...
如圖在平行四邊形ABCD中AFBECEDF分別是四
證明因為abcd是平行四邊形 所以ab cd ad bc 角bae 角dcf 角abf 角edc ad平行bc 所以角aeb 角ebc 因為be平分角abc 所以角abe 角ebc 1 2角abf 所以角abe 角aeb 所以ab ae 因為ce平分角edc 所以角fdc 1 2角edc 所以角ab...
如圖，在四邊形ABCD中，點E，F分別是AD，BC的中點，G，H分別是BD，AC的中點，AB，CD
如圖 復擊檢視大圖 當ab cd時，四 制邊形efgh是菱形 證明 點e,f分別是ad,bc的中點,g,h分別是bd,ac的中點eg 1 2ab,hf 1 2ab,gf 1 2cd,eh 1 2cd ab cd eg gf eh eg 所以，四邊形efgh是菱形 親，我的回答你滿意嗎？如果滿意就請右...